福建省宁德市重点高中2022届高三10月月考数学试题

1、福建省宁德市重点高中2022届高三 10 月月考数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 一、单选题1. 已知，则“”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d 既不充分也不必要条件2. 已知，则 ， ， 的大小关系为（）abcd3. 2018 年元旦期间，某高速公路收费站的三个高速收费口每天通过的小汽车数（单位：辆）均服从正态分布若，假设三个收费口均能正常工作，则这三个收费口每天通过的小汽车数至少有一个超过 700 辆的概率为（）abcd 4. 若，则（）a56 b448 cd5. 如图，直线依次与曲线、及 x轴相交于点 a、点b及点 c，若 b 是线段的中点，则（）abcd 6

2、. 2021 年 1 月初，河北某区域的“新冠疫情”出现明显反弹，相关部门紧急从省抽调包括甲、乙在内的七名医疗专家进驻该区域的三个疫情“高风险”地区进行协助防控，要求每个地区至少安排两名专家，则甲、乙两名专家安排在不同地区的概率为（）abcd 7. 已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则 的取值范围是（）abcd 8. 已知定义在上的函数满足，且有，则的解集为（）abc d 二、多选题9. 某数学课外兴趣小组对函数的性质进行了探究，得到下列四个命题，其中真命题为（）a函数的图象关于轴对称b当时，是增函数，当时，是减函数c函数的最小值是d当或时，是增函数10. 已知定义域为的函数满足是奇函数，

3、为偶函数，当时，则（）a函数不是偶函数b函数的最小正周期为4 c函数在上有 3 个零点d11. 已知，则下列选项中正确的是（）a的最大值为b的最大值为c的最大值为d的最小值为12. 若存在正数 满足，则实数可能的取值为（）abcd 2 三、填空题13. 已知是定义在 r上且周期为 4 的奇函数，当时，则的值是 _14. 小红同学去买糖果，现只有四种不同口味的糖果可供选择，单价均为一元一颗，小红只有 7 元钱，要求钱全部花完且每种糖果都要买，则不同的选购方法共有 _种（用数字作答）15. 已知函数，函数，若，恰有两个零点，则的取值范围是 _四、双空题16. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则

4、实数的取值范围是 _，的最大值是 _. 五、解答题17. 已知函数在与处都取得极值（1）求 ， 的值；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围18. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集（2）当时，若关于的不等式在上有解，求的取值范围. 19. 甲、乙两队进行排球比赛，每场比赛采用“5 局 3 胜制”（即有一支球队先胜 3 局即获胜，比赛结束）比赛排名采用积分制，积分规则如下：比赛中，以或取胜的球队积 3分，负队积 0 分；以取胜的球队积 2 分，负队积 1 分，已知甲、乙两队比赛，甲每局获胜的概率为（1）甲、乙两队比赛1 场后，求甲队的积分的概率分布列和数学期望；（2）甲、乙两队比赛

5、2 场后，求两队积分相等的概率20. 已知函数，（ ，）的图象过点，且对，恒成立 . （1）求函数的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求的最小值 . 21. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费( 单位：千元) 对年销售量( 单位：吨 )的影响，对近年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中：，（1）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型 ( 给出判断即可，不必说明理由) ；（2）根据（ 1）的判断结果及表中数据，建立关于 的回归方程；（3）根据（ 2）中的回归方程，求当年宣传费千元