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文档简介

1、    浅谈函数的对称性和周期性    刘飞函数是高中数学的一个重要板块，也是高中数学的一个难点。很多同学在高一上学期接触函数时就感觉非常抽象、难以理解，对函数的一些性质模糊不清，更别说熟练应用了。其中函数的对称性和周期性在很多同学心中不好识别、不好分辨，对它们的区别与联系还不能掌握的很清楚，今天我们就重点研究下函数的对称性和周期性，看看它们两者之间到底有什么样的区别与联系，帮同学们走出迷茫。我們先看看函数周期性的概念：对于函数，如果存在一个非零常数，使得当取定义域内的每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期。函数的周期性常用

2、的结论有如下几条：函数的对称性包含轴对称和中心对称两个方面，在高中数学中的应用也非常广泛，常常也是高考的一个热点。其常用的结论有如下几条：咋一看，上面的对称性和周期性的部分结论非常相似，那我们以后拿到一个等式后该如何识别到底是对称性还是周期性呢？如果是周期性，周期又等于多少呢？如果是对称性，那到底是轴对称还是中心对称呢？对称轴、对称中心又该怎么求呢？其实我们认真分析、对比上面的这一些等式，可以发现一些规律。如果前面的符号相同就是周期性，前面的符号不同就是对称性;如果是周期性就再看“”前面的符号，相同的话周期就等于括号之差的绝对值，不同的话周期就等于括号之差的绝对值的两倍;如果是对称性就再看“”前面的符号，相同的话就是轴对称，不同的话就是中心对称，对称轴的值刚好等于括号之和的一半，对称中心的横坐标等于括号之和的一半，纵坐标等于两个“”之和的一半。函数的对称性和周期性按照上面的方法可以轻松识别，快速的算出周期、对称轴或者对称中心。其实它们两者之间也有联系上面三个结论阐述了对称性和周期性之间的联系，这三个结论我们可以借助三角函数中的正弦曲线来帮忙记忆。通过这篇文章希望能帮助更多的同学走出函数性质的困惑，能够对函数的对称性

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