2022年八年级下学期期末数学试题及答案

1、莆田荔城区下学期期末考试评价八年数学（满分 :150 分;考试时间 :120 分钟）考生注意：解答的内容一律写在答题卡上，否则以0 分计算 . 交卷时只交答题卡，本卷考生可以带走； 不得携带使用科学计算器； 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算一、精心选一选 （本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分.每小题给出的四个选项中有且只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，答对的得4 分；答错、不答或答案超过一个的一律得0 分.）1. 分式31x有意义，则x 的取值范围是（）a.x 3 b. x 3 c. x3 d.3x2. 下列计算中，正确的是（）a23231

2、b a1+b1=ba1 c bababa22 d 020303.已知反比例函数xy2，下列结论中不正确的是 （）a图象必经过点(1，2) by 随 x 的增大而减少c图象在第一、三象限内 d若 x1，则 y24.如图一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是 12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）（第 4 题图）a.1213a b.1215a c.512a d.513a5. 下列说法中 错误的是（）a两组对边分别相等的四边形是平行四边形b对角线相等的平行四边形是矩形c一组邻边相等的平行四边形是菱形d一组对边平行的四边形是梯

3、形6. 八年级有名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前名参加决赛，小华已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这名同学成绩的（）中位数众数极差平均数7如图有一个含60角的直角三角尺，沿其斜边和长直角边中点剪开后， 不能拼成的四边形是（）a邻边不等的矩形 b等腰梯形c有一角是锐角的菱形 d正方形（第 7 题图）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -8. 如图，在周长为20cm 的平行四边形abcd 中， ab ad， ac、bd 相交于点o，oebd 交 ad 于

4、e，则 abe 的周长为（）a4cm b.6cmc.8cm d.10cm （第 8 题图）二、细心填一填: (本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分.直接把答案写在题中的横线上.)9.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077 m， 用科学记数法表示：_m. 10. 如果关于 x 的方程21-33mxx无解，则m _. 11. 当 5 个整数从小到大排列，则中位数是4，如果这5 个数的唯一众数是6，则这 5 个整数可能的最大和是 . 12. 命题：“同位角相等，两直线平行.”的逆命题是： . 13. 某校庆祝建党70 周年歌咏比赛分两场举行，第一场8 名参赛选手的平均成绩为88

5、分，第二场 4 名参赛选手的平均成绩为94 分，那么这12 名选手的平均成绩是_分. 14. 如右图，已知oa=ob，那么数轴上点a 所表示的数是_. 15.在反比例函数12myx的图象上有两点a11(,)xy，（第 14 题图）b22(,)xy,当1x02x时，有1y2y，则m的取值范围16. 如图，已知小正方形abcd的面积为1，把它 的各边延长一倍得到新正方形a1b1c1d1；把正方形a1b1c1d1边长按原法延长一倍得到正方形a2b2c2d2；以此下去，则正方形a4b4c4d4的面积为 _（第 16 题图）三、耐心做一做（本大题共9 题，共 86 分）17. （8 分）请你先将式子11

6、2223xxxxxx化简，然后从-1，0，1，2 中选择一个 适当数作为x的值代入其中求值18. （8 分）解分式方程：311223xx.19. （8 分）已知点 p(2， 2)在反比例函数，(0)kykx的图象上， (1) 当3x时，求y的值； (2) 当13x时，求y的取值范围abcdoe精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -c a d b （第 20 题图）（第 21 题图）20. （8 分）如图，abcd中，点e、f在对角线ac 上，且 ae=cf。求证：四边形bedf是平行四边

7、形。21. （8 分）如图，abc中abcd于d，若,2,3,2bcacbdad求bd的长 . 22. （10 分）我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10 次，每次射靶的成绩情况如图所示：（环数）10 9 8 7 6 5 4 3 甲2 乙1 0 一二三四五六七八九十（次数）（第 22 题图）（1）请填写下表：平均数方差中位数命中 9 环以上的环数甲7 乙5.4 （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，并说明理由. 从平均数和方差结合看；（分析谁的成绩好些）；从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；从平均数和命中9 环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）；如果省射

8、击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？23. （10 分）我市向莆铁路施工接近尾声，在建某桥梁时，拟由甲、乙两工程队共同完成该项目 . 从两个工程队的资料可以知道：若两个工程队合作24 天恰好完成，若两工程队合作18 天后，甲工程队再单独做10 天，也恰好完成. 请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该项目各需多少天？（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6 万元，乙工程队每天的施工费为0.35 万元 .精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - -要使该项目总的施工费不超过22 万元

9、，则乙施工队最少施工多少天？24. （12 分）八年（ 2）班数学研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形abcd（abbc）的对角线的交点o 旋转（），图中的 m、n 分别为直角三角形的直角边与矩形abcd 的边 cd、bc 的交点 .该学习小组成员意外的发现图（三角板一直角边与od 重合）中， bn2=cd2+cn2，在图中（三角板一边与oc 重合）， cn2=bn2+cd2，请你对这名成员在图和图中发现的结论选择其一说明理由.图图图（第 24 题图）图试探究图中bn、cn、cm、dm 这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由 . 将矩形abcd 改

10、为边长为1 的正方形abcd，直角三角板的直角顶点绕o 点旋转到图，两直角边与ab、bc 分别交于m、n，直接写出bn、cn、cm、dm 这四条线段之间所满足的数量关系（不需要证明）.25. （14 分）已知反比例函数xky图象过第二象限内的点a（-2，2），若直线 y= ax +b经过点 a，并且经过反比例函数xky的图象上另一点b（m，1）, 与 x 轴交于点m. （1）求反比例函数的解析式和直线y = ax +b 解析式 . （2）求aob 的面积 . （3）x 在轴上是否存在一点p，使pao 为等腰三角形，若存在，请求出p 点坐标，若不存在，请说明理由. （第 25题图）精品学习资料

11、可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -20102011学年度下学期期末考试评价八年数学参考答案一、选择题： (4 8=32) 1 2 3 4 5 6 7 8 c c b a d a d d 二、填空题： (4 8=32) 9 10 11 12 13 14 15 16 7107.7-2 21 两直线平行，同位角相等90 521m625 三、解答题： （8+8+8+8+8+10+10+12+14=86）17解：原式)1)(1 (1) 1()1(2xxxxxxx4 分xx16 分（注： x 可选 -1，0，

12、2 中的任一个，但x 不能取 1）如：当 x = -1 时，原式21) 1(118 分18解：方程的两边同时乘以2（x-1）, 得)1(2323x4 分661x67x7 分检验：当67x时0) 1(2 x，67x是原分式分程的解. 8 分19. 解：点 p(2，2)在xky的图象上22kk = 4xy4 4分（1）当 x = -3 时，3434y 5分（2）当 x = 1时，414y； 当x = 3 时，34y 7分当13x时，434y 7分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -20证明

13、：连接bd交ac于o 1分四边形abcd 是平行四边形ao=co，bo=do 3 分ae=cfaoae= cocf即 eo=fo 6 分四边形 bedf 为平行四边形 8 分（注：本题证明方法不只这一种，合理即可得分）21. 解：设 bd=x ，则 ad=2bd=2xabcdcdacdb90在 rtacd 中 ，222accdad2223)2(cdx2249xcd 4 分同理在 rtbcd 中可求224xcd 6 分22449xx解得315x，315xbd 8 分22.（1） （6 分）（2）（4 分）解：从平均数和方差结合看：甲的成绩好些. 因为甲、乙的平均数一样，而甲的方差小，成绩比乙更稳

14、定；从平均数和中位数相结合看：甲、乙两人成绩一样好. 因为两人的平均数和中位数相同；从平均数和命中9 环以上的次数结合看：乙的成绩好些. 因为甲、乙的平均数一样，而乙的方命中9 环以上的次数有3 次，而甲只有1 次；如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，应该选乙 . 因为乙的成绩是呈上升的趋势 .（ 注：回答选甲也可，因为甲的成绩较为稳定）23解：（ 1）设甲、乙两个工程队单独完成该项目分别需x 天, y 天，依题意得平均数方差中位数命中 9 环以上的环数甲7 1.27 1 乙7 5.4 7 3精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6

15、页，共 8 页 - - - - - - - - -1124()111118()101xyxyx，解得6040yx 4 分经检验 x=40,y=60 是原分式方程的解 5 分甲、乙两个工程队单独完成该项目分别需40 天, 60 天. （ 2）甲施工 a 天、乙施工 b 天 ,工程刚好完成且施工总费用为22 万元， 依题意得2235. 06.01601401baba，解得40340ba 5 分要使该项目总的施工费不超过22 万元， 则乙施工队最少施工40 天. 10 分24.选择图证明：连结 dn矩形 abcdbo=do ； dcn=900onbdnb=nd 3 分dcn=900 nd2=nc2+

16、cd2 图bn2=nc2+cd25 分（注：若选择图，则连结an 同理可证并类比给分）cm2+cn2=dm2+bn2 理由如下：延长 mo 交 ab 于 e矩形 abcdbo=do ，abc=dcb=900，abcdabo=cdo beo=dmo beodmo7 分图oe=om be=dmnoemne=nm abc=dcb=900ne2=be2+bn2nm2=cn2+cm2 cn2+cm2 =be2+bn2即 cn2+cm2 =dm2+bn2 10 分cm2cn2+ dm2bn2=212 分图25. 解：（ 1）反比例函数xky图象过第二象限内的点a（-2，2）精品学习资料 可选择p d f

17、- - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -22kk=-4反比例函数的解析式为：xy4 2 分点 b（m，1）经过反比例函数xy4的图象上m41m=4 点 b 坐标为（4，-1）点 a（-2，2）、点 b（4，1）经过直线y= ax +b、1422baba，解得121ba一次函数的解析式为：121xy4 分（2）当一次函数0121xy时， x=2 点 m 坐标为（ 2，0）saob= saomsbom122212213 9 分（3）存在 , 过 a点作 ac x 轴点 a（-2，2） oa=222)2(2222acoc以 o 为顶点， oa 为腰则 op=oa=22点 p 在 x