2022年八年级下第三章分式导学案[全章]

1、学习必备欢迎下载写在前面怎样学好数学一、学好 数 学 也 需 要 阅读阅读在语文中要抓住精炼的或生动形象的词与句，而在数学中， 则应抓住关键的词语。比如：教材第三页中 “分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”。这句话中，关键词语是“都、同一个、不为零”。 “都、同一个”讲的是公平公正，不能偏心。“不为零”是同学们思维的盲区，经常忽视而造成错解。从这个例子中不难看出阅读时抓住关键词语的重要性。二、学好 数 学 也 需 要 积累积累，在语文中有利于写作，在数学中有利于解题，积累包括两个方面：一是概念知识，二是错误的题目。脑中多一些概念就多了一些思考的方法，多了一些解题

2、的突破口，在做较难的题目时，也就容易得心应手。积累错误的题目，指挑选一些自己平时容易错或者难懂的题目，记在本子上，在复习时，翻看这本本子就能更加清楚地了解自己在哪些方面还有所欠缺，应引起足够重视。所以，积累对学好数学起着极大的作用。三、学好 数 学 也 需 要 讲解以故事为例吧，听别人讲了一个故事，自己很容易明白故事梗概和情节，甚至对其中蕴含的道理也明白。但是如果要你把这个故事讲给别人听，是不是感觉还差点什么呢？一是自己对语言的组织能力，二是自己对语调、表情、手势等的把握，三是故事的连惯性、趣味性等。所以说，把自己知道的东西讲出来，是更高层次的要求，能锻炼自己的表达能力，能使自己含糊的理解更加

3、清晰，能迫使自己主动去把不太清晰的问题弄个水落石出，能不自觉地提高到老师的水平。本学期我们的数学学习对同学提出了新的要求：一是要认真完成预习。老师已经把课本上需要学习和掌握的知识以学案的形式印出来，发到了同学们手中。仔细阅读你会发现数学也挺轻松的，容易懂、容易学。做好预习的目的一是为课堂上的讲解作好准备，以免笑场；二是为课堂上的讨论作好思维铺垫；三是为深入学习垫定基础。二是人人参与课堂讲解，人人当好小老师。检查预习的主要方法就是看你能不能讲出来，讲得清楚不，老师和同学们对你的认可程度如何。这是锻炼同学表达能力的重要手段，也是学好数学的最好方法。三是团队意识更强了。你的课堂表现不仅仅代表个人，还

4、代表了你所在的小组。你的学习态度、你的成绩、你的各方面表现都与小组紧密联系在一起，所以，有更多的同学在关心你、关注你、期望你；反过来你也会更多地关注你小组内的每一个同学为。一个小组就是一个团队。四是同学们的地位得到了显著提升。老师把工作的重点放在了你们的成长上，放在了对你的关心上，放在了对你的尊重上。老师将变成你数学学习方面真正意义上的服务者。你不感到高兴吗，亲爱的同学！精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载数学导学案小组姓名【学习课题】第 1 课时分式（ 1）制作教师

5、：审查：【学习目标】 1、能判断一个代数式是否为分式2、能说出一个分式有意义的条件3、会求分式值为零时，字母的取值【学习重点】会求分式有意义时，字母的取值范围【学习难点】求分式值为零时，字母的取值【学习过程】学习准备： 1 、用运算符号连接数或表示数的字母的式子叫_。 2、在加、减、乘、除运算中，只有除数不能为_ _。（一）解读教材1、 阅读教材 2 页，完成下面的填空：1)面积为 2 平方米的长方形一边为x 米，则它的另一边为米。2)面积为 s平方米的长方形一边为a 米，则它的另一边为米。3)一箱苹果售价为p元，总重 m千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价为元上述代数式的共同特征是；它们与

6、整式的区别是。一般的，整式 a除以整式 b，可以写成 _的形式。如果 b 中含有 _，式子ba就叫 _， 其中 a 叫_ _，b 叫_ _。即时练习：下列哪些代数式是整式，哪些代数式是分式？ab2，2a+b, -x32, 32x, a, x32, 5x-yz整式有：；分式有：（二）挖掘教材1、在整式中，由于字母表示的数只作加法，减法，乘法，乘方运算，所以字母的取值可以是_；而在分式中，含字母表达的数作为除数，因为除数为零时，式子没有意义。因此，分式的_取值不能为 _。3、分式的值为零所需要的条件为（1）_ （2）_。例 1：已知：分式432xx1)当 x 取何值时，分式没有意义？2)当 x 取

7、何值时，分式有意义？判断是否是分式的标准，是看它的分母中是否中是否含有字母，注意 是常数哦。分子中有没有字母不作为判断的依据。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解：当 _时，分式没有意义。由 3x+4=0，得 x=_，当 x=_时，分式没有意义。当 x_时， _不等于 0，此时分式有意义。即时练习：1、 当 x 取什么值时，下列分式有意义？（1）x1； （2）x2； （3）32xx； （4）21xx；（4）12xx； （5）152xx。2、 当 x 取什么值时，下列

8、分式无意义？（1）12xx； （2）412x。例 2：当 x 取何值时，分式392xx的值为 0？解： ，由09032xx，得 x=_， x=_时，分式的值为0。即时练习：3、 当 x 取什么值时，下列分式的值为零？（1）xx12； （2）1212xx； （3）33xx。反思小结：1、能判断一个代数式是否为分式 2、能说出一个分式有意义的条件 3、会求分式值为零时，字母的取值【达标检测】（6 分钟完成） 1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）ab2； （2）2a+b ； （3）xx41； （4）xy21。2、11x有意义，则x_。3、如果)2)(1(1xxx有意义，则x 。4、如果65

9、xx的值为 0，则 x=_。5、当 x_时，分式32122xxx的值为 0。【资源链接】 1、今天学习的分式与分数有什么共同点？2、分式与整式有什么区别？分式与整式中，字母取值范围有什么区别？3、若36x的值为正整数，求x 的值。分式有无意义，判断的标准是什么？答：思考：00的结果是什么？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第课时分式的基本性质制作教师：普文智【学习目标】 1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2、能利用分式

10、的基本性质对分式进行恒等变形3、了解最简分式的概念，能进行分子分母是单项式的简单约分【学习重点】 1、分式的基本性质2、利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。【学习难点】分子、分母是单项式的约分问题。【学习过程】学习准备 1 、分数的基本性质：分数的分子与分母都_，分数的值不变。符号语言：_ba，_ba（_）解读教材 2、分式的基本性质（1）2163的依据是什么？答：_ （2）你认为分式21与aa2相等吗？mnn2与mn呢？与同伴交流解：因为0a，21=aa21=_所以21与aa2_ （填相等或不相等）因为0n，mnn2=nmnnn_2= 想一想 类比分数的基本性质，并结合上面问题

11、的结果，你能推想出分式的基本性质吗？把你的猜想写在下面（最好用字母表示出来！ ）我的猜想是： 提示 在运用此性质时，应特别注意什么？_ 3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？例 1、xb2=xyby2（0y） ；例 2、bxax=ba解：在例 1 中，因为0y，利用 _，在xb2的分子、分母中同_y，即xb2=yxyb_2_=仿照例 1 做例 2：_ 挖掘教材4、分式的约分与最简分式想一想： 本题中“0a” “0n”是怎样等到的呢？其实，我们默认已知的分式有意义，即分母不为0。想一想：000030232错在哪里？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - -

12、 - 第 4 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载(1)把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分(2)一个分式的分子和分母没有公因式，这个分式叫最简分式5、化简下列分数(式)：(1)123(2)abbca2(3)()(babbaa(1) 解： _ 化简一个分数，首先找到分子、分母的_，然后利用分数的基本性质就可将分数化简(2)不妨仿照分数的化简，来推想对分式化简分析：bca2可分解为abac，分母中也含有因式ab，因此利用分式的基本性质：解：abbca2=ababac=)()()(ababababac=ac请仿照上面解法写出(3)的解题过程

13、 _ 在化简baba9432时，小颖是这样做的aba你对上述做法有何看法？与同伴交流。6、即时练习：下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式(1)cabadb2(2)xyzxy42(3)2)()(2babaab(4)3532814nmnm(5)2222xyx(6)53yxyx反思小结1、今天学习的性质叫做_, 它的语言叙述是_, 它的公式写做 _, 公式中对哪些字母有什么要求？_ 2、分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.化简分式时，结果一定要求最简。【达标测评】1、填空：2222_22yxxyxyxxyxx21_4_24222yyyyy2、化简：(1)2

14、332912yxyx(2)3)(yxyx(3)2)(15)(6babaab(4)3642282nmmn(5)2222xyx(6)2yxyxyx这里的公因式ab 是怎么得来的，为什么是 ab而不是其它代数式呢？你会找两个单项式的公因式吗？两个多项式呢？2)2(x能不能转化为2)2（x，为什么？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第 3 课时分式的约分制作教师：普文智【学习目标】 1、了解最简分式的意义，能进行分子分母是多项式的约

15、分2、能主动探索并总结分式约分的步骤和依据，并掌握分式约分的方法【学习重点】分子分母是多项式的约分【学习难点】总结分式约分的步骤【学习过程】学习准备1、因式分解的概念：_分解下列多项式：(1)122xx(2)4416ba(3)22mm(4)2244yxyx分解因式步骤可以归纳为：一提二套三分四查2、最简分式概念：_3、下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式(1)zxyyzx2322432(2)baba322322(3)22yyy(4)222nmnm我们可以注意到分式的分子、分母都是单项式，把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可遇到分子、分母是多项式的分式，又

16、如何化简呢？解读教材4、例 1分式1212xxx是最简分式吗？如果不是，请化简为最简分式分析：遇到分母是多项式的分式，怎样找到分子分母的公因式？_对分母因式分解为：_122xx， 因此分子分母的公因式为_ 把公有的因式分离出来，然后利用分式的基本性质，把公因式约去即可解：1212xxx211xx（对分母分解因式）11112xxxx（分离公因式）11x(约分 ) 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5、即时练习：化简(1)222xxx(2)22442nmnmnm(3)2

17、242xyyx(4)bababa26226、例 2 化简12122xxx遇到分子分母都是多项式，如何化简呢？请试着将解题过程写出来：解：7、即时练习：化简(1)4222xxx(2)32922mmm(3)222223xyyxyx(4)2222232babababa挖掘教材在化简443223yxyyxxyx时，判断下列小明的做法对不对：22222222443223yxyxyxyxyxyxyxyyxxyx反思小结1、今天学习的内容是_2、分子分母是多项式分式的化简步骤是：_【达标测评】化简下列分式：(1)24234xxx(2)2232nmnmnm(3)22222xyyxyx(4)443223yxyy

18、xxyx(2)22223222nmnmnm(3)(4)2222826babababa【资源链接】等价转化思想化简分式- 类比思想分数约分与分式约分转化思想是把未知解的问题转化到已有知识范围内可解的问题的一种重要思想方法通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是不能保证原来的条件完全成立，往往要对结论进行必要的修改。其中类比思想就是典型的转化思想。比如我们类比分数的基本性质推想出了分式的基本性质。当我们遇到分式化简这个新问题时，又

19、类比已有的分数化简知识，问题就得到解决。化简一个分数， 首先找到分子、 分母的 _， 然后利用分数的基本性质就可将分数化简类比分数的化简，我们推想出对分式化简应先找到分子、分母的 _，然后利用分式的基本性质，分子分母同时除去_，就可将分式化简【学习课题】第 4 课时 分式乘除法制作教师：普文智精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【学习目标】 1、类比分数乘除法的运算法则. 探索分式乘除法的运算法则；2、会进行分式的乘除法的运算；【学习重点】掌握分式乘除法的法则及其应用

20、。【学习难点】分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。【学习过程】学习准备：1.阅读教材6 页。2.计算(1)6275_ (2)411_223(3)53_910 (4)42_93解读教材3. 思考：abcd=?abcd=?与同伴交流总结并完成填空：两个分式相乘，把_作为积的分子，把_作为积的分母，用字母表示_；两个分式相除，把_后再与 _, 用字母表示 _。例 1 计算（1）yx3432xy; （2）263yxyx（3）42232934mnnm解：43xy32yx（两个分式相乘）解：263yxyx解：42232938mnnm=3234xyyx（分子相乘，分母相乘）=2236xxyy(变除为乘

21、) =8212216818164mnnm（先算乘方）=23222xxyxy（提公因式）=2263yxxy=6104mn=232x（约分）=212x注意：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式. 即时练习：计算（1）2abb a（2）2233bbaa（4）32223baab挖掘教材4. 分子分母出现多项式的运算一句话总结：分式的乘除法归根到底就是分式的约分。所以结果必须是最简分式精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 30 页 - - - - - - -

22、- -学习必备欢迎下载根据已学可知：abcd=acbd; abcd=abdc=adbc. 这里字母 a,b,c,d可以代表整式，但a,c,d不为零 . 例 2、观察书上例题，用分式乘除法法则计算：223199baab221aaaa由上题可知：进行分式乘法运算，当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。即时练习：2224334332aaaaaa22114xxyy反思小结1、两个分式相乘（或相除） ，如果分子和分母都是单项式，可以_进行计算；如果分子和分母都是多项式，那么先将分子和分母_，然后再运用分式的乘法（或除法）法则进行计算。2、如果整式与分式相乘（或相除），

23、可以把整式看作_的式子进行计算，当整式是多项式时，同样要先 _。3、对于1abb，小明是这样计算的：11abaab，他的计算过程是正确的吗？为什么？【达标测评】计算下列各式：4224491158a bxxa b221222aaaa222113444aaaaa2322(4)yxxy【资源连接】已知 a2+3a+1=0,求（1）a+a1; （2）a2+21a; （3）a3+31a; （4）a4+41a【学习课题】第 5 课时同分母的分式加减法制作教师：普文智精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 30 页 - - - - - - -

24、- -学习必备欢迎下载【学习目标】 1、 经历探索同分母分式加减运算法则过程，不断与分数情形类比加深对新知识的理解。2、能熟练进行同分母分式相加减。【学习重点】同分母分式加减法【学习难点】正确进行同分母分式的加减【学习过程】学习准备：1、 计算：（1）3532= (2) 332123= (3)aa21= 阅读理解：（一）解读教材1、阅读教材7 页，aab2= 根据运算结果，用自已的语言叙述同分母分式加减法法则：类比同分母分数加减：分母不变，把分子相加减。例 1： （1）xbxb3（同分母分式相加）242)2(2xxx（同分母分式相减）解：原式= （分母不变，分式相加）解：原式= （分母不变，分

25、式相减）= = 同分母分式的加减的步骤是_ ；即时练习：（1）3932mmm（2）avan42（3）bhb5652（4）27273xnxa分子，分母、分式的符号ababababab即时训练：（1）ab2（2）)(11baab精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（3）ab6（4）ab72（5）mnnm【达标检测】计算：xxxxxxmnnmnnmnnmxxxxxxabab2122552242423121222122(6) 若，求 m 的值。资源链接：（1）baababb

26、baa)(（ 2）)11()11512(2xxmxx（3）已知,13341262ybyayyy求实数 a,b. （ 4）12)11111(aaaa（5）)16()37(222xxxxx（6）)122()24(2xxxx【课题学习】第课时最简公分母和通分制作教师：普文智【学习目标】 1、理解最简公分母和通分的意义。2、会确定各分母是单项式的分式的最简公分母，会正确进行各分母是单项式的分式的通分。.2222222222xyxyyxyxyxyxm精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必

27、备欢迎下载3、会进行各分母是单项式的异分母的分式的加减。【学习重点】理解和确定最简公分母。【学习难点】分式的通分。【学习过程】一、学习准备1、填空：同分母分式的加减法法则是。2、计算：（1）22ababab（2）mnnnmm二、挖掘教材3、分数的最简公分母：回忆求分数32，41，85的最简公分母的方法。3、分式的最简公分母：如何求ab61，281a的最简公分母？即时训练：指出下列各式的最简公分母：（1）abba，bccb（2）a31，252a5、分式的通分：例：通分：22xy，yx3解：22xy和yx3的最简公分母是yx26yxyyxyyxy2222633232，yxxxyxxyx232266

28、66小结（ 1）最简公分母：（2）通分：（3）通分的关键是：6 a b 8a2 二、取相同字母的幂a 和a2中指数最大的a2三、单独出现的字母表示的幂，本题中是b 一、取 6 和 8 的最小公倍数 24 四、上述三步之积即是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载即时练习：通分： （1）ab3，ba2（2）xy3，24yx6、分母为单项式的异分母分式加减：即时练习：（1）32baab（2）xy3+24yx解题方法小结：四、达标检测： 7 、 （1）abba3243（2）

29、yxx32412（3）yxxy326【学习课题】第 7 课时异分母分式的加减制作教师：普文智【学习目标】 1、能正确的确定几个异分母分式的最简公分母 2、会正确进行异分母分式的加减【学习重点】确定异分母分式的最简公分母精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【学习难点】异分母分式的加减【学习过程】一、复习准备异分母分式的加减法则：二、挖掘教材例题讲解：例1、通分yx1与yx1解：yx1与yx1的最简公分母是)(yxyxyx1)()(1yxyxyx =22yxyxyx12

30、2)()(1yxyxyxyxyx即时练习：通分 (1)31x与31x (2)422aa与21a例 2、计算：yx1+yx1解：yx1+yx1=)(yxyxyx+)(yxyxyx =22)()(yxyxyx =222yxx即时练习：计算：(1)31x31x(2) 422aa-21a【达标检测】3、计算： (1)21211aa精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载 (2)xxxx3)3(32 (3)22nmnnmmnmm (4)2aa244、用两种方法计算：)223(xx

31、xxxx425、若22yxmyxyxyxyxy2222,求m的值【学习课题】第 8 课时解分式方程（一）制作教师：普文智可化为一元一次方程的分式方程解法【学习目标】 1.掌握解分式方程的一般步骤；2.了解分式方程验根的必要性；3.进一步强化数学的 “转精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载化”思想。【学习重点】掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程验根的必要性。【学习难点】明确解分式方程验根的必要性。一、学习准备1.当 x= 时，分式2xx无意义。2.当 x= 时分

32、式392xx的值为 0。3.2x1xx与的公分母是；4x222与xx的公分母是。二、教材解读与挖掘1.阅读教材1113 页。2.例 1：回忆一元一次方程的解法，解方程6242325213xxx解：6242325213xxx第一步，去分母：方程两边同时乘以分母的最小倍数6 得：第二步，去括号得：第三步，移项，合并得：第四步，化x 的系数为1 得：【解后反思】本题的易错点：例 2：模仿例一的解法及步骤，解方程xx321第一步，去分母：第二步，去括号：第三步，移项，合并：第四步，化x 的系数为1：【解后反思】这样解出的x 是方程xx321的解吗？你怎样检验？【试一试】解分式方程452600 x480

33、 x例 3：解分式方程23132xxx第一步：第二步：第三步：第四步：第五步，检验：【解后反思】解出来的x 是方程23132xxx的解吗，为什么？【小结】你能根据以上几个例题总结出解分式方程的一般步骤？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载解一元一次方程的步骤解分式方程的步骤每步的注意事项备注请比较它们的相同点和不同点：你检验的方式：三、 【达标测试】1、 方程x35x7的解是 x= 2、 若关于 x 的分式方程313292xxxm有增根，则增根可能是3、 解方程：x

34、x413：22151x210 x x+1-413x2xx四、 【巩固提高】1、解方程xx1513x1121251x2xxxx2、若关于x 的方程9331xmxx有增根，求m 的值。3、出一道你认为这次月考应该考的题，并请你的伙伴来完成。五、 【资源链接】等价转化思想方法等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法。通过不断的转化，把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式法、简单的问题。转化有等价转化与非等价转化。等价转化要求转化过程中前因后果是充分必要的，才保证转化后的结果仍为原问题的结果。非等价转化其过程是不能保证原来的条件完全成立，往往要对结论进

35、行必要的修正；正如分式方程方程化一元一次方程要求验根。等价转化思想它能带来思维的闪光点，找到解决问题的突破口。如例三，方程：23132xxx转化为 2-x=-1-2（x-3）,这个过程就是一个非等价转化。【学习课题】第 9 课时解分式方程（二）第二课时制作教师：普文智【学习目标】1.掌握解分式方程的一般步骤；2.掌握解分式方程中的一些常见技巧。【学习重点】掌握解分式方程的一般步骤。【学习难点】.掌握解分式方程中的一些常见技巧。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载一、

36、学习准备1、若关于x 的方程3423xxxk有增跟，则k= 。2、已知关于x 的方程34x1121xxaax的根与方程a 的根相同，则a= . 二、例 1：解方程：41122xxx第一步，去分母：x(x+2) (x2- 4)=1 第二步，去括号：x2+2x- x2+4=1 第三步，移项，合并：2x=-3 第四步，化x 的系数为1：x=-1.5 第五步，经检验x=1.5 是原方程的根。【练习】解下列分式方程1、025742316xxxx2、xx312212613、71316141xxxx4、34234512xxxxxxxx5、若分式方程662xmxx有增跟则m 的值为多少？6、已知zxxzzyy

37、zyxxy3;2;1，求 x+y+z 的值三、 【达标测试】1、 （ 2008，黑龙江）关于x 的分式方程15xm，下列说法正确的是（）a.方程的解是x=m+5 b.m-5 时，方程的解是正数提示：xyyxyx11精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载c.m0 的条件： _ （6）分式ba0 的条件： _ （1）基本性质：_ 公式： _ 2、分式的基本性质（2）约分： _ （3）通分： _ （1）分式的乘除法法则：_ 公式： _ 3、分式的运算同分母的分式相加减：_

38、（2）分式加减异分母的分式相加减：_ （1）定义： _ （2）解分式方程的步骤：_ 增根的定义：_ （3）增根分式方程产生增根的原因：_ 4、分式方程检验增根的方法：_ （4）解分式方程的方法：_ （5）分式方程的应用达标练习：1、分式392xx当 x _时分式的值为零。2、当 x _时分式xx2121有意义。3、当 x 时，分式42xx有意义。 4、当 x= 时，分式2152xx的值为零。5、分式xx212中，当_x时，分式没有意义，当_x时，分式的值为零；6、当 x _时分式xx2121有意义；当x时，x11的值为负7、求当 x 取何值时，分式9632xxx的值为 0. 刘庄店镇三中数学导

39、学案小组姓名【学习课题】第 12 课时复习 2 分式的运算导学案制作：普文智分式的运算包括加、减、乘、除以及他们的混合运算，总起来说分式的乘除运算最终是一个约精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载分的过程，分式的加减运算是一个通分的过程，所以约分和通分是本章中两个重要的概念，只要四种运算熟练了，再注意正确的运算顺序及合理的运算律，分式的运算就一般不会出错了。【例题】计算：xxxxxx2244121222解法一：解法二：原式 =2221212xxxxx原式2221212

40、xxxxx=2222222xxxxxxxx2)2()2(12)2()2(12xxxxxxx=2)2()2(22xxxx2221xx=21x)2(2)2(22xxxx)2(22x21x达标检测：1. 若使式子62312xxxx从左到右变形成立，应满足的条- （）a 02xb 02xc 02xd 02x2. 化简分式：xyyx11等于 -（）a 1 b xyc yxd xyyx3. 下列等式成立的是-（）a 22mnmnb )0(aamanmnc )0(aamanmnd )0(amanamn4. 下面三个式子：cbacba，cbacba，cbacba， 其中正确的是 （）a 0 个b 1 个c 2

41、 个d 3 个. 不改变分式的值，化下列个分式中的分子、分母的系数为整数，其结果不正确的为（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a babababa232331213121b yxyxyxyx7208137.028.03 .1c yxyxyxyx726487414321d xyxxyx5355 .0321. 把分式)0, 0(yxyxx中的分子、分母的x、y同时扩大2 倍，那么分式的值（）a 都扩大 2 倍b 都缩小 2 倍c 改变原来的41d 不改变、化简：cd

42、bcba2322432；12122xxx；2122xx。、若1,31242xxxxx则_。、mm329122、 a+2a24、4432622xxxxx 12、222)2222(xxxxxxx13、xxxxxxxx4)44122(22 14、2144122aaaaa15、1111xxx 16、22224421yxyxyxyxyx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第 13 课时复习方程的解法及其应用导学案制作：普文智分式方程是

43、继整式方程后又一类重要的方程，是解决实际问题的又一重要模型，解分式方程时，先要把分式方程转化为整式方程，而这一转化过程可能会出现增根，故必须进行检验。在应用分式方程解决实际应用问题时，关键是找出等量关系。【例题 1】解方程：45151).1(xxx131312).2(2xxxx达标检测题（一）解下列分式方程：1、132xx 2、13132xxx3、164412xx 4、0)1(213xxxx 5 、xxx1513112. 6、分式方程3xx+1=3xm有增根，求m的值。【例题 2】八年级学生去距离学校10 千米的博物馆参观。一部分同学骑自行车先走，过了20 分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们

44、同时到达，已知汽车的速度是骑车同学的2 倍，求骑车同学的速度？分析：本题的等量关系是：骑自行车同学所用的时间- 汽车所用时间=6020；汽车速度 =骑自行车同学的速度2；汽车所走的路程=骑自行车的路程=10 千米；解：设骑自行车同学的速度为x 千米 / 时，根据题意有：经检验，得的系数化为把合并同类项移项去括号去分母）得）（方程两边同乘以（）原方程可化为：解：（:1:11)1)(1(313122xxxxxxxx经检验，得：的系数化为把合并同类项移项去括号去分母得）方程两边同乘以（解：（1:,51xx./151515602021010时千米度是答：骑自行车同学的速是原方程的根。经检验，解这个方程

45、，得xxxx精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载达标检测题（二）1、某厂接到加工720 件衣服的订单，预计每天做48 件，正好按时完成，后因客户要求提前5 天交货，设每天应多做x 件，则 x 应满足的方程为（）a、x48720548720 b 、x48720548720 c、572048720 x d、48720 x48720=5 2、a、b 两地相距48 千米，一艘轮船从a 地顺流航行至b 地，又立即从b 地逆流返回a 地，共用去 9 小时， 已知水流速度为4 千

46、米 /时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米 /时，则可列方程 （）a、9448448xxb、9448448xxc、9448xd、9496496xx3、某公司招聘打字员，要求每分钟至少打字120 个，有甲、乙二人前来应聘，已知乙的工作效率比甲高 25%， 甲打 1800 个字的时间比乙打2000 个字所用的时间多2 分钟，问甲、乙二人是否被录用？4、甲、乙两组学生去距学校4.5 千米的敬老院打扫卫生，甲组学生步行出发半小时后，乙组学生骑自行车开始出发，结果两组学生同时到达敬老院，如果步行的速度是骑自行车的速度的31，求步行和骑自行车的速度各是多少？5、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路

47、，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6 个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4 个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。 问原来规定修好这条公路需多长时间？6、 （成都市 08 年中考题 ） 金泉街道改建工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的32；若由甲队先做10 天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30 天可以完成 . (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为0.84 万元，乙队每天的施工费

48、用为0.56 万元 .工程预算的施工费用为 50 万元 .为缩短工期以减少对住户的影响，拟安排甲、乙两队合作完成这项工程，则工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第 11 课时零指数与负整指数幂导学案制作：普文智【学习目标】 1、知道零指数的意义和负整数指数的性质以及它们成立的条件。 2、会用零指数和负整指数的运算性质进行计算。【学习重点】会

49、用零指数和负整指数的运算性质进行计算。【学习难点】分数和分式为底数的负整数指数的运算。【学习过程】一、复习准备同底数幂的除法法则： （公式），文字语言叙述二、挖掘教材1、阅读教材15-16 页由此可得到结论：10a)0(appaa1(a0,p 为正整数 ) 如：120080332128181)2(1)2(3349)32(1)32(223)32(827)32(13由可得“规律” ：ppbaab)()()0(ab例 2. 用小数或分数表示下列各数：(1)310(2)2087(3)4106.1解： (1) 原式 =(_)110001= ； (2) 原式 = (_)1；（3）原式 =1.6 (_)11

50、.6 0.0001= 即时练习 2：快速计算：0)20081(2510013)32(2)23(例 3、计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式223yzx222213baba223322mnnm底数怎样变化的，指数又是怎样变化的。即底数指数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（四）挖掘教材：法则可以逆着用(1) 若152m, 求m5的值。(2) 若xxn112，求n的值。解：由已知_51(_)5mm 由已知_1212nnxxn7、不可小看几个法则中的条件

51、“a0”若20)63(2)3(xx有意义，求x 的取值范围。解：由题意得_63_3xxxx当 x3 且 x2 时，此代数式有意义。8、升学考试必不可少的题型。计算：12022)2()21()3()54()54(解：原式 =_+_21_即时练习 3：1、若0)42( x无意义，且532yx，求yx的值。2、计算：3240)21()41()21()2(【反思拓展】今天我们学习了零指数与负整数指数幂：10a（） ，pa。 (a 0,p 为正整数 )。【达标检测】1、 、快速计算：（1）210（2）200801（3）45)2()2(abba2、几个法则的综合运用：计算： (1) )2()2()2()2

52、1(2220100 (2) 12251255mmm(3) 41033323)(aaaaa3、解答题：若20)32()1(ba无意义；求ab32的值。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 页，共 30 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载刘庄店镇三中数学导学案小组姓名【学习课题】第 12 课时科学记数法导学案制作：普文智【学习目标】会用科学记数法表示绝对值小于1 的数。【学习难点】会用科学记数法表示绝对值小于1 的数【学习过程】一、 复习： 1、用科学记数法表示下列作各数250000= ， 32= ， 458001= 指数 n 与整数位数a 之间的关系是 n= 或 a= 2、 把下列各式分别用小数表示110=101= 210=1001= 310=10001= 410=100001= 910=10000000001= 。归纳：你从上面五个式子中发现底数是10 的负指数幂与它表示的小数前面的0 的个数有什么关系？即n10=0.00 01 共有个 0 二、 阅读