数学七年级下华东师大版9[1].3用正多边形拼地板ppt课件

1、9.39.3用正多边形拼地板用正多边形拼地板1. 1.用一样的正多边形拼地用一样的正多边形拼地板板 n n边形的内角和公式：边形的内角和公式： 正多边形每个内角正多边形每个内角(n-2) 180(n-2) 180n 什么是正多边形？什么是正多边形？假设多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它假设多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。为正多边形。外角和外角和360生活中还看到生活中还看到过哪些多边形过哪些多边形可用来铺地板可用来铺地板呢？呢？一、察看生活中的图片二、动手试一试1、请用他手中的正三角形拼一拼，能不能拼成不留空隙，又不重叠的平面图形。2、请用正方形试一试。他

2、的结论是 能他的结论是 能3、请用正五边形试一试。他的结论是 不能4、请用正六边形试一试。他的结论是 能4、请用正八边形试一试。他的结论是 不能不行，中间有空隙哦！阅历小结：能用一样正多边形拼成平面图形的是：正三角形正四边形正六边形思索：为什么有的正多边形可以拼满地板，但有的又不可以呢？ 关键在哪里？正多正多边形边形的边的边数数34567n正多边形内角和正多边形每个内角度数(n-2) 180n请填下表，看能否与每个内角的度数有关。层层深化如今明白了吗？ 为什么有的正多边形可以拼满地板，但有的又不可以呢？ 关键在哪里？规律：规律： 运用给定的某种正多边形，当运用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在

3、一同的几个内角围绕一点拼在一同的几个内角和加在一同恰好组成一个周角和加在一同恰好组成一个周角( 360)时，就能拼成一个平时，就能拼成一个平面图形。面图形。606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖60606 690909090正方形瓷砖正方形瓷砖108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖1081083=3243=324正六边形瓷砖正六边形瓷砖1201203=3603=360正八边形瓷砖正八边形瓷砖。3=4053=405正八边形瓷砖正八边形瓷砖3=4053=405小结：换句话说，必需满足以下条件： 360每个内角的度数为正整数假设，正多边形一个内角度数正多边形个数假设，正多边形一个内角度

4、数正多边形个数= 时，可铺地板。时，可铺地板。1201203=3603=360不能正六边形瓷砖正六边形瓷砖能360这就阐明：当这就阐明：当360即即22nn(n-2) 180n为正整数时，为正整数时，用这样的用这样的n n边形就可以铺满地板边形就可以铺满地板探求探求 n n只能是哪些数？只能是哪些数？22nn24)2(2nn24n必需满足以下条件： 360每个内角的度数为正整数化简后剪出一些一样的任不测形的四边形，剪出一些一样的任不测形的四边形，拼拼看，能否铺满地面。拼拼看，能否铺满地面。1234241 不规那么四边形能用来铺地板不规那么四边形能用来铺地板的道理是：的道理是：“恣意四边形恣意四

5、边形(指凸四边指凸四边形形)内角之和都等于内角之和都等于360。因此，。因此，不论切下的四边形怎样歪七扭八，不论切下的四边形怎样歪七扭八，只需外形完全一样，只需外形完全一样，4块相拼就能凑块相拼就能凑成成360，而且总能找到等长的边，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。相接，使砖与砖之间不留缝隙。关键：每个四边形都用不同的角围绕一点拼在一同。思索：用一样的任不测形的三角形呢？例例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？正十边形能不能铺满平面？为什么？分析：一个正多边形能不能铺满平面，分析：一个正多边形能不能铺满平面，只需看周角只需看周角360能否被一个内角度数能否被一个内角度数整除，假

6、设能整除，那么能铺满平面；整除，假设能整除，那么能铺满平面；假设不能整除，那么不能铺满平面假设不能整除，那么不能铺满平面解：由于正十边形每内角为解：由于正十边形每内角为144又由于周角又由于周角360不能被不能被144整除，整除，所以正十边形不能铺满平面所以正十边形不能铺满平面练习题：练习题： 选择题：选择题： 1只用以下正多边形，能铺满地面的是只用以下正多边形，能铺满地面的是 A.正五边形正五边形 B.正八边形正八边形 C.正六边形正六边形 D.正十边形正十边形 2只用以下正多边形，不能铺满地面的是只用以下正多边形，不能铺满地面的是 A.正方形正方形 B.等边三角形等边三角形 C.正十一边形

7、正十一边形 D.正六边形正六边形 3用正六边形的瓷砖铺满地面时，用正六边形的瓷砖铺满地面时， 个个正六边形围绕一点拼在一同。正六边形围绕一点拼在一同。 A.3 B.4 C.5 D.6 填空题：填空题： 1围绕一点，拼在一同的几个内角相加为围绕一点，拼在一同的几个内角相加为_时，此正时，此正n边形可铺满整个地面，边形可铺满整个地面，没有空隙。没有空隙。 判别题：判别题：. .恣意一种正多边形都能铺满地面恣意一种正多边形都能铺满地面. .恣意一种等腰三角形都能铺满地面恣意一种等腰三角形都能铺满地面. .恣意一种梯形都能铺满地面恣意一种梯形都能铺满地面. .只需多边形的各边相等，就一定能铺满地只需多边形的各边相等，就一定能铺满地面面练习： 课本P72第1题 课本P72第2题 今天他学到了什么？今天他学到了什么？1.1.经过实验与探求，掌握了能用同一种正多边形拼地板经过实验与探求，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。. .在探求的过程中，了解了正多边形