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文档简介

1、oNice纳思带电粒子在组合场和复合场中的运动精讲年级:高中 科目:物理 类型:选考制作人:黄海辉知识点:带电粒子在组合场和复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动1. 复合场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。2. 带电粒子在复合场中运动的几种情况当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时,粒子将静止或做匀速直线运动。(2) 当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时,粒子将做直线运动。(3) 当带电粒子所受的合外力充当向心力且大小不变时,粒子将做匀速圆周运动。(4) 当带电粒子所受合外力大小与方向均变化时,粒子将做非匀变速曲线运动, 这类问题一般用能量关系来处理。二、带电粒子在

2、组合场中的运动(1) 组合场:是指电场、磁场、重力场有两种场同时存在,但各位于一定的区域 内且不重叠。(2) 对“组合场”问题的处理方法:进行分段处理,注意在两种区域交界处的边 界问题与运动的连接条件。三、带电粒子在组合场中运动处理方法解决带电粒子在组合场中运动的一般思路:(1) 明确组合场是由哪些场组合成的。判断粒子经过组合场时的受力和运动情况,并画出相应的运动轨迹简图。具体运动问题的思路方法如图囱血岂-魅场L|;曲唾血画昨咪分翳诜泌翻处匝;电涸占辰边決匀蠻(il啣远动公式.1顿 "运动重律以及儿何知趴四、带电粒子在复合场中运动冋题的分析万法1. 弄清复合场的组成,如磁场、电场的复

3、合,磁场、重力场的复合,磁场、电场、 重力场三者的复合等。2. 正确受力分析,除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析。3. 确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合。4. 对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时,要分阶段进行处理。5. 画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律。(1) 当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解。(2) 当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,应用牛顿定律结合圆周运动规律 求解。(3) 当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解。6. 对于临界问题,注意挖掘隐含条件。【例1】.如图所示的平面直角坐

4、标系xOy,在第I象限内有平行于y轴的匀强 电场,方向沿y轴正方向;在第W象限的正三角形 abc区域内有匀强磁场,方向 垂直于xOy平面向里,正三角形边长为L,且ab边与y轴平行。一质量为m、 电荷量为q的粒子,从y轴上的P(0,h)点,以大小为vo的速度沿x轴正方向射 入电场,通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第W象限,又经过磁场从y轴上 的某点进入第川象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求:电场强度E的大小;(2) 粒子到达a点时速度的大小和方向;abc区域内磁场的磁感应强度 B的最小值。 解析(1)设粒子在电场中运动的时间为t,则有x= vot = 2

5、h,y= |at2= h,qE= ma,联立以上各式可得mvoE=oqh0(2) 粒子到达a点时沿负y方向的分速度为Vy= at = vo,所以 Va=pV°°+ V =>0,方向指向第W象限且与x轴正方向成45°角。2(3) 粒子在磁场中运动时,有 qvaB= m,当粒子从b点射出时,磁场的磁感应强度为最小值,此时有r =-22L,所以B=2mvoqL答案2益(2),2v0指向第W象限且与x轴正方向成45°角2mv0qL【例2】(2015浙江10月选考)如图所示为水平放置的小型粒子加速器的原理示意图,区域I和U存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和

6、B2,长L= 1.0 m的区域川存在场强大小E = 5.0X 104 V/m、方向水平向右的匀强电场。区域川中间上 方有一离子源S,水平向左发射动能Ek0 = 4.0X 104 eV的氘核,氘核最终从区域 U下方的P点水平射出。S、P两点间的高度差h = 0.10 mo:区威讥:区协T1!¥ X ;2719_19(氘核质量 m= 2X 1.67X 10kg,电荷量 q= 1.60x 10 C,1 eV= 1.60X 10J,1X 10_ 4)1.67 x 10_ 271.60X 10_19(1)求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能Ek2;若B1 = 1.0 T,要使氘核经过两次加速

7、后从P点射出,求区域I的最小宽度d;(3) 若B1 = 1.0 T,要使氘核经过两次加速后从 P点射出,求区域U的磁感应强度B2。解析(1)由动能定理 W= Ek2 Eko, 电场力做功W= qE2L,得 Ek2= Ek0+ qE 2L = 2.24 X 10 14 J。2v(2)洛伦兹力提供向心力qvB = mR,第一次进入B1区域,半径 只。=両 =0.04 m,第二次进入B1区域,Ek0 + qEL,罟=0.06 mqB1故 d= R2= 0.06 m。(3)氘核运动轨迹如图所示由图中几何关系可知2R2= h+ (2R1 2Ro),得 R1 = 0.05 m,mv1qB2,得B2 =罟=

8、1.2 T qRi_ 14答案(1)2.24X 10_ J (2)0.06 m (3)1.2 T【例3】(多选)如图所示,已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经 电压U加速后,水平进入互相垂直的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)的复合场中,小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动,则A. 小球可能带正电B. 小球做匀速圆周运动的半径C. 小球做匀速圆周运动的周期D. 若电压U增大,则小球做匀速圆周运动的周期增加 解析 小球在复合场中做匀速圆周运动,则小球受的电场力和重力大小相等,方2 向相反,则小球带负电,A错误;由牛顿第二定律和动能定理可得:Bqv二m,Uq = 1mv2,

9、联立mg= qE可得:小球做匀速圆周运动的半径 r = By2UgE,由T2 n2 nE二可以得出T =筈,所以B、C正确,D错误。vBg答案 BC精练年级:高中 科目:物理 类型:选考知识点:带电粒子在组合场和复合场中的运动难度:中等总题量:6题 预估总时间:30min1. 在如图所示的匀强电场和匀强磁场共存的区域内(不计重力),电子可能沿水平方向向右做直线运动的是()EXX"M XXX X鼻MABX'X 'XL X 'X1*尊XKX*E1 片CD解析 若电子水平向右运动,在 A图中电场力水平向左,洛伦兹力竖直向下, 故不可能;在B图中,电场力水平向左,洛伦

10、兹力为零,故电子可能水平向右 做匀减速直线运动;在 C图中电场力竖直向下,洛伦兹力竖直向下,电子不可 能向右做直线运动;在 D图中电场力竖直向上,洛伦兹力竖直向上,故电子不 可能做水平向右的直线运动,因此只有选项 B正确。答案 B2. 如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场 方向垂直纸面向里,一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动 下列说法正确的是() .X X £A. 微粒一定带负电 B.微粒动能一定减小C.微粒的电势能一定增加D.微粒的机械能不变解析 微粒爱到竖直向下的重力,水平方向的电场力,垂直速度方向的洛伦兹力, 其中重力和电场力是

11、恒力,由于微粒沿直线运动,则可以判断出其受到的洛伦兹 力也是恒定的,即该微粒是做匀速直线运动,动能不变,所以B项错误;如果该微粒带正电,则受到向右的电场力和向左下方的洛伦兹力, 所以微粒受到的力 不会平衡,故该微粒一定是带负电,A项正确;该微粒带负电,向左上方运动, 所以电场力做正功,电势能一定是减小的,C项错误;因为重力势能增加,动能 不变,所以该微粒的机械能增加,D项错误。答案 A3. 设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知 一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是

12、()A. 该离子带负电荷B. A点和B点位于不同高度C. 离子在C点时速度最大D. 离子到达B点时,将沿原曲线返回A点解析 因为离子由A运动到了 B,由运动轨迹可判断离子带正电,选项 A错误; 到达B点时速度为零,说明电场力做功为零,所以 A点和B点位于同一等势面 上,即同一高度,选项B错误;由于洛伦兹力不做功,在运动过程中,到 C点 时电场力做功最多,因此离子在 C点时速度最大,选项C正确;在B点对离子 受力分析可知,离子将向右重复曲线运动,选项 D错误。答案 C4. 如图所示,带电平行金属板相距为2R,在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域,与两极板及左侧边缘线相切。一个

13、带正电的粒子(不 计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘Oi点以某一速度射入,恰沿直线通过 圆形磁场区域,并从极板边缘飞出,在极板间运动时间为to。若撤去磁场,粒子仍从Oi点以相同速度射入,则经2o时间打到极板上。(1) 求两极板间电压U ;(2) 若两极板不带电,保持磁场不变,该粒子仍沿中心线O1O2从Oi点射入,欲使粒子从两板间左侧飞出,射入的速度v应满足什么条件?解析(1)设粒子从左侧Oi点射入的速度为vo,极板长为L,粒子在初速度方向 上做匀速直线运动L: (L - 2R) = to : % 解得 L = 4R粒子在电场中做类平抛运动L 2R= Vo 在复合场中做匀速运动q2R= q

14、voB2联立各式解得 vo = 4R, U = 8R B。toto(2)设粒子在磁场中运动的轨迹如图所示,a由几何设其轨道半径为r,粒子恰好从上极板左边缘飞出时速度的偏转角为 关系可知n a= 45° r + 2r = R因为 r=2m(t2)2,所以 qE= qvB= 8Rm mto2根据牛顿第二定律有qvB = m,r解得v =亠严to所以,粒子在两板间左侧飞出的条件为c 2 ( ,21) R0<v<to亠宀8R2B2 (V2 1) R答案U0<v<5. (2016浙江余杭期末)如图所示,两块水平放置、相距为 2d的金属板接在电压 可调的直流电源上,金属板

15、长为 2d,两板间存在方向垂直纸面向里、宽度为 d 的匀强磁场。现有一质量为 m、电量为q的带负电颗粒以vo的水平速度沿中心 线进入两板之间,调节电源电压,使带电颗粒在电场区域恰好沿水平方向做匀速 直线运动,经过电场和磁场共存区域后从p点射出,已知p点距下极板为2,重力加速度为g©-h</ + d H(1)判断上极板所带电荷的种类,并求两极板间的电势差;(2)求匀强磁场的磁感应强度大小解析(1)电场力方向向上,电场强度方向向下,所以,上极板带正电荷;设两极板电势差为U,电场力与重力平衡,则 由:q2d=mg2mqdq颗粒在电场和磁场区域内做匀速圆周运动,设半径为R,由几何关系可

16、知22 d 2R = d + (R2)5得: R=5d由 Bqvo=voR则磁感应强度:B=4mvo5dq答案(严')q(2)4mvo5dq6. 如图所示,在xOy平面直角坐标系的第一象限有射线 OA, 0A与x轴正方向夹 角为30° OA与y轴所夹区域内有沿y轴负方向的匀强电场,其他区域存在垂 直于坐标平面向外的匀强磁场。有一质量为 m、电荷量为q的带正电粒子,从y 轴上的P点沿着x轴正方向以初速度vo射入电场,运动一段时间后经过 Q点垂 直于射线OA进入磁场,经磁场偏转,过 y轴正半轴上的M点再次垂直进入匀 强电场。已知OP= h,不计粒子重力,求:PhB * * * *e* *e «-K(1) 粒子经过Q点时的速度大小;(2) 匀强电场电场强度的大小;(3) 粒子从Q点运动到M点所用的时间。解析(1

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