自动控制作业

1、热工控制理论与技术 学院 能源与环境学院 学号 150376 姓名 潘晗 指导老师 张雨飞 课后作业1.1 ：1、在内部扰动作用下，Kp的大小，对稳定性、稳态误差、过渡过程如何影响？2、在外部扰动、设定值扰动时， Kp的大小，对稳定性、稳态误差、过渡过程如何影响。 受控对象分别采用二阶有自平衡和无自平衡。解答： 仿真对象：1.二阶有自平衡： 2.二阶无自平衡： （1）Simulink仿真模型：二阶有自平衡：二阶无自平衡：（2）响应曲线：1、内扰作用：有自平衡：Kp调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小，稳定性较差 无自平衡：Kp调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小，稳定性较差 2、给定值扰动

2、 ：有自平衡：Kp调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小，稳定性较差 无自平衡：Kp 调节速度快，总体动态偏差小，稳定性较差 3、外扰动作用 ：有自平衡：Kp调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小，稳定性较差 无自平衡：Kp调节速度快，总体动态偏差小，稳定性较差 （3）总结Kp增大，调节作用增强，总体动态偏差减小，系统稳定性变差，稳态误差变小。并且，对于无自平衡对象，在给定值扰动以及外扰时稳态误差为0。但是，内扰情况下不可能实现稳态误差为0. 课后作业1.2：PID控制。使用matlab的simulink，进行控制仿真： （1）改变Kp、Ti、Td的大小，对稳定性、稳态误差、过渡过程的影响怎样

3、？受控对象分别采用二阶有自平衡和无自平衡。 （2）改变对象的增益值k, 观察对控制过程的影响。 对象为： 二阶有自平衡： 二阶无自平衡： （3） 改变对象的阶次，n=3，n=4，观察控制效果， 得出结论。simulink仿真图一、二阶有自平衡对象：1、 保持Ti=2，Td=1不变，调节Kp使之分别等于1,3。结论：Kp调节速度快，总体动态偏差小，稳态误差小。2、 保持Kp=1，Td=1不变，调节Ti使之分别等于0.5，2。结论：Ti 调节速度慢，快速性变差，稳态误差变大，稳定性变好。3、 保持Kp=1，Ti=2不变，调节Td使之分别等于0.5，2 。结论：Td增加可以加快调节作用的速度，增强稳

4、定性，减小总体动态偏差。4. 改变对象增益，Kp=1 ，Ti=2 ，Td=0.5。 结论：对象增益K1的增大，使得快速性变好，稳定性变好。5.改变对象阶次，Kp=1 ，Ti=0.5 ，Td=5， n=2/3/4。结论：对象阶次的增高使得稳定性变差 ，快速性变差，过渡过程时间长。2、 二阶无自平衡对象：1、结论：Kp，调节速度快，稳定性较差。2、结论：Ti，难以调平。3.结论：Td增大 ，总体动态偏差减小， 快速性变好， 稳定性增强， 稳态误差增大。课后作业1.3：PID控制编程实现，用MFC+6.0或.m编程。受控对象分别采用二阶有自平衡和无自平衡。仿真时， 对象也需要离散化， 采用后向差分。

5、（1）用Z变换对象离散化有自平衡对象：无自平衡对象：（2）MATLAB程序clf;clear;T0=1.5;k1=1;k2=1; T=0.04; kp=1;Ti=1.5;Td=3; kp2=1;Ti2=1.5;Td2=3; k11=kp*(1+Td/T+T/Ti); k12=-kp*(1+2*Td/T); k13=kp*Td/T; ky1=k1/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T); ky2=(2*T0/T+2*T0*T0/T/T)/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T); ky3=(T0*T0/T/T)/(1+2*T0/T+T0*T0/T/T); k21=kp2*(1+Td2/T+T/

6、Ti2); k22=-kp2*(1+2*Td2/T); k23=kp2*Td2/T; kw1=k2*T3/(T*T+T0*T0+2*T0*T); kw2=(T*T+3*T0*T0+4*T0*T)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); kw3=(3*T0*T0+2*T0*T)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); kw4=(T0*T0)/(T*T+T0*T0+2*T0*T); r=1; e=zeros(2,3); u=zeros(2,2); y=zeros(2,4); a=zeros(2,100/T); for i=1:100/T a(1,i)=y(1,1); e(1,1)=r-y(1,2)

7、; u(1,1)=u(1,2)+k11*e(1,1)+k12*e(1,2)+k13*e(1,3); e(1,3)=e(1,2);e(1,2)=e(1,1); y(1,1)=ky1*u(1,1)+ky2*y(1,2)-ky3*y(1,3); u(1,2)=u(1,1);y(1,3)=y(1,2);y(1,2)=y(1,1); a(2,i)=y(2,1); e(2,1)=r-y(2,2); u(2,1)=u(2,2)+k21*e(2,1)+k22*e(2,2)+k23*e(2,3); e(2,3)=e(2,2);e(2,2)=e(2,1); y(2,1)=kw1*u(2,1)+kw2*y(2,2)

8、-kw3*y(2,3)+kw4*y(2,4); u(2,2)=u(2,1);y(2,4)=y(2,3);y(2,3)=y(2,2);y(2,2)=y(2,1); endfor i=1:100/TA(1,i)=T*i;end plot(A,a(1,:);hold on; plot(A,a(2,:),'-'); legend('ÓÐ×Ôƽºâ','ÎÞ×Ôƽºâ'); xlabel(

9、9;t'); ylabel('y');grid on课后作业1.4 ：过热汽温串级控制系统仿真，系统对象结构如图。导前对象（ºC/kg/s） 惰性对象（ºC/ ºC） 50%负荷，D=242.2 kg/s 100%负荷，D=527.8 kg/s 分别在内扰（给水流量）、外扰、设定值扰动时，仿真控制过程。主调PID，付调PI。 解答：仿真控制模型：PID控制器：P+I*(1/s)+D*s PI控制器：P+I*(1/s)50%负荷控制器参数： 主调PID： P=0.3709745 I=0.00279 D=0.00001 副调 PI： P=-13

10、7 I=-0.002 100%负荷控制器参数： 主调PID： P=0.619 I=0.0053 D=-27.55 副调 PI： P=-1.982 I=-0.017 各种扰动下系统响应曲线（黄色曲线为50%负荷时的曲线，紫色曲线为100%负荷时的曲线）：1、 给定值扰动仿真控制过程：2、内扰仿真控制过程：3、外扰下仿真控制过程课后作业2.1 ： 推导饱和放大器的描述函数。放大倍数k，饱和值D。使用饱和放大器，控制一个4阶象： kD-D求 （1）求系统稳定时k·k1是多少？ （2）若k·k1=15，T=10s，判断系统是否发生自持震荡?A=?W=?解答： (1)、 得： 结论：当是系统稳定；系统临界稳定；系统自持震荡。（2） 课后作业2.2 ： （1）求非线性调节器的描述函数Ne(A)（A>D）。 （2）画出-1/Ne稍精确曲线与对象频率特性曲线，并对系统稳定性进行说明。 （3）若C=4，D=1，采用描述函数分析法，判断系统是否发生自持振荡；如发生 ，求自持振荡频率与幅值A。 （4）分析参数D对该系统稳定性的影响。解答：（1） 非线性过程是三位置继电器，关于原点对称，则a0=a1=0输入正弦波，输出如右图所示： （2） 对象： 上