2022年全等三角形判定练习题A4

1、- 1 - 全等三角形判定练习题1、如图（ 1） ：adbc，垂足为d，bd=cd。求证： abd acd2、如图（ 2） ：acef，ac=ef，ae=bd。求证： abc edf。3、 如图（ 3） ：df =ce，ad=bc，d=c。求证： aed bfc。4、 如图（ 4） ：ab=ac，ad=ae，abac，adae。求证：（1）b=c， （2）bd=cefe（图 2）dcbafe（图 3）dcbae（图4）dcba（图1） dcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品

2、学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2 - 5、如图（ 5） ：abbd，edbd，ab=cd，bc=de。求证： acce。6、如图（ 6） ：cg=cf ，bc=dc，ab=ed，点 a、b、c、d、e 在同一直线上。求证：（1）af=eg， （2）bfdg。7、如图（ 7） ：acbc，bm 平分 abc 且交 ac 于点 m、n 是 ab 的中点且bn=bc。求证：（1）mn 平分 amb， （2）a=cbm。8、如图（ 8） ：a、b、c、d 四点在同一直线上，ac=db，b

3、ecf，aedf 。求证： abe dcf 。gfe（图 6）dcbanm（图7）cbafe（图 8）dcbae（图5）dcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 3 - 9、如图（ 9） ae、bc 交于点 m，f 点在 am 上， becf，be=cf。求证： am 是abc 的中线。10、如图（ 10）bac=dae，abd=ac

4、e，bd=ce。 求证： ab=ac。11、如图（ 11）在 abc 和dbc 中， 1=2 ， 3=4 ，p 是 bc 上任一点。求证： pa=pd。12、如图（ 12）abcd，oa=od，点 f、d、o、a、e 在同一直线上，ae=df。求证： eb cf。mfe（图 9）cbae（图10）dcbap4321（图 11 ）dcbaofe（图12）dcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

5、 3 页，共 12 页 - - - - - - - - - 4 - 13、如图（ 13）abc edc。求证： be=ad。14、如图（ 14）在 abc 中， acb=90 ，ac=bc，ae 是 bc 的中线，过点c 作 cf ae 于 f，过b 作 bd cb 交 cf 的延长线于点d。（1）求证： ae=cd， （2）若 bd=5 ，求 ac 的长。15、 如图(15),abc 中， ab=2ac， bac=90 ， 延长 ba 到 d， 使 ad=12ab， 延长 ac 到 e， 使 ce=ac。求证： abc aed。16、如图（ 16）adbc，ad=bc， ae=cf。求证：（

6、1）de=df ， （2）ab cd。e（图 13 ）dcbafe（图 14）dcba（图 15）edcbaf（图 16）edcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 5 - 17、如图：在 abc 中， adbc 于 d，ad=bd，cd=de， e 是 ad 上一点，连结be 并延长交ac于点 f。求证：（1）be=ac， （2）b

7、fac。18、如图：在 abc 中，acb=90 ，ac=bc，d 是 ab 上一点， aecd 于 e，bfcd 交 cd 的延长线于 f。求证： ae=ef+bf。19、如图： ab=dc，be=cf，af=de。求证： abe dcf 。20、如图； ab=ac，bf=cf。求证： b=c。f（图17 ）edcbaf（图 18 ）edcbaf（图 19 ）edcbafedcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

8、 - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 6 - 21、如图： abcd， b=d，求证： adbc。22、如图： ab=cd，ae=df ，ce=fb。求证： af=de。23、如图： ab=dc，a=d。求证： b=c。24、如图： ad=bc，deac 于 e，bfac 于 f，de=bf。求证：（1）af=ce， （2）abcd。（图 21）dcbaf（图 22）edcba（图 23）dcbaf（图 24 ）edcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - -

9、 - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 7 - 25、如图： cdab 于 d，be ac 于 e，od=oe。求证： ab=ac。26、如图：在 abc 中， ab=ac，ad 和 be 都是高，它们相交于点h，且 ah=2bd。求证： ae=be。27、如图：在 abc 中， be、cf 分别是 ac、ab 两边上的高，在be 上截取 bd=ac，在 cf 的延长线上截取cg=ab，连结 ad、ag。求证：（1）ad=ag， （2） adag。28、如图： ab

10、=ac，eb=ec，ae 的延长线交bc 于 d。求证： bd=dc。o（图25）edcbah（图 26）edcbaghf（图 27）edcbaedcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 8 - 29、如图： abc 和dbc 的顶点 a 和 d 在 bc 的同旁， ab=dc，ac=db，ac 和 db 相交于 o。求证： oa=o

11、d。30、如图： ab=ac，db=dc，f 是 ad 的延长线上的一点。求证：bf=cf。31、如图： ab=ac，ad=ae，ab、dc 相交于点m，ac、be 相交于点 n，dab= eac。求证： am=an。32、如图： ad=cb，aebd，cfbd，e、f 是垂足， ae=cf。求证： ab=cd。odcbafdcbanmedcbafedcba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

12、8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 9 - 33、如图：在 abc 中，ad 是它的角平分线，且bd=cd，de，df 分别垂直 ab，ac，垂足为 e，f。求证： eb=fc。34、如图： cdab， beac，垂足分别为d、e，be，cd 相交于点o。求证：（1）当 boa=coa 时， ob=oc。（2）当 ob=oc 时， boa=coa。35、如图：在abc 中，bac=90 ，abd=12abc，bcdf ，垂足为 f，af 交 bd 于 e。 求证：ae=ef。36、如图：在 abc 中， o 是abc 与acb 的平分线的交点。求证：点o 在a 的平分线上

13、。fedcbaoedcbafedcbaocba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 10 - 37、如图：在 abc 中， b，c 相邻的外角的平分线交于点d。求证：点d 在a 的平分线上。38、如图： ad 是abc 中bac 的平分线，过ad 的中点 e 作 efad 交 bc 的延长线于f，连结af。求证： b=caf。39、 如图

14、：ad 是abc 的中线，deac 于 e， df ab 于 f， 且 bf=ce， 点 p 是 ad 上一点，pmac于 m，pnab 于 n。求证：（1）de=df， （2）pm=pn。40、如图：在 abc 中， a=60 ，b，c 的平分线be，cf 相交于点o。 求证： oe=of。dcbafedcbapnmfedcbafoecba精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共

15、12 页 - - - - - - - - - 11 - 41、如图： e 是 aob 的平分线上一点，ecoa，ed ob，垂足为c，d。求证：（1）oc=od ， （2）df=cf。42、如图：在 abc 中，c=90 ，ac=bc，d 是 ac 上一点， aebd 交 bd 的延长线于e，且 ae=12bd， dfab 于 f。求证： cd=df 。43、如图： ab=fe，bd=ec，abef。求证：（1）ac=fd， （2）acef， （3）adc=fcd 。44、如图： ad=ae，dab=eac，am=an。求证： ab=ac。ofedcbafedcbafedcbanmedcba精

16、品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 12 - 45、如图： ab=ac，bd=ce。求证： oa 平分 bac。46、如图： ad 是abc 的 bc 边上的中线， be 是 ac 边上的高， oc 平分 acb，ob=oc。求证： abc 是等边三角形。47、如图： 在abc 中，c=90 ，ac=bc，过点 c 在abc 外作直线mn，am mn 于 m，bnmn于 n。（