2022年八年级数学下反比例函数知识点总结及经典习题

1、名师总结优秀知识点反比例函数一、复习要点一：反比例函数定义反比例函数的三种形式(k 0) 1、下列函数： xy=31；y=5-x ；y=13x；143xy；y=-3x ；xy-3=0； y=53x； y=2x； y=0.4x。其中是反比例函数的是。2、函数kyx的图象经过点(12)a ，则k= 3、当 m 时，关于 x 的函数22myx是反比例函数？4、当 m 时，关于 x 的函数2(1)mymx是反比例函数？5、已知矩形的面积为6cm2，它的一组邻边长分别是xcm、ycm 则 y与x之 间 的 函 数 关 系 式 是， 自 变 量 的 取 值 范 围是6、已知函数y = y1y2，y1与x成

2、反比例，y2与x2 成正比例，且当x = 1 时，y = 1；当x = 3 时，y = 5. 求当x5 时y的值二、复习要点二、反比例函数的图象及其性质: 1. 函数6yx的图象位于第象限, 在每一象限内 ,y 的值随 x的增大而 , 2. 函数6yx的图象位于第象限, 在每一象限内 ,y 的值随 x的增大而 , 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点3、若函数xy4与14yx的图象有一个交点是（41，1） ，则另一个交点坐标是 _ 4、下列各点中，在函数xy3的图象上

3、的是（） （3，） （3，） （31，3） （3，31）5、已知点 a(5,y1),b(-1,y2) c(-4,y3) 在(0)kykx的图象上 ,则 y1、y2与 y3的大小关系为6、 反比例函数xky和一次函数 y=kx-k 在同一直角坐标系中的图象大致是（）三、复习要点三、 k的几何意义面积图象性质双曲线的两个分支分别位于一、三象限双曲线的两个分支分别位于二、四象限在每个象限内，y 随 x 的增大而减小在每个象限内，y 随 x 的增大而增大两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x 轴和 y 轴中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称轴对称图形：既关于直线y=x 对称，也关于直线y=-

4、x 对称o x y a o x y b o x y c o x y d 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点o x y a b 11,6pbpkypbyp bxsx1如图 5、已知 p和p 分别在反比例函数的图像上且轴轴，则k=1、如图 1 已知 m是反比例函数2yx上的一点，且mn on ， 则mon 的面积是2、如图 2，长方形 obpa 的面积是 9，反比例函数xky的图象经过点 b，则 k= 。3、如图 3，点a是某反比例函数图象上一点，aby轴于点b，且4a

5、bos，则该函数解析式是图 1 图 2 图 3 4、如图 4，正方形 oabc 的边长为 1，反比例函数xky的图象经过点b，则 k= 5、6 如图 6，b、c分别是2kyyxx、图上的点，直线bc经过点 a且平行与 x 轴 ，cd平行于 y轴，四边形 bcdo 的面积等于 7，则 k= 图 4 图 5 图 6 四、综合运用xy0abc精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - -名师总结优秀知识点1、一次函数bxky1与反比例函数2kyx的图像相交于 a(-2,1) 、b(1,n) 两点. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求 aob 的面积（3）求解21kk xbx（即求一次函数与反比例函数的交点的横坐标）（4）求不等式21kk xbx的解集（即求一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围）2、如图：一次函数bxky1与反比例函数xky2交于点 a（1，4） 、b（2，m ） ，（1）一次函数与反比例函数的解析式（2）由图像所得，当x 取何值时，一次函数的值大于反比例函数值（3）求 aob 的面积3、在反比例函数上一点p（m ，n） ，其 x，y 坐标是方程 t+2t+k=0 的两个根，且 p 点到