2022年八年级上册一次函数几何代数综合题

1、学习必备欢迎下载一次函数综合题1、 （2008?咸宁）如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）由图观察易知a（0，2）关于直线 l 的对称点 a（2）的坐标为（2，0） ，请在图中分别标明b（5，3） 、c（-2，5）关于直线l 的对称点 b、 c的位置，并写出他们的坐标：b、 c；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点p（a，b）关于第一、三象限的角平分线l 的对称点 p的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点d（1，-3） 、e（-1，-4） ，试在直线l 上确定一点q，使点 q 到 d、e 两点的距离之和最小

2、，并求出q 点坐标2、如图所示，直线y=kx+b 与两坐标轴分别相交于a（-1，0） 、b（0，2）两点（1）求直线 ab 的函数解析式；（2）过点 c（3，0）的直线 l 与直线 ab 相交于点 p，若 apc 的面积等于6，求点 p的坐标3、如图，直线y=2x+3 和直线 y=-2x-1 分别交 y 轴于点 a、b，两直线交于点c（1）求两直线交点c 的坐标；（2）求 abc 的面积；（3）在直线 y=-2x-1 上能否找到点p，使得 sapc=6，若能，请求出点p 的坐标，若不能请说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，

3、共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4、 （2006?台州如图，）直角坐标系中，点a 的坐标为（ 1，0） ，以线段oa 为边在第四象限内作等边aob，点 c 为 x 正半轴上一动点（oc1） ，连接 bc，以线段 bc为边在第四象限内作等边cbd，直线 da 交 y 轴于点 e（1） obc 与 abd 全等吗？判断并证明你的结论；（2）随着点 c 位置的变化，点e 的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点e 的坐标；若有变化，请说明理由5、p（x，y）在第二象限内，且点p 在直线 y=2x+12 上，已知 a（-8，0） ，设 opa 的面积为 s（1）求 s 与

4、 x 的函数关系式，并求x 的取值范围；（2）当 s=12 时，求点p的坐标；（3）p 运动到什么位置时（p 的坐标）， opa 是以 ao 为底的等腰三角形6、已知：如图，平面直角坐标系xoy 中，点 a、b 的坐标分别为a（4，0） ，b（0，-4） ，p 为 y 轴上 b 点下方一点， pb=m（m0） ，以 ap 为边作等腰直角三角形apm ，其中pm=pa，点 m 落在第四象限（1）求直线 ab 的解析式；（2）用 m 的代数式表示点m 的坐标；（3）若直线 mb 与 x 轴交于点 q，判断点 q 的坐标是否随m 的变化而变化，写出你的结论并说明理由精品学习资料 可选择p d f -

5、 - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7、如图，在正方形abcd 中， a（1，1） 、b（3，1） ，点 e 是 dc 的中点（1）求直线 ae 的解析式；（2）设直线 l 与 y轴交点的坐标为（0，b） ，当直线 lae 且与边 ab 、cd 同时有交点时，直接写出 b 的取值范围8、如图，已知点c（4，0）是正方形aocb 的一个顶点，直线pc 交ab 于点 e，若 e 是 ab 的中点（1）求点 e 的坐标；（2）求直线 pc 的解析式；（3）若点 p 是直线 pc 在第一象限的一个动点，当点p

6、运动到什么位置时，图中存在与aop 全等的三角形请画出所有符合条件的图形，说明全等的理由，并求出点p 的坐标9、已知 a（4，0） 、b（0，4）（1）求直线 ab 的解析式；（2）点 p 从 a 点出发沿 x 轴向 o 点运动，点q 从 o 点出发沿 y 轴向 b 点运动，两点同时出发且运动速度相同设ap=t0t4，求直线pq 的解析式；（3）m 是线段 ab 的中点，在（ 2）的条件下，试判断mpq 的形状，并说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10、如图，

7、将边长为4 的正方形置于平面直角坐标系第一象限，使ab 边落在 x 轴正半轴上，且 a 点的坐标是（ 1，0） （1）直线y=34x-38经过点 c，且与 x 轴交于点 e，求四边形aecd 的面积；（2）若直线 l 经过点 e，且将正方形abcd 分成面积相等的两部分，求直线l 的解析式；（3）若直线 l1经过点 f（ -23，0）且与直线 y=3x 平行将（ 2）中直线 l 沿着 y 轴向上平移 1 个单位，交x 轴于点 m，交直线 l1于点 n，求 nmf 的面积11、如图，正方形abcd 、正方形 a1b1c1d1、正方形a2b2c2d2均位于第一象限内，它们的边平行于x 轴或 y 轴

8、，其中点 a、a1、a2在直线 om 上，点 c、c1、c2在直线on 上， o 为坐标原点，已知点a 的坐标为（ 3，3） ，正方形 abcd 的边长为 1（1）求直线 on 的表达式；（2）若点 c1的横坐标为4，求正方形a1b1c1d1的边长；（3）若正方形a2b2c2d2的边长为 a，则点 b2的坐标为（）a （a，2a）b （2a，3a）c （3a，4a）d （4a，5a）12、如图，直线ab 与 x 轴负半轴、 y 轴正半轴分别交于a、b 两点 oa、ob 的长度分别为a 和 b，且满足 a2-2ab+b2=0（1）判断 aob 的形状（2）如图，正比例函数y=kx（k0）的图象与直线ab 交于点 q，过 a、b 两点分别作am oq 于 m，bnoq 于 n，若 am=9 ，bn=4 ，求 mn 的长（3）如图， e 为 ab 上一动点， 以 ae 为斜边作等腰直角ade ，p 为 be 的中点， 连接 pd、po，试问：线段 pd、po是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明精品学习资料 可选择p d f - -