因数和倍数教学设计_1

1、因数和倍数教学设计 因数和倍数教学设计 教学内容：人教版学校数学第十册第12-16页内容。 教学目标： 1、使同学结合详细情境初步理解因数和倍数的含义，初步理解因数和倍数的关系； 2、使同学依据因数和倍数的含义以及已有乘、除法学问，通过尝试、沟通等活动，探究并把握找一个数的因数和倍数的方法。 3、渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点，培育同学抽象、概括的力量。 教学重点：理解因数和倍数的含义。 教学难点：探究并把握找一个数的因数和倍数的方法。 教学预备：ppt课件。 教学过程： 一、导入新课（3分） 师：同学们，你们知道吗？人类最早对数学的讨论就是从自然数开头的。看似简洁的自然数

2、，里面隐藏着无穷的学问和神秘。 这节课我们就来讨论有关自然数的一些学问。 （课件出示：12个小正方形） 师：请同学们看大屏幕，这里有12个完全一样的小正方形，大家可以把它们拼成一个长方形吗？ 生：可以。 师：怎样拼成一个长方形呢？谁能用一个乘法算式把你的想法表达出来？ 生1：1×12=12 生2：2×6=12 生3：3×4=12 （板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12） 师：还有吗？ 生：没有了。 师：我们先来看看第一个算式，（点击课件）依据1×12=12，大家猜猜看，他每排摆几个？摆了几排？ 生：每排摆12个，

3、摆一排。 师：这是一种状况，还有别的可能吗？ 生：每排摆1个，摆了12排。 师：是这样摆的吗？（点击课件出示摆法） 师：依据2×6=12，你能猜出它的摆法吗？ 生：每排摆6个，摆了2排。每排摆2个，摆了6排。 师：像这样吗？（点击课件出示摆法） 师：我们来看最终一个乘法算式3×4=12，这个算式刚才是哪位同学说的？你能说说你的摆法吗？ 师：每排摆4个，摆了3排。也有可能每排摆了3个，摆了4排。（边说边点击课件出示）大家同意吗？ 生：同意。 师：同学们可别小看这三个乘法算式，它们不但可以清晰的表示出这几种拼法，而且还蕴含着其他的数学学问呢。我们就以3×4=12这个算

4、式为例，在数学里面，我们就说3是12的因数，4也是12的因数，反过来说12是3的倍数，12也是4的倍数。今日这节课我们就来讨论因数和倍数。（板书课题：因数和倍数） 二、加强概念的理解。（5分） 师：还有两个乘法算式呢，大家知道谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？ 生：知道。 师：同桌两人相互说说吧。开头 师：谁来说第一个算式？（点击课件） 生：1是12的因数，12是12的因数。12是1的倍数，12是12的倍数。 师：同意吗？ 生：同意。（点击课件出示） 师：2×6=12这道算式谁来说一说？ 生：2是12的因数，6是12的因数。12是2的倍数，12是6的倍数。 师：说得真好，刚才两位同学表述

5、得特别完整。因数和倍数就像一对好伴侣，我们在说的时候肯定要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数，缺一不行。（课件出示） 师：通过这三道乘法算式我们找出了12的因数，12的因数有哪些呢？一起来说一说。引导同学一组一组的说。 师：12还有其它的因数吗？ 生：没有了。 师：为了便利，我们在讨论因数和倍数时所说的数指的是整数（一般不包括0）（课件出示） 三、探究查找因数的方法。（10分） 师：这里还有5个数，大家看看哪两个数之间存在因数与倍数的关系？谁来说一说？ （课件出示2，3，5，18，25） 生自由发言。 师：我刚才听到好几个数都是18的因数。哪位同学能在这5个数中找出18的因数究竟有哪几个？ 生1：

6、2，3 生2：18 师：看来我们要找出18的一个或两个因数很简单，（在全部的整数中，18还有其它的因数吗？）怎样才能把18的全部因数都找出来呢？有没有什么好的方法？四人一小组争论争论，争论完后把方法写出来。 同学争论，老师巡察指导。 师：哪一组来说说你采纳的是什么方法？ 生1：1×18=18 2×9=18 3×6=18 生2：18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 （展现三个小组的做法） 师：大家琢磨琢磨这几种看似不同的方法有相同的地方吗？ （引导同学发觉其实都是运用了乘法口诀，通过一个算式能找出两个因数，也可以说是一对因数） 师

7、：很有道理。我们一起来看看18的因数是怎样一对一对找出来的。首先由1×18=18，我们可以找到 生：1和18 生：由2×9=18，我们可以找到2和9，由3×6=18，我们可以找到3和6。 板书： 6 师：找完了吗？ 生：找完了。 师：我们把18的因数根据从小到大的挨次完整的说一遍。 （同学齐说，老师用手势引导） 下面我们把它写下来。 （师板书：18的因数有1，2，3，6，9，18） 师：18的因数还可以像这样表示（点击课件出示集合图） 师：我们刚才找出了18的全部因数，大家认为要想把一个数的因数找完整应当留意些什么？ 生：要根据肯定的挨次。 师：你说得真好。还有需

8、要留意的吗？ 生：要一对一对的找。 师：这两位同学总结的方法很不错，大家听清晰了吗？谁能完整的说一说？ 生1：有序的、一对一对的找。 师：你来说一说。 生2：有序的、一对一对的找。 师：对，根据大家说的这种方法我们就能很快的把一个数的全部因数找出来。那找到什么时候为止呢？请大家看18的最终一对因数是几和几？ 生：3和6。 师：为什么不接着往下写了？ 生答。 小结：其实找因数就像我们数学中的相遇问题。最开头是1和18，离得很远，接着是2和9，有点近了，再接下来是3和6，更近了。3和6之间的整数只有4和5，都不是18的因数，所以没必要再往下找。 尝试练习： 师：请大家根据这种有序的一对一对的找的方

9、法试着找一找30和36的全部因数。在作业本上写一写。 师：哪位同学来说说30的因数你是怎么找的？ （投影展现） 同学说说自己的想法。 师：大家同意他的想法吗？和他一样的请举手。 师：既然大家都用了这种方法，那么老师有一个问题想请教同学们，30的最终一组因数是5和6，找到这儿的时候还需要连续找吗？为什么？ 生：因为5和6已经挨着了，它们之间已经没有整数了。 师：说得真好，我们根据肯定的挨次，一对一对地找出了30全部的因数。36的因数谁来说一说。 生汇报，课件演示。 （出示到6和6时，还找吗？） 生：不找了。 师：因为 生：因为6和6已经重合了，它们之间更不行能有其它的整数。 师：最终一组消失了两

10、个相同的因数，怎么办？ 生：我们就可以只写一个。 （演示：去掉第二个） 师：36的因数有哪些？请大家有挨次的说一说。 （生说，课件演示） 四、观看发觉因数的特点。（3分） 师：找一个数的因数大家会了吗？ 生：会了。 师：下面老师口述两个数，看看哪个同学能够很快地说出它的全部因数。我们来比一比。 师：1的因数有 生：1 师：还有吗？ 生：没有。 师：7的因数呢？ 生： 1、7。 师：找一个数的因数的方法大家把握得特别好，我们一起来看看所找的这些数的因数，它们有什么共同点？（课件出示） 生：全部的数的因数都有1。 （课件出示）一个数最小的因数是（ 1 ）， 师：一个数的最大因数是什么？ 生：它本身

11、。 （课件出示：一个数的最大因数是它本身） 师：既然一个数有最大的因数，那么一个数的因数个数是（ ）。 五、找一个数的倍数。（10分） 师：我们学会了找一个数的因数，那么找一个数的倍数大家会吗？试一个怎么样？ 生：好。 （课件出示：你能找出多少个2的倍数） 师：同桌相互说着听一听。（师板书：2的倍数有） 师：谁来说一说？ 生：2，4，6，8，10（生边说师边板书） 师：写得完吗？ 生：写不完。 师：那怎么办？ （引导同学用省略号表示） 一个数的倍数同样可以用集合图表示（点击课件，出示集合图） 师：2的倍数我们是找出来了，谁能告知我，你是用什么方法找得吗？ 生：2×1=2 2×

12、;2=4 2×3=6 2×4=8 2×5=10 师：找2的倍数我们可以2来分别乘 1、 2、 3、 4、5所得的积就是它的倍数了。找其它数的倍数我们能用这种方法吗？ 生：能。 师：请大家试着在这条数轴上找出3的倍数。一起说一说。 （课件演示） 师：说得完吗？ 生：说不完。 师：这还有两个数5和7，哪位同学能够很快的说出它们的倍数。（课件出示） 同学汇报。（课件出示） 师：通过上面的例子，你发觉一个数的倍数有什么特点吗？ 生1：一个数的最小倍数是它本身。 生2：一个数的倍数个数是无限的。 （课件跟随出示：一个数的最小倍数是它本身。一个数的倍数个数是无限的） 师：今日

13、的新学问即将告一段落，下面的一些题大家看看会做吗？ 六、练一练：（3分） 1、投影出示填空题。 24的最大因数是（ ），最小倍数是（ ） 只有一个因数的数是（ ） 15的因数有（ ）。 6的倍数有（ ）（写出5个） 一个数的因数个数是（ ），一个数的倍数个数是（ ）。 师：大家说得真棒，我们来看看这几位同学说的对吗？ 2、谁说得对？（投影出示） 师：看来凭这几道题要想难倒同学们，还真不简单，不过我还真不想放弃，这还有两道题，大家情愿接受挑战吗？ 猜一猜（1分） 考考你 师；看来我不想放弃都不行了，同学们太聪慧了。 七、小结。（2分） 师：聪慧的同学们，谁能说说通过这节课的学习你有什么收获？ 八、拓展（3分） 师：既然我们学会了找一个数的因数，那就请同学们把自己编号的全部因数写下来。 生开头写。 师：编号是6的同学请站起来，你真幸运，知道为什么吗？我们一起来看看6的因数。 课件出示。 师：我们假如把最大因数它的本身去掉，从剩下的三个因数中你会发觉什么？ 生：123=6 师：这剩下的因数和刚好等于6，也就是说刚好等于这个数的本身。这样的数我们把