2022年八年级下学期数学期末综合训练题

1、启迪培优（江汉区前进二路）1 八年级下学期期末综合训练题（压轴题）1、如图 1，平面直角坐标系中，点p(3a+10， 5a6) 在直线 y=x 上。 pa po交 y 轴正半轴于a点(1) 求 p点的坐标；(2) 在 x 轴负半轴上取一点b，使 ob=pa ，求 obp ；(3) 如图 2，m从 a点出发，以m个单位秒的速度沿y 轴向 o点运动 (o 为终点 ) ，n 点从 o点出发，以2个单位秒的速度沿x 轴正方向运动， 两点同时开始运动， 且同时停止运动 是否存在一个m的值，使om+on 为定值 ?若存在，请求出m的值；若不存在, 请说明理由2如图，直线y= -x+k交 x 轴于 b，交

2、y 轴于 a，oc ab于 c(-2 ，-2) (1)求 a点的坐标； (2) 直线 ad交 oc于 d，交 x 轴于 e，过 b作 bf直线 ad于 f，若 od=oe ，求bfae；3、如图， p为 x 轴上 b点左侧任一点，以ap为边作等腰直角三角形apm ，其中 pa=pm ，直线 mb交 y 轴于 q当 p在 x 轴上运动时，下列结论：bm-pm的值不变；线段oq的长度不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你作出选择，并证明求值精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料

3、 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -启迪培优（江汉区前进二路）2 4( 满分 10 分) 某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款 15 万元，乙工程队工程款1。1 万元。工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 甲队单独完成这项工程刚好如期完成；乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5 天；若甲、乙两队合做4 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成，在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款? 5( 满分 10 分) 在 a

4、cd中，点 p是 cd的中点。分别以ac ，ad为边在 acd外作直角三角形abc和 ade ，abc= aed=90o， bac= dae ，连结 pb ，pe (1) 如图 1，分别取ac ，ad的中点m ，n，连结 pm ， pn ，bm ，en ，若 bac=30o，则 pmb和 pne的面积为。 bpe= (2) 如图 2，若 bac=45o，则 bpe= 。(3) 如图 3，若 bpe=a ，猜测 bpe的度数，并证明你的结论。（4）如图 4，若将图l 中的“直角三角形abc和 ade ”换为“以ad ，ac为底的等腰abc和 ade “，点p仍为 cd的中点，要使bpe=90o，

5、则 acd满足什么条件?请写出来，（不必证明）图 1 图 2 图 3 图 4 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -启迪培优（江汉区前进二路）3 6( 满分 12 分) 如图在平面直角坐标系中正方形oabc 的边 oc ， oa分别在 x 轴正半轴上和y 轴的负半轴上，点 b在双曲线y=4x上，直线y=(0)kxk k交 y 轴于 f。(1)

6、求点 b 、 e的坐标(2) 连结 be ，cf 交于 m点，是否存在实数k，使直线ef上某一点到四边形oemf 的四个顶点的距离相等?若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。(3) 连结 am并延长交x 轴于点 d ，过 e作 en 于 ad于 n，若 k=l ，en=25求证： am=ab ；求 sabm 7、( 本题 8分 ) 如图，四边形abcd为等腰梯形， ad bc ，ab=cd ，对角线ac 、bd交于点 o ，且 ac bd ，dh bc (1)求证： ah=12(ad+bc) (2)若 ac=6 ，求梯形abcd 的面积8、( 本题 10 分) 某单位为了响应政府发出的“

7、全民健身”的号召，打算在长和宽分别为20 米和 16 米的矩形大厅内修建一个40 平方米的矩形健身房abcd ， 该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁( 如图为平面示意图 ) ，且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半，己知装修旧墙壁的费用为20元平方米，新建( 含装修 ) 墙壁的费用为80 元平方米，设健身房高3 米，健身房 ab的长为 x 米，bc的长为 y 米，修建健身房墙壁的总投资为w元 (1)求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的范围(2) 求 w与 x 的函数关系，并求出当所建健身房ab长为 8 米时总投资为多少元? 精品学习资料 可选择p d f -

8、- - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - -启迪培优（江汉区前进二路）4 9、如图已知正三角形abc的一边在x 轴上，顶点a在 y 轴上，若b点坐标为 ( 一 1，0) (1) 求 a、c两点的坐标； (2) 在双曲线y=2 3x(x0) 上是否存在一点d，使四边形abcd是菱形，若存在，求出d 点坐标，若不存在，说明理由； (3) 如图 p为线段 ab上一动点 ( 不含 a、b)pe

9、 bc交 ac于 e，pfac交 bc于 f，当 p在线段 ab上任意走动时， 有两个结论： s四边形 pecf的值不变； 四边形 pecf 的周长不变， 其中有且只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求出其值。10、(1) abc的边 ab 、ac为边向外作一个正方形(如图 1)，中心分别为o1、o2、d 为 bc的中点。求证：o1d与 o2d互相垂直并相等；(2) 以任意四边形abcd的边 ab 、bc 、 cd 、da为边各向外作一个正方形( 如图 2) ，中心分别为 o1、o2、o3、o4。求证： o3o4与 o1o2垂直并相等；(3) 在(1) 中， 又以 bc为边向外作正方形( 如

10、图 3) ， 中心为 o3， 请回答线段o1o2和哪条线段垂直并相等证明你的猜想。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -启迪培优（江汉区前进二路）5 11如图正方形abcd ，点 g是五 c上的任意一点，de ag予点 e，bf ag予点 f (1)如图 l ，写出线段af 、bf、ef之间的数量关系： (不要求写证明过程) （2）如图 2，若

11、点 g是 bc的中点，探究ae 、bf、ef之间的关系并证明。（3）如图 3，若点 o是 bd的中点，连oe ，求efof的比值。gfedcba图 1 图 2 图 3 12、 如图，正方形 oabc 的边长为 4， 它的一条边ab与双曲线y=kx(x0)交于点 m 。s梯形 oamc=scmb(1) 求 k 的值；(2)p 是双曲线y=kx(x0) 上一点， op mc ，求点 p的坐标；(3) 如图 n是 bc与双曲线kyx(xo) 的交点， ne_ oa于 e向直线 ne上是否存在点f，使得 maf是腰长为 3 的等腰三角形若存在，求点f的坐标，若不存在，说明理由精品学习资料 可选择p d

12、 f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -启迪培优（江汉区前进二路）6 13. 四边形 abcd是菱形，对角线ac=8cm ， bd=6cm ，ac ，bd交予点 o ，dh ab于点 h。(1) 求 dh的长；(2) 连 ho ，求证： boh= dah 14. 小王驾驶汽车从县城到300 千米外的省城接客人，接到客人后，按原路返回。返回起程时，由于下雨，小王把车速降到原来的56。行驶了一段路程发现油不够，就地加油用去14小时，结果返回县城时比计划晚了54小时(1) 求小王原计划往返共用多少时间；(2) 若汽车油箱的容积为70 升，加满了油去省城，每