基于Simulink的5次谐波滤波器仿真实验

1、电力系统仿真课程实验报告基于MATLAB/Simulink的Park变换、三相序分量分析与5次谐波滤波器时域分析仿真实验报告专 业:电力系统及其自动化课程名称:电力系统仿真指导教师:易 斌学员姓名:豆兴伟学 号:11109042012/12/23摘 要：以对三相电路的Park变换、三相序分量分析和5次谐波滤波器时域分析的Simulink仿真为例，介绍了在MATLAB/Simulink仿真环境中建立电力系统仿真模型的基本方法，以及如何利用仿真模型对电路节点进行需要的波形分析和时域分析。通过对比电路仿真结果和理论计算结果，分析电路各器件工作原理与工作方式，论证了Simulink/ SimPower

2、System仿真平台可以很方便地创建和维护一个完整的电力系统模型，对不同电路结构进行精确分析并验证系统性能。关键词：Park变换；三相序分量；5次谐波；时域分析；Simulink一、实验原理1、Park变换同步电机是电力系统的重要元件，主要由定子和转子两部分组成。一般情况下，推导同步电机的数学模型时是用abc坐标系统表示的电压和磁链方程。abc三轴就是定子三相绕组的中心轴线。定子三相绕组中的电流分别表示如下：ia=Imcosst+0=Imcosib=Imcos-120°ic=Imcos+120°利用该坐标系统建立同步电机的电压和磁链方程时非常容易理解，但是所建立的方程为变系

3、数微分方程，求解比较困难。为克服这一困难，将定子abc三相绕组的磁链和电压方程用一组新的变量替换，即进行一次坐标变换，此处省略推导过程，直接给出最常用的变换是Park变换。Park变换是将abc坐标系统下的ia、ib、ic表示成dq0坐标系统下的id、iq、i0。d轴为转子中心线，称作纵轴或直轴；q轴为转子间极轴，称作横轴或交轴，按转子旋转方向，d轴比q轴超前90°；0坐标轴是抽象的。这样变换后的电流表示方式如下：i=id+iqia=iad+iaqib=ibd+ibqic=icd+icqAbc坐标系统变换为dq0坐标系统的变换公式如下：idiqi0=23 cos cos-23 cos

4、+23-sin -sin-23 -sin+2312 12 12 iaibicSimPowerSystem元件库中提供了abc_to_dq0 Transformation元件可以直接实现Park变换。其元件图形与对话框如图所示： 图1 abc_to_dq0 Transformation元件图形与对话框2、三相序分量分析电力系统正常运行时可以认为是三相对称的，即三相阻抗相同，各处三相电压和电流对称，且具有正弦波形和正常相序。当电力系统发生不对称短路或断路时，则对称运行方式遭到破坏，三相电压和电流将不对称，且波形发生畸变。一般情况下，在电力系统分析中，对于不对称故障采用简单的对称分量法进行分析。对称

5、分量法是指任意不对称的三相相量均可以分解为三组相序不同的对称分量：正序、负序、零序分量。它们之间的数学关系如下：Fa1Fa2Fa0=13 1ej120°ej240°1 ej240°ej120°111FaFbFc已知正序、负序、零序分量时，可以用下式合成三相量：FaFbFc=111ej240°ej120°1ej120°ej240°1Fa1Fa2Fa0SimPowerSystem元件库中提供了3-Phase Sequence Analyzer元件，可专门对电力系统进行三相序分量分析。在其参数对话框中，包括三个选项，分别

6、是Fundamental frequency f1：设置三相输入信号的基波频率；Harmonic n：指定进行序分量分析的谐波；Sequence：选择显示的序分量，包括：Positive，Negative，Zero和Positive Negative Zero。参数设置界面如下图所示： 图2 3-Phase Sequence Analyzer元件图形与对话框3、5次谐波滤波器时域分析5次谐波滤波器设计较简单，主要的滤波是通过一个RLC串联电路实现，通过对其参数的合理设置，达到滤波的目的。RLC串联支路及其设置如图所示： 图3 RLC串联支路作为5次谐波滤波器的元件图形与对话框设置二、实验步骤及

7、结果分析1、Park变换在Simulink仿真环境中搭建的Park变换仿真电路图如图所示：图4 在Simulink仿真环境中搭建的Park变换仿真电路图经过调试，参数设置合理后，运行仿真得到输出结果如图所示：图5 Park变换仿真输出波形其中上部分曲线为三相坐标系统下电压波形，下部分曲线为dq0坐标系统下电压曲线。2、三相序分量分析在Simulink仿真环境中搭建如图所示电路图模型：图6 三相序分量分析电路图模型分别对Three-Phase Source（三相交流电压源）、Distributed Parameters Line（三相分布参数等值线路元件）、Three-Phase Fault（三

8、相短路元件）、3-Phase Sequence Analyzer（三相序分量分析元件）设置仿真参数，其中三相短路元件参数设置如以下对话框所示：图7 三相短路元件参数设置最下面一项Measurement应该选择Fault voltages and current，否则Multimeter将无法工作，也就无法向三相序分量分析元件所需要的波形。仿真得到B相单相接地时三相电压和电流曲线，如图8所示：图8 B相单相接地时三相电压和电流曲线单相接地发生前，A、B、C三相电压、电流均对称运行。0.03秒时，发生B相接地短路，此时三相电压、电流发生变化B相电压幅值迅速下降，其值大于零但小于相电压，A、C相电压

9、迅速上升，其值大于相电压但小于线电压。B相电流幅值迅速上升。在0.06秒时，故障解除，三相电压、电流又逐渐恢复为三相对称运行的状态。在Multimeter元件中选择故障点A、B、C电压：Ub: Three-Phase Fault/Fault A Ub: Three-Phase Fault/Fault B Ub: Three-Phase Fault/Fault C 得到故障相B相电压的正序、负序、零序分量的幅值和相位，如图所示：图9 B相电压的正序、负序、零序分量在Multimeter元件中选择故障点A、B、C电流：Ib: Three-Phase Fault/Fault A Ib: Three-

10、Phase Fault/Fault B Ib: Three-Phase Fault/Fault C 得到故障相B相电流的正序、负序、零序分量的幅值和相位，如图所示：图10 B相电流的正序、负序、零序分量这种情况下，故障相B相电流的正序、负序、零序分量均相等，与电力系统理论分析的结果相同，证明了此仿真分析方法的有效性和可靠性。3、5次谐波滤波器时域分析3.1 5次谐波滤波电路设计与搭建设计一个基于RLC串联电路的5次谐波滤波器，并在Simulink仿真环境中搭建如图所示电路图模型：图11 在Simulink仿真环境中搭建的5次谐波滤波器对线性电路各元件参数的初步分析，对达到稳态的时间进行估算，仿

11、真参数设置如下：Start time：0；Stop time：0.1；Type：Variable-step,ode45(Dormand-Prince)Max step size：auto；Min step size：auto；Initial step size：auto；Relative tolerance：1e-3；Absolute tolerance：1e-6。3.2 仿真结果及分析运行仿真，双击scope，看到输出波形如下图所示：图12 5次谐波滤波器输出波形以上结果的上面曲线是Voltage，为5次谐波滤波器稳态电压输出波形，下面曲线是Current，为5次谐波滤波器稳态电流输出波形。

12、从结果看，滤波器RLC串联支路元件参数设置合理。下面利用powergui对以上搭建的电路进行时域分析。双击powergui，选择Initial State Setting，则可以看到初始状态设置对话框，选择to zero，将所有的状态变量初始值设置为零，则得到滤波器的输出为零状态响应，输出结果如图所示：图13 5次谐波滤波器的零状态响应在powergui中选择Use LTI View，在这里选择阻抗测量元件的电流I_Impedance Measurement作为系统输入量，选择阻抗测量元件的电压作为系统输出量，可以得到阶跃响应曲线如图所示：图14 滤波器的阶跃响应曲线在powergui中选择Impedance vs Frequency Measurement，则出现阻抗或频率测量对话框，在右侧选择需要显示的频率响应元件后，则可以出现相应的变化曲线，此处选择阻抗测量元件，则出现的是阻抗值与频率之间的关系曲线，如图所示：图15 阻抗与频率的关系曲线三、心得体会本次仿真实验通过对三相电路的Park变换、三相序分量分析和5次谐波滤波