预应力施工技术讲座

1、目 录(一)预应力钢材进场检查验收(二)千斤顶与油压表校验标定(三)预应力张拉要点(四)预应力张拉计算要求(五)压浆质量控制要点(六)伸长量计算方法（一）预应力钢材进场检查验收1、钢绞线：（1）每批钢绞线检查重量60t，领取钢绞线应按试验报告单逐盘检查领料含有断丝的钢绞线不得使用。（2）进场手续应符合规范要求，抗拉强度R=1860MPa，公称直径15.20断面积A=140mm²，弹性模量E=1.95×105MPa。（3）任意取3盘，从每盘的端部正常部位截取一根试样进行表面质量、直径偏差、力学性能检查与试验，试验结果若有一项不合格时，则不合格盘应作报废处理。（4）检查每捆钢绞

2、线有无不均匀初应力，检查方法是截取23m长的钢绞线，在室内放置24小时，检查各丝是否仍为一个平面。若发生变化，说明钢绞线存在不均匀初应力，此类钢绞线严禁使用，应予以退货。（5）钢绞线下料长度应按设计图要求，采用砂轮锯切割。（6）钢绞线穿束时应保持顺直，不得缠绞扭麻花，重点检查连接器或隔墙处P锚与支承部位的接触面是否密贴，不得有歪斜漏浆影响张拉与压浆质量。2、精轧螺纹钢筋：（1）每批精轧螺纹检查重量100t。（2）对表面质量应逐根目视检查，外观检查合格后，在每批中任选2根截取试件进行拉伸力学试验。（3）若一根不合格，则应取双倍数量重做全部各项试验，若仍有一根不合格，则该批精轧螺纹钢筋为不合格产品

3、。、3、锚具、夹具、连接器：（1）从每批中抽取10%，但不小于10套检查其外观质量和尺寸。（2）从每批中抽取5%，但不少于5套作HRC硬度试验，每个零件测试3点，若有一个零件不合格，则另取双倍数量的零件重做试验，若仍有一个零件不合格，则应逐个检查，合格者方可使用。（3）用于后张法的连接器，必须符合锚具的性能要求。（4）夹具应具有良好的自锚性能、松锚性能和重复使用性能。（5）应按设计使用、应满足分级张拉、补张拉及放松的预应力要求。（6）锚具安装应对准孔道中心，管道与锚具端头须妥善处理，不得漏浆，以免张拉受阻。（7）锚具、夹具、连接器均应具有可靠的锚固性能，具有足够的承载力和良好的适应性，并能够充

4、分发挥和保障预应力束（筋）的强度，安全地实现预应力的张拉作业。（8）静载锚固性能试验：从每批中取6套锚具（夹片、连接器）组成3个组装件，进行静载锚固性能试验，若有一个试件不符合要求，则另取双倍数量重做试验。若仍一个试件不符合要求，则该批锚具为不合格产品。（9）锚具、夹片、连接器的性能，应100%达到预应力钢材最小规定的抗拉强度、锚固系数、回缩量（6mm）、夹片与钢绞线之间的摩擦力、夹片外露量等指标都要满足产品的相关要求。（10）锚圈、夹片与预应力束的硬度应相适应，并应进行必要的实验，锚固后不能有可以看见的变形。4、关于低松驰高强度预应力钢绞线技术标准：见GB/T5224-2003预应力混凝土用

5、钢绞线5、预应力管道质量要求：（1）预应力管道不论是金属螺旋波纹管或聚乙烯波纹管进场时，应按出厂合格证和质量保证书核对其类别、型号、规格是否具足够的强度和刚度。（2）检查外观尺寸是否符合设计要求，在砼荷载作用下能保持原有形状不发生变化。（3）不论是采用那种管道其管道的内横截面积，应是预应力束截面积的2.0至2.5倍.对于超长钢束的管道,则应通过试验来确定其面积比。（4）施工前，督促承包人对波纹管道进行抗压力、抗渗漏、抗弯曲试验。（5）所有管道与管道间的连接以及管道与喇叭管的连接均应保持其密封性，避免接头不发生转动或位移，不得漏浆造成管道堵塞。（6）所有管道应严格按设计图所给定的坐标准确定位固定

6、，确保直线段顺直，曲线段圆顺平滑无弯折变形，以免在浇筑砼过程中不发生管道上浮。（7）穿束前，应用通孔器或高压水冲洗检查孔道是否畅通。（8）端部的预埋钢垫板必须垂直于孔道中心线。（9）所有管道均应设置压浆孔，在管道最高点设计排气孔，最低点设置排水孔。（10）所有管道应分批对内径、外径、厚度的严密性进行检查，以确保穿束、张拉的适应性。（11）所有管道各接头缠包带应绑扎严密不漏浆、不错位，无毛刺飞边，以免影响穿束时发生困难。（二）千斤顶与油压表校验标定1、张拉设备使用前，应满足以下精度要求：（1）张拉时的工作状态：（仪表、液压管道长度）应与标定时的状态相似。（2）千斤顶油缸的摩擦阻力不得大于张拉的5

7、%。（3）按桥规第12.8.1条规定，千斤顶使用期超过6个月或张拉行程超过200次以及在使用过程中出现不正常现象，应检修以后重新校验标定。（4）千斤顶校正时，在110%最大压力作用下、持荷5分钟、压力降低不应超过3%。2、千斤顶在预施应力前，必须经过校正，以确定其校正系数，校正工作按以下方法进行：压力环校下方法：将千斤顶及压力环安装在固定框架中，用已校正过的压力表和在有校期内的压力环配套校正千斤顶。按油压表每5MPa一级，测出相应的压力环的千分表读数，并换算成相应的压力值。校正系数=油压表压力（MPa）×千斤顶面积（mm2）/压力环压力（N）。3、校正千斤顶所用的压力环，必须在有效期

8、限内（一年）。4、千斤顶校正前，须将油泵、油压表、千斤顶装好后试压三次，每次加压至最大使用压力的110%，每次加压后维持5分钟，压力降低不超过3%，否则应找出原因清除，然后才进行校验工作，并提供相应的线型回归方程式，以备施工时查对：回归线型方程式：y=bx+a 式中：b=Lxy/Lxx，a= y-bxLxy=XiYi - n x y，Lxx= x2i- n X2Lyy=y2i-n Y2相关系数Y=Lxy/Lxx·Lyy摩阻系数f=（油缸面积×平均压力值）/标定值千斤顶标定校验记录表压力环标定值（KN）静荷载测试仪（KN）油压表读数（MPa）摩阻系数（f）123平均X Y5、

9、校验时，要将油压表、油泵配套使用，不得混用，并记录编号。6、油压表的选用应为：精度不低于0.4级(基本允许误差±0.4%)。最大表盘读数60 MPa，读数分格应不大于1MPa，表盘直径应大于150mm。应为防震型。7、在施工中发现下列情况之一时，应重新校验或更换已配套校验过的备用张拉设备：预应力筋连续断裂 千斤顶严重漏油千斤顶更换油压部件或使用修复后的测力仪表或更换油的规格油压表和千斤顶使用期限达到校验的有效期油压表指针不能回零点，超过规定油压表在高压时，油压读数稳不住或缸体漏油，出现示值超过基本允许误差8、油压表压力计算公式如下：P=（A×K）/（F×） 

10、15;K 式中：P为油压表压力（MPa） A钢绞线截面积（mm2）K张拉控制应力（MPa） 0.75Rby=0.75×1860 MPaF千斤顶主油缸面积（mm2） K为千斤顶摩阻系数千斤顶和锚圈口摩阻力折减系数9、在确定千斤顶张拉时，应考虑锚圈口的预应力损失（1）对于钢绞线应为3%的控制张拉力。即张拉时可提高到1.03NK （2）对于钢丝应为5%。（3）锚圈口摩阻损失和孔道摩阻损失的测定方法。详见桥规附录G9说明（三）预应力张拉要点1、预施应力前应作好如下准备工作：（1）检查梁体砼是否已达到100%设计强度，砼弹性模量是否达到80%的要求，否则不允许施加应力。张拉过程中，千斤顶、锚垫

11、板、锚具必须与预应力轴线保持重合。（2）千斤顶和油压表均在校验有效期内。（3）检查钢绞线、锚具等技术合格证，并对锚具表面进行质量检查。（4）张拉前，应对“首件”试验梁段测定下列数据，以熟悉掌握张拉工艺，确保梁体预应力的准确性。锚具的锚圈口的摩阻损失；（3%）管道的摩阻损失（K孔道偏差系数，孔道摩阻系数）锚具锚固后钢绞线的回缩量（7mm）夹片的回缩量（6mm） 钢绞线的弹性模量“E”钢绞线断面积“A” 钢绞线的抗拉强度“Rby”2、预施应力张拉程序：（1）低松驰钢绞线：0 初始应力（0.1 Rby） 持荷2分钟 锚下控制应力（0.75 Rby ） 持荷2分钟 锚固 0 注： Rby =1860

12、MPa（2）精扎螺纹钢筋：0 初始应力（0.1K） 持荷2分钟 控制应力K（0.90.2持荷5分钟 锚固 0 注： 0.2=785MPa3、张拉要点：（1）预应力束的张拉与锚固顺序按照设计图纸的要求两端平衡对称，同步进行张拉，张拉原则宜先长束后短束。（2）对于超长束连续束，会给穿束带来较大的困难，监理要督促承包人制定穿束、张拉、压浆的工艺措施。（3）监理应审核承包人在预应力施工中，对设计控制应力K和实际伸长量的计算方法（L=K ·L/E）（4）张拉前，应在钢绞线的尾端用颜色笔标出一个平面作为张拉量测标准，以便直接测定钢绞线各阶段的引伸量。（张拉时均应量测该平面距锚垫板之间的距离，不得

13、以油缸的值长值代替引伸量）。（5）张拉完成后，检查钢绞线尾端所划平面标准线是否仍为一个平面，若该平面出现了变化，说明有个别纲绞线出现了滑丝现象，必须采取措施进行及时处理。（6）张拉完成后，并与设计所提供的计算值对照是否相符合。若不相符合时，超过（-）/×100%±6%偏差时，应查明原因进行处理。（7）预应力张拉的实测伸长量与理论伸长量，应进行必要的修正，以修正后的伸长量=（E·A）/ （E'·A'）·L作为张拉依据。（8）设计图中所提供的理念伸长量（L），不能用来与现场实际张拉时的伸长量直接比较，必要时必须加以修正。（9）张拉过

14、程中，若出现断滑丝超标现象，或夹片断裂时应停止张拉，应对预应力束进行整束更换，重新张拉，并应按质量问题的处理程序上报。（10）钢绞线的工作长度的截割，应采用砂轮机截割。若截割时确有困难需要氧割时，承包人应采用缠绕石棉绳浇水的方式来克服高温聚热影响，并应得到监理的批准方可实施。（11）检查千斤顶和锚具有无滑丝，具体查看2-1是否大于7mm，若大于7mm则表明出现了钢束整体滑丝，应查明原因采取措施处理后，方可继续张拉。（12）横向预应力采用一端间隔对称张拉，张拉从跨中束开始，若遇有纵向束张槽时，待纵向束张拉后，再张拉横向束。（13）全部张拉结束后，要测量梁体的上拱度和弹性压缩值。（14）为大桥的施

15、工工程取得可靠的数据，便于安全无误地指导施工中的张拉工作，要求承包人必须做好以下试验工作：砼的配合比试验 砼、钢材的弹性模量试验 预应力钢材的强度试验预应力钢材的延伸率测试 钢束的摩阻试验 锚具的回缩试验（四）预应力张拉计算要求1、初应力张拉：（0=0.1k）（1）两端同时对千斤顶主油缸充油，打紧工具锚夹片，使钢绞线束略为拉紧，充油时调整锚圈、垫圈及千斤顶位置。使孔道、锚具和千斤顶三者之间保持与轴线相互重合，同时注意使每根钢绞线受力均匀。随后两端同时加荷载到0.1k，持荷2分钟，并在钢绞线束上划上平面记录，作为观察滑丝和量测到伸量的标记。（测量千斤顶到锚具边缘的距离）。（2）由于初张拉的各根钢

16、绞线的松紧、弯、直程度不一定一致。所以初应力时的伸长值不宜采用量测方法，只能采用推算方法。推算时，初应力可采用相邻级的（10%20%）k，作为初张拉的起始值。2、控制应力张拉：（k）（1）分级张拉达到k时（0.75 Rby）持荷2分钟,并维持油压表读数不变(降低应补足),然后主油缸回油,钢绞线束锚固,最后回油至初始值量测引伸量,计算其偏差值是否满足±6%。否则应分析原因及时处理。（2）张拉结束以后，应在锚圈口处的钢绞线划上记号，以作为张拉后对钢绞线锚固情况的观察依据。（3）张拉完成后，要测量梁体的上拱度和弹性压缩值。3、张拉步骤：设计初张拉吨位P0（0.1-0.2P） 持荷2分钟 量

17、测引伸量0张拉至设计吨位P 持荷2分钟 量测引伸量1 回油至初张拉P0 量测引伸量2。4、实测引伸量计算： =P（1-0）/P-P0化简后：=100%（1-0）/（100%-10%）=100%（1-0）/90%=（1-0）×（10/9）1张拉至设计吨位时量测的引伸量 P010%的初张拉力0张拉至初张拉10%或20%时量测的引伸量 P100%设计张拉力5、修正后引伸量 =(E·A/E'·A ')·L 式中：E计算理论钢绞线弹性模量（1.95×105MPa）E'实测钢绞线弹性模量A计算理论钢绞线截面积（140mm²

18、）A '实测钢绞线截面积L计算理论钢绞线伸长量（L=k·L/E）修正后的伸长量=( E·A/E' A ')·L6、根据桥规第12.8.3条之规定：“实测伸长值与理论伸长值的差值，应控制在±6%以内，否则应暂停张拉。待查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉”。比较的方法系将实测引伸量值与修正后的引伸量值进行比较，查看(-)/ ，是否在-6%与+6%之间。如满足要求，说明张拉合格。否则为不合格。7、修正伸长量计算控制表：(举例)下表中数字系润扬长江大桥悬索桥梁体张拉数据：钢束编号理论计算伸长量(L)修正系数E·A/E&#

19、39;·A'修正后伸长量=(E·A/E'·A'×L初张拉伸长量0控制吨位伸长量1实测伸长量=(1-0)×10/9回油至初张拉伸长量2回缩值1-27两端实测伸长量合计(mm)伸长量允许偏差(6-) /×100%±6%9-1(上游)1550.98152151871911798311+2.3%9-1(下游)1550.981522112912012098-1(上游)1560.98153231871821798322+5.2%8-1(下游)1560.9815319140140140010-6(上游)1390.9

20、8136161821841784315+15.8%10-6(下游)1390.98136381311311238(五)压浆质量控制要点1、预应力束(筋)张拉结束后，经监理检查签证后应在24小时内采用真空吸浆工艺进行压浆。首先采用真空泵抽吸孔道中的空气，使孔道内的真空度达到80%以上，然后在孔道的另一端再用压浆机以大于0.7Mpa的正压力将水泥浆压入预应力孔道。由于孔道内只有极少量的空气，很难形成气泡。同时，由于孔道与压浆机之间的正负压力差，大大的提高了孔道压浆的饱满度。2、压浆的水泥浆拌合，应按照已批准的配合比做活动性、泌水性、强度等测试，不得随意变更。监理应按比例对水泥浆强度进行抽检。3、水泥

21、浆的技术条件应符合以下要求：(1)R7天强度不低于30Mpa，R28天强度不低于50Mpa。(2)浆体水灰宜控制到0.30-0.35以内，一般控制在0.33以下。(3)浆体泌水率最大不得超过3%，拌合3h后泌水率应小于2%。(4)浆体流动度宜控制在14s-18s。(5)通过试验浆体内所掺入的膨胀剂其膨胀率宜小于5%。(6)浆的初凝时间应小于3小时。(7)浆体的温度应不大于32。4、当环境温度低于5时，一般不宜压浆，若仍需进行压浆时，应采取以下措施：(1)梁体应进行预温，预温时间为t=3小时。(2)梁体预温温度宜控制在15-20。(3)预温停止后，静置2小时，待梁体管道温度略降至10-15时即可

22、压浆。(4)水泥搅拌前提高水温，使水泥浆温度控制在10-15。(5)压浆完毕后管道水泥浆，需继续用蒸汽养护，养护温度控制在15-20，直至强度35Mpa。5、预应力管道压浆应在张拉结束24小时后，采用真空吸浆工艺进行压浆封闭。压浆时应保持不小于0.7Mpa的压力持荷2分钟。启动真空泵抽真空度应达到-0.070.1Mpa保持稳定。6、孔道清洗：根据实际需要，真空吸浆前，应用压缩空气或高压水清除管道内的杂质，然后才进行真空吸浆。具体操作可用中性洗涤剂、皂液或清水对管道进行冲洗，以清除管道内的有割物质，并用不含 油的压缩空气将管道内所有积水吹出。7、封锚：张拉施工完成后，切除外露多余的钢绞线，清水冲

23、洗、高压风吹干，然后进行封锚、封锚可采用两种形式：(1)采用专用的保护罩封锚：安装前应将锚垫板表面清理干净，保证平整，在保护罩底面和橡胶密封圈表面均匀涂上一层玻璃胶，装上橡胶密封圈，将保护罩与锚垫板上的安装栓孔对正，用螺栓拧紧，在注浆后10小时左右拆除。(2)用无收缩水泥砂浆封锚，砂浆必须将锚垫板及夹片、外露钢绞线全部包裹，覆盖层厚度15mm。8、压浆时每一工作班应留取不小于3组试样，标准养护R28天，检查其抗压强度作为水泥砂浆质量的评定依据。9、主要产品品种、特性及使用参考表。主要产品品种、特性及使用参考表系列名称推荐掺量特性适用范围MZS普通型缓凝型常温型2-3%减水率可达8%，早强减水率

24、可达5-10%，液凝3-5h减水率可达10%，早强5-25普通砼及予制构件15-40时大体积砼工程5-30砼工程CG高效型1%减水率15%，早强主要用于C50砼及高流态砼工程FS普通型高效型-5型特殊性1-1. 5%1-1. 5%0.6-1%1-1.5%缓凝，早强，减水率12-15%缓凝，早强，减水率20%缓凝，减水率15-20%缓凝，早强，减水率25%，高效型、特殊型的坍落度损失值6min2cm普通型主要用C40以下，砼工程，缓凝6-8h用于C50以上的商品砼和现浇砼工程，凝结时间可在20h内调整。同时满足长距离，大高度，高强度的泵送砼及其有特殊要求的其它砼工程。CB高效型1-1.5%缓凝，

25、早强，减水率15-18%坍落度损失值，5min2cm用于C40-C50泵送砼商品砼工程，凝结时间在10-15h。TGTC(液体)TG(固体)TM复合剂0.2-0.3%0.1-0.2%0.2-0.3%缓凝8%缓凝8%缓凝，减水率10-12%25-40大体积砼工程25-40大体积砼商品砼，泵送砼工程初凝时间10-20h注：掺量为水泥重量的百分比。(六)伸长量计算方法1、图示中符号说明k为控制张拉应力k=(控制张拉力/钢绞线数×钢绞线切面积)或 =0.75Rby(按设计要求取用) Rby低松驰钢绞线抗拉强度(1860Mpa)0、1、2、3为各切点张拉应力。L0为工作长度 L2为曲线段长度(

26、R··/180)T为切线长 为切线夹角2、计算方法：（1）平均应力法：按桥规P129页虎克定律公式：L=P·L/A·E 化简后为：L=k·L/E根据张拉预应力逐级传递理论便有以下各切点张拉应力0=k e-kl0(工作段)，1=0 e-kl1(直线段)2=1 e-(Kl2+) (曲线段)，3=2 e-kl3(直线段)将各点应力取其平均值：平均=(k+0+1+2+3) /5将各点间的孔道长度取代数和 L=l0+l1+l2+l3一端伸长量：L=平均·L/E（2）精确计算法：直线段伸长量：L1=100/EKk（1-e-kl0）+0（1-e-k

27、l1）+2（1-e-kl3）曲线段伸长量：L2=1/E·100R/KR+1- e-（Kl2+）将+式，即伸长量为：L=l1l2=100/EKk（1-e-kl0）+0（1-e-kl1）+2（1-e-kl3）+1/E·100R/KR+1- e-（Kl2+）（七）计算举例例（1）横向（12.7-3）预应力钢绞线（一端张拉）（1）预应力钢绞线采用2.7（2）钢绞线极限抗拉强度Rby=1725Mpa，断面积A=92.9mm2（3）单根钢绞线张拉力P'=0.7×1.725KN/mm2×92.9mm2=112.2KN（4）控制张拉应力k=0.7Rby=0.7&

28、#215;1725Mpa=1207.5Mpa（5）张拉伸长量：L=k·L/E例（2）东海大桥颗珠山斜拉桥边跨预应力束（15.24-7）采用两端不对称张拉（1）计算图示：（2）计算依据：孔道偏差系数：K=0.0015 孔道摩阻系数：=0.25钢绞线弹性模量：E=1.95×105Mpa 钢绞线断面积：A=140mm2钢绞线极限抗拉强度Rby=1860Mpa 钢绞线张拉控制应力k=0.75Rby单根钢绞线控制张拉力P'=0.75·A·Rby=0.75×140mm2×1.86KN/mm2=195.3KN15.24-7控制张拉力：P=0

29、.75×1.86KN/mm2×140mm2×7=1367.1KN（3）计算数据：“A段”引伸量计算k=0.75Rby =0.75×1860=1395Mpa0=ke-kl0）=1395e-0.0015×0.7=1395×0.99895=1393.5Mpa1=0e-kl1=1393.5e-0.0015×5.555=1393.5×0.991702119=1392Mpa2=1 e-（kl2+）=1382e-（0.0015×2.038+0.25×35×/180）=1382e-0.15617830

30、9=1382×0.855406649=1182.2Mpa3=2 e-kl3=1182.2e-(0.0015×42.6155)=1182.2e-0.0639233=1182.2×0.9380769=1109Mpa平均=(k+0+1+2+3)/5=64617/5=1292MpaL=平均·L/E=1292·51178.5 mm/1.95×105=339mm（扣除工作端引伸量L=k·L/E=1395·700/（1.95×105）=5mm后），实际张拉后伸长量应为：L=339-5=334mm“B段”引伸量计算：k=

31、0.75Rby=0.75×1860=1395Mpa0=ke- kl0=1395e- 0.0015×0.7=1393.5Mpa1=0e- kl1=1393.5 e- 0.0015×1.074=1393.5×0.99839=1391Mpa2=1e-( kl2+) =1391 e-(0.0015×0.873+0.25×12.50×/180)=1391e-0.05585116=1391×0.945679874=1315Mpa3=2e-kl3=1315e-0.0015×42.6115=1315e-0.0639173

32、=1315×0.938076994=1233.6Mpa平均=(k+0+1+2+3)/5=6728.1/5=1345.6MpaL=平均·L/E=1345.6·45262.5mm/1.95×105=312mm故：实测引伸量应为：L=312-5=307mm“A”（+）“B”段合计引伸量应为：334+307=641mm 设计为：636mm例（3） 中跨纵向预应力束（采用两端对称张拉）（1）计算依据与例（二）相同（2）计算数据：k=0.75Rby=1395Mpa，0=ke-kl0=1393.5Mpa，1=0e-kl1=1391Mpa，2=1 e - ( kl2+)

33、=1315Mpa3=2e-kl3=1315e-0.0015×116.5=1315×0.839666911=1104Mpa平均=(k+0+1+2+3)/5=6598.5/5=1319.7MpaL=平均·L/E=1319.7·119147mm/1.95×105=806mm/一端(扣除工作端引伸量后应为:806-5=801mm)设计为792/一端例(4)一端张拉：（锚固端采用连接器连接，另一端为张拉端）（1）计算图示：（2）计算依据：孔道偏差系数K=0.0008孔道摩阻系数:=0.20钢绞线弹性模量E=1.95×105Mpa钢绞线断面A=1

34、40mm2钢绞线极限抗拉强度Rby= 1860Mpa钢绞线控制张拉应力k=0.72Rby单根钢绞线控制张拉力:P=0.72ARby15.24-11控制张拉力 P=11P(3)计算数据:A）平均应力法：k=0.72Rby=0.72×1860Mpa=1339.2Mpa0=k e-kl0=1339.2 e-0.0008×0.75=1339.2×0.9994=1338.4Mpa1=0 e-kl1=1338.4P-0.0008×1.03=1338.4×0.9991763=1337.3Mpa2=1 e-( kl2+)=1337.3e-(0.0008

35、5;2.051+0.2×10°12'14.31×/180)=1337.3×0.9634262=1288.4Mpa3=2e-kl3=1228.4×e-0.0008×44.169=1228.4×e-0.0353352×1228.4×0.9652818=1243.7Mpa4=3e-( kl4+)=1243.7e-(0.0008×2.076+0.2×7°24'24.86×/180)=1243.7×0.9728593=1209.9Mpa5=4e-kl5=1209.9e-0.0008×1.016=1209.9×0.9991875=1208.9Mpa平均=(k+1+2+3+4+5)/7=1280.8Mpa孔道长度:L=51.092m伸长量:L=平均L/E=1280.8×(51092/1.95×105)= 336mm(扣去工作端引伸量5mm后为336-5=331mmB)精确计算法:L=100/KEk(1- e-kl0)+0(1- e-kl1) +2(1- e-kl3)+4(1- e-kl5)+1/E100R/KR+1(1- e-kl2+)+1/E×100R/KR+3(1- e-(kl4+