37分类讨论型问题

1、37.分类讨论型问题9. 一宾馆有双人间、三人间、四人间三种客房 供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三 种客房共7间（每种房间至少有一间），如果每 个房间都住满，租房方案有（）目标导航1. 明确分类讨论的思想是解决某些数学问题的 一种重要的、有用的思想方法，从而在体会分 类的完整性和严谨性中训练了学生思维的条理 性和目的性.2. 养成分类讨论思想，并掌握一定的分类技巧，以及常见题型的分类方法。形成一定的分类体 系，对待问题能有更严谨、缜密的思维题组练习一（问题习题化）1. 若 |a|=3,|b|=2, 且 a> b,贝U a+b= （）A. 5 或1 B5 或 1C . 5 或 1

2、 D . 5 或12. 直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于 .3. 已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是 （）A. 12 B . 12 或 15 C.15 D . 15 或 184. 如图，点A的坐标是（2,2），若点P在x轴上， 且厶APC是等腰三角形，则点 P的坐标不可能 是（ ）A. (4,0)J21B.(1,0)C.(2 “ 0)1/ Ii1 12-1 °L 2孑 4D.(2,0)15. 在实数范围内，比较代数式a与-的大小关a系.方法导引分类讨论思想题型可分为：一是由几何图形的可变性引起的讨论。在解题过程中有些几何问题的图形

3、位置或形状不 能确定，如果解题时进行统一处理，将会遇到 较大困难，这时就必须进行讨论，把问题分成 几类或几部分来处理，采取分而治之的方法来 各个击破。二是由数量大小不确定引起的讨论。在计算或推理过程中，遇到数量大小不能确定是应 进行讨论。题组练习二（知识网络化）6. 已知一圆的半径为 5cm该圆的圆心到直线 I 上一点的距离为 5cm ,则该圆与直线I的位置 关系是关系是7. 在厶ABC中，/ B= 25°, AD是BC边上的高，并且AD=BD2 DC则/ BCA的度数为8. 如图，AB是OO的直径，弦BC= 2 cm, F是 弦BC的中点，/ ABC= 60° .若动点

4、E以2 cm/s 的速度从A点出发沿着AtBA方向运动，设 运动时间为t（s）（O < t<3），连接 EF,当t = 时， BEF是直角三角形.C. 2种D . 1种10. 直角坐标系中，已知点P (- 2, 1)，点T(t ,0)是x轴上的一个动点.当t取时， PTO是等腰三角形。11. 在平面直角坐标系中，直线y二-x - 2与反1比例函数y二的图象有唯一公共点，若直x1线y =-x b与反比例函数y的图象有2x个公共点，则b的取值范围是()CA. b>2B. -2<b<2C. b>2 或 b<-2DX212. 如图，在四边形AD/ BC A*

5、BC,E是 BC的中点，AD=5, BC=12, Ct=4 2，/ C=45°，点P是BC边上一动点， 设PB的长为x.(1 )当x的值为时，PA DE均与AD垂直。(2 )当x的值为时，以点P、A、D E为顶点的四边形为平行四边形；(3)点P在BC边上运动的过程中，以 P、AD E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明 理由.题组练习三(中考考点链接)13. 矩形一个内角的平分线分矩形一边长为1cm和3 cm两部分，则这个矩形的面积为多少 cm ?()A. 4B. 12 C . 4 或 12 D . 6 或 814. 若函数y=x2*2(x兰2)，则当函数值y =2x(x>2)8时，自变量x的值是()A.± 6 B . 4 C .± ；6或 4 D . 4 或一.615. 如图，在边长为 4的正方形 ABCD，请画 出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形 ABCD勺边上，且含边长为3的所有大小不同的 等腰三角形.(要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为BC16. 如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴,y 轴分别交于A(3,0),B(0,3)两