2022年函数定义域、值域经典习题及答案

1、精品资料欢迎下载复合函数定义域和值域练习题一、 求函数的定义域1、求以下函数的定义域：x22 x15 yx33102（ 2） y12 x1x11) 4x2、设函数 f ； x 的定义域为 0，1 ，就函数f x2 的定义域为 _；函数f x2) 的定义域为3、如函数f x1 的定义域为 2， 3 ，就函数f 2 x1 的定义域是；函数f 12 的定义域x为；4、 已知函数 f x 的定义域为 1, 1 ，且函数f xf xmf xm的定义域存在，求实数m 的取值范畴；二、求函数的值域5、求以下函数的值域： yx22 x3xr yx22 x3x1,23x1 yx13 x1 y x5 x12x6y

2、x2三、求函数的解析式1、 已知函数f x1x24x ，求函数f x ，f 2 x1) 的解析式；2、 已知f x 是二次函数，且f x1f x12 x24 x ，求f x的解析式；3、 已知函数f x满意 2 fxf x3 x4 ，就f x =；4、设f x是 r 上的奇函数， 且当 x0, 时，f xx13 x ，就当 x,0 时f x =_f x 在 r 上的解析式为5、设f x 与g x 的 定 义 域 是 x | xr, 且x11 ，f x是 偶 函 数 ，g x是 奇 函 数 ， 且f xg x，求 fx1 x与 g x的解析表达式四、求函数的单调区间6、求以下函数的单调区间：yx

3、22 x3 yx22x3yx26 x17、函数f x在0, 上是单调递减函数，就f 1x2 的单调递增区间是8、函数 y2x3x6的递减区间是；函数 y2x3x6的递减区间是五、综合题9、判定以下各组中的两个函数是同一函数的为（） y1 x3 x5，y2x5 ； y1x1x1 ，y2 x1 x1； f xx3x ， gx2x；f xx ， g x3 x3 ； f1 x2x25 ，f 2 x2 x5 ；a 、b、c、d 、10、如函数f x =mx 2x44mx的定义域为 r ,就实数 m 的取值范畴是（）3a、 ,+ b、0, 3 c、43 ,+ d 、0,3 4411、如函数f xmx2mx

4、1 的定义域为 r，就实数 m 的取值范畴是（）(a) 0m4(b) 0m4(c) m4(d) 0m413、函数f x4x2x24的定义域是（）a 、2,2b、 2,2c、 ,22,d 、2,214、函数f xx1 x x0 是（）a 、奇函数，且在 0， 1上是增函数b、奇函数，且在 0，1上是减函数c、偶函数，且在 0， 1上是增函数d 、偶函数，且在 0， 1上是减函数x2 x115、函数f xx2 1x2xx22) ，如f x3 ，就 x =17、已知函数 ymxnx21的最大值为 4，最小值为 1 ，就 m =， n =18、把函数y1的图象沿 x 轴向左平移一个单位后，得到图象 c

5、，就 c 关于原点对称的图象的解析式为x119、求函数f xx 22 ax1 在区间 0 , 2 上的最值20、如函数f x2x2 x2,当xt ,t1 时的最小值为g t ，求函数gt 当 t-3,-2时的最值；一、函数定义域：复合函数定义域和值域练习题答 案1、（ 1） x | x5或x3或x6（ 2） x | x50（ 3） x |211x2且x0, x1 , x122、 1,1； 4 , 9 3、0,;2,324、 1m1二、函数值域：75、（ 1） y | y4（ 2） y0,5（ 3） y | y3（ 4） y,33（ 5） y3,2（ 6） y | y5且y1（ 7） 2y |

6、y41（ 8） yr（ 9） y0,3（ 10） y1,4（ 11） y | y 26、 a2, b2三、函数解析式：1、 fxx22 x3；f 2 x1 4x2 42、 fxx22 x13、 f x3x434、 fxx13 x ； f xx1x13 x x03 x x05、 f x1x21g xxx21四、单调区间：6、（ 1）增区间： 1,减区间： ,1（ 2）增区间： 1,1减区间： 1,3（ 3）增区间： 3,0,3,减区间： 0,3,37、 0,18、 ,2,2,2 , 2 bbdba, a116、 m4n317、ya（ 1） a0时，f x minf 01，五、综合题： cd14、 315、 1x218、解：对称轴为 xf xmaxf 234a（ 2） 0a（ 3） 1a1时 ，2时 ，f xminf xminf af aa21a21， f xmax， f xmaxf 234af 0119、解：t 2gt10t 2