2022年八年级数学平行四边形综合检测题

1、学习必备欢迎下载数学：第 19 章平行四边形综合检测题a（人教新课标八年级下）一、选择题（每题3 分，共 30 分）1，一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（）a.三角形的三条角平分线的交点b.三角形的三条高线的交点c.三角形的三条中线的交点d.三角形的三条边的垂直平分线的交点2，如图 1，如果abcd 的对角线ac、bd 相交于点o，那么图中的全等三角形共有（）a.1 对b.2 对c.3 对d.4 对3， 平行四边形的一边长是10cm， 那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）a.4cm 和 6cmb.6cm 和 8cmc.8cm 和 10cmd.10cm 和 12cm 4，在四边形

2、 abcd 中，o 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是( )a.acbd，ab cd，abcdb.ad/bc， a cc.aobocodo，acbdd.aoco，bodo，abbc5，如图 2，过矩形abcd 的四个顶点作对角线ac、bd 的平行线，分别相交于e、f、g、h 四点，则四边形efgh 为（）a.平行四边形b、矩形c、菱形d. 正方形6，如图3，大正方形中有2 个小正方形，如果它们的面积分别是s1、s2，那么s1、s2的大小关系是（）a.s1 s2b.s1 = s2c.s1s2d.s1、s2的大小关系不确定7，矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和 3cm 两部分，

3、则这个矩形的面积为（）a.3cm2b. 4cm2c. 12cm2d. 4cm2或 12cm28，如图 4，菱形花坛abcd 的边长为6m， b60，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分的图形的周长（粗线部分）为（）a.123m b.20m c.22m d.24m 9，如图 5，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片abcd 折叠，使c 点与 a 点重合，则折痕 ef 的长是 () a3b2 3c5d2 5图 6 图 4 fedcba图 5 图 3 adcbhefg图 2 oabdc图 1 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

4、页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10，如图 6，是由两个正方形组成的长方形花坛abcd，小明从顶点a 沿着花坛间小路直到走到长边中点o，再从中点o 走到正方形ocdf 的中心 o1，再从中心o1走到正方形o1gfh 的中心 o2，又从中心o2走到正方形o2ihj 的中心 o3，再从中心 o3走 2 走到正方形o3kjp 的中心 o4，一共走了312 m，则长方形花坛abcd 的周长是（）a.36 mb.48 mc.96 md.60 m二、填空题（每题3 分，共 30 分）11，如图7, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形abcd 的形状 , 并使其面积

5、为矩形面积的一半, 则这个平行四边形的一个最小内角的值等于. 12，如图 8，过矩形 abcd 的对角线bd 上一点 k 分别作矩形两边的平行线mn 与 pq，那么图中矩形amkp 的面积 s1与矩形 qcnk 的面积 s2的大小关系是s1s2（填 “”或“”或“” ）.13，如图 9，四边形abcd 是正方形， p 在 cd 上， adp 旋转后能够与abp 重合，若 ab3，dp1，则 pp . 14，已知菱形有一个锐角为60，一条对角线长为6cm，则其面积为cm2.15，如图 10，在梯形 abcd 中,已知 abcd,点 e 为 bc 的中点 , 设 dea 的面积为 s1,梯形 ab

6、cd 的面积为s2,则 s1与 s2的关系为.16，如图 11，四边形abcd 的两条对角线ac、bd 互相垂直， a1b1c1d1四边形 abcd的中点四边形 .如果 ac8，bd10，那么四边形a1b1c1d1的面积为.17，如图 12，abcd 中，点 e 在边 ad 上，以 be 为折痕，将 abe 向上翻折，点a正好落在 cd 上的点 f，若 fde 的周长为8， fcb 的周长为22，则 fc 的长为.18，将一张长方形的纸对折,如图 13 所示， 可得到一条折痕(图中虚线 ),继续对折 ,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到

7、条折痕，如果对折n 次，可以得到条折痕 .第一次对折第二次对折第三次对折图 13 图 11 a1 b1 c1 d1 d a b c d a b c e f 图 12 dcba图 7 图 9 图 8 knmqpdcba图 10 e d c b a 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载三、解答题（共40 分）19，如图 1,4，等腰梯形abcd 中 ,ad bc,dbc =45 ,翻折梯形abcd ,使点 b 重合于d,折痕分别交边ab、bc 于点 f、e,若 ad=2,b

8、c=8.求 be 的长 . 20，在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形abcd 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；(1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；（2）请在图15 的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；（3）由上述实验操作过程，你发现所画的饿两条直线有什么规律？21，如图 16，已知四边形abcd 是平行四边形，bcd 的平分线cf 交边 ab 于 f，adc 的平分线dg 交边 ab 于 g. （1）线段 af 与 gb 相等吗？（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得efg 为等腰直角三角形,并说明

9、理由 . 22，如图 17，已知abcd 中， e 为 ad 的中点， ce 的延长线交ba 的延长线于点e. （1）试说明线段cd 与 fa 相等的理由；（2）若使 f bcf，abcd 的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线).23， （08 上海市）如图，已知平行四边形abcd中，对角线acbd，交于点o，e是bd延长线上的点，且ace是等边三角形（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）若2aedead，求证：四边形abcd是正方形abcdabcddcba图 15 abcdef图 17 图 16 o f d b e c a 图 18 fedc

10、ba图 14 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载24，已知：如图19，四边形 abcd 是菱形， e 是 bd 延长线上一点，f 是 db 延长线上一点，且de bf.请你以f 为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）. （1）连结 _； （2）猜想： _=_ ； （3）证明：25，如图 20，已知正方形abcd 的对角线ac、bd 相交于点o， e 是 ac 上一点，连结 eb，过点 a

11、 作 ambe，垂足为 m，am 交 bd 于点 f. (1)试说明 oeof ；(2)如图 21，若点 e 在 ac 的延长线上， ambe 于点 m，交 db 的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oeof”还成立吗 ?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由 . 参考答案：一、 1， c； 2，d；3，d；4， c； 5，c；6，a；7，d；8，b；9，d；10，c. 二、 11，30 ；12，； 13，25；14，63或 183；15，1212ss；16，20；17，7；18，15、2n1. 三、21，由题意得 bef dfe,de=be, 在 bde 中,de=be, dbe

12、=45 , bd e=dbe=45 , deb=90 ,de bc.ec=12(bc-ad)= 12(8-2)=3. be=5 ；22， （1）无数； （2）只要两条直线都过对角线的交点即可；（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点） ；23， ： （1）四边形abcd是平行四边形，aoco又ace是等边三角形，eoac，即dbac平行四边形abcd是菱形；ecdbaoo c 图 19 d a b e f 图 20 e m f c o d b a 图 21 e f o c m d a b 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第

13、4 页，共 5 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2）ace是等边三角形，60aeceoac，1302aeoaec2aedead，15ead45adoeadaed四边形abcd是菱形，290adcado四边形abcd是正方形24， （1）说明 ced cea 即可，（2）bc2ab，理由略； 25， （1）四边形abcd 是矩形.连结 oe .四边形abcd 是平行四边形， do=ob， 四边形debf 是菱形， de=be，eobd， doe= 90，即 dae= 90 ，又四边形abcd 是平行四边形，四边形abcd 是矩形 .（2）解：四边形debf 是菱形， fd

14、b =edb，又由题意知edb=eda ，由（ 1）知四边形abcd 是矩形，adf=90即 fdb +edb+ade=90，则 adb= 60，在 rtadb 中，有 adab=1：3，即3bcab；26， （1）连结 af；（2）猜想 af=ae； （3）连结 ac，交 bd 于 o，因为四边形abcd 是菱形，所以acbd于 o，do=bo，因为 de bf，所以 eobo 所以 ac 垂直平分ef，所以 afae；27，(1)因为四边形abcd 是正方形，所以boe=aof90， oboa ，又因为ambe，所以mea+mae 90=afo+mae，所以meaafo，所以 rtboe 可以看成是绕点o 旋转 90后与 rtaof