八年级平行四边形专题练习(含答案)

1、八年级平行四边形专题练习(含答案)中考专题复习平行四边形知识考点：理解并掌握平行四边形的判定和性质精典例题：【例1】已知如图：在四边形abcd中，abcd，adbc，点e、f分别在bc和ad边上，afce，ef和对角线bd相交于点o，求证：点o是bd的中点。分析：构造全等三角形或利用平行四边形的性质来证明bodo略证：连结bf、de 在四边形abcd中，abcd，adbc 四边形abcd是平行四边形 adbc，adbc 又afce fdbe，fdbe 四边形bedf是平行四边形 bodo，即点o是bd的中点。【例2】已知如图：在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da边上的

2、中点，求证：四边形efgh是平行四边形。分析：欲证四边形efgh是平行四边形，根据条件需从边上着手分析，由e、f、g、h分别是各边上的中点，可联想到三角形的中位线定理，连结ac后，ef和gh的关系就明确了，此题也便得证。（证明略）变式1：顺次连结矩形四边中点所得的四边形是菱形。变式2：顺次连结菱形四边中点所得的四边形是矩形。变式3：顺次连结正方形四边中点所得的四边形是正方形。变式4：顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形。变式5：若acbd，acbd，则四边形efgh是正方形。变式6：在四边形abcd中，若abcd，e、f、g、h分别为ad、bc、bd、ac的中点，求证：efgh是菱形。

3、变式7：如图：在四边形abcd中，e为边ab上的一点，ade和bce都是等边三角形，p、q、m、n分别是ab、bc、cd、da边上的中点，求证：四边形pqmn是菱形。探索与创新：【问题】已知如图，在abc中，c900，点m在bc上，且bmac，点n在ac上，且anmc，am和bn相交于p，求bpm的度数。分析：条件给出的是线段的等量关系，求的却是角的度数，为此，我们由条件中的直角及相等的线段，可联想到构造等腰直角三角形，从而应该平移an。略证：过m作mean，且mean，连结ne、be，则四边形amen是平行四边形，得neam，mean，acbcmebc在bem和amc中，mecm，embmc

4、a900，bmacbemamcbeamne，12，34，1390024900，且beneben是等腰直角三角形bne450amnebpmbne 450跟踪训练：一、填空题：1、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，则它的一条边长的取值范围是 。2、abcd的周长是30，ac、bd相交于点o，oab的周长比obc的周长大3，则ab 。3、已知abcd中，ab2ad，对角线bdad，则bcd的度数是 。4、如图：在abcd中，aebd于e，ead600，ae2，acbd16，则boc的周长为 。 5、如图：abcd的对角线ac、bd相交于o，ef过点o，且efbc于f，1300，2450，

5、od，则ac的长为 。6、如图：过abcd的顶点b作高be、bf，已知bfbe，bc16，ebf300，则ab 。7、如图所示，abcd的周长为30，aebc于点e，afcd于点f，且aeaf23，c1200，则平行四边形abcd的面积为 。二、选择题：1、若abcd的周长为28，abc的周长为17cm，则ac的长为（ ）a、11cm b、 c、4cm d、3cm2、如图，abcd和eafc的顶点d、e、f、b在同一条直线上，则下列关系中正确的是（ ） a、debf b、debf c、debf d、defebf 3、如图，已知m是abcd的ab边的中点，cm交bd于e，则图中阴影部分的面积与a

6、bcd的面积之比是（ ） a、 b、 c、 d、4、如图，abcd中，bdcd，c700，aebd于e，则dae（ ） a、200 b、250 c、300 d、3505、在给定的条件中，能作出平行四边形的是（ ） a、以60cm为对角线，20cm、34cm为两条邻边b、以20cm、36cm为对角线，22cm为一条边c、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边d、以6cm、10cm为对角线，8cm为一条边6、如图，abcd中，e、f分别是ad、bc边上的中点，直线ce交ba的延长线于g点，直线df交ab的延长线于h点，cg、dh交于点o，若abcd的面积为4，则（ ）a、 b、4 c、

7、d、5 7、在abcd中，ab6，ad8，b是锐角，将acd沿对角线ac折叠，点d落在abc所在平面内的点e处，如果ae过bc的中点o，则abcd的面积等于（ ） a、48 b、 c、 d、三、解答题：1、如图，在abcd中，aebc于e，afdc于f，adc600，be2，cf1，连结de交af于点p，求ep的长。 2、在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da上的点，且（0），阅读下列材料，然后回答下面的问题：如上图，连结bd，ehbd，fgbd连结ac，则ef与gh是否一定平行，答： ；当值为 时，四边形efgh是平行四边形；在的情形下，对角线ac和bd只需满足 条件

8、时，efgh为矩形；在的情形下，对角线ac和bd只需满足 条件时，efgh为菱形；3、已知，在四边形abcd中，从abdc；abdc；adbc；adbc；ac；bd中取出两个条件加以组合，能推出四边形abcd是平行四边形的有哪几种情形？请你具体写出这些组合。4、如图，在abc中，acb900，d、f分别为ac、ab的中点，点e在bc的延长线上，cdea。（1）求证：四边形decf是平行四边形；（2）若，四边形ebfd的周长为22，求de的长。跟踪训练参考答案一、填空题：1、16；2、9；3、600；4、12；5、8；6、或；7、cm2；二、选择题：dbcabcc三、解答题：1、提示：由badc600，be2，aebc可得ab4，