2022年初一数学一元一次方程易错题训练

1、学习必备欢迎下载初一数学一元一次方程易错题训练一选择题（共12 小题）1 （2015 秋?历下区期末） 若关于 x 的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（）ax=0 b x=3 cx= 3 dx=2 2（2015 秋?鞍山期末） 有 m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘43 人，则只有1 人不能上车，有下列四个等式： 40m+10=43m 1； 40m+10=43m+1 ，其中正确的是（）a b c d3 （2014 秋?天津期末） 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b 元/分钟，现在又下调 20%，使收费标准为a

2、元/分钟，那么原收费标准为（）abcd4 （ 2014 秋?麻城市校级期中）若方程2ax 3=5x+b 无解，则a，b 应满足（）aa ， b 3 b a=，b=3 ca ，b= 3 da=，b 3 5 （ 2011 春?海口期中）如图，天平中的物体a、b、 c使天平处于平衡状态，则物体a与物体 c 的重量关系是（）a2a=3c b4a=9c ca=2c da=c 6 （ 2010 秋?宜春期末）设x 表示两位数， y 表示三位数，如果把x 放在 y 的左边组成一个五位数，可表示为（）axy b 1000 x+y cx+y d 100 x+y 7 （2010 春?黄浦区校级期末）若当 x=1

3、时，多项式 a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是 32，且当x= 1 该多项式值为0，则 a+c+e 的值是（）a8 b16 c32 d无法确定8（2004?枣庄） 某块手表每小时比准确时间慢3 分钟，若在清晨 4 点 30 分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10 点 50 分时，准确时间应该是（）a11 点 10 分 b11 点 9 分 c 11 点 8 分 d11 点 7 分9若 m=3x25x+2，n=3x24x+2，则 m ，n 的大小关系（）amn bm=n c mn d 以上都有可能10把一张纸剪成5 块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5 块，如此下去，至

4、剪完某一次后，共得纸片总数n 可能是（）a1990 b1991 c1992 d1993 11 甲、 乙两个绿化小组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30 棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“ 你们负责南边，到北边来干吗？” 甲小组无奈，只好到南边去种树，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60

5、棵树时，南边的树也种完了， 请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）a30 b 60 c90 d120 12某商品连续两次提价10%，又提价 5%，要恢复原价至少应降价x%（x 为整数），则 x=（）a120 b21 c 22 d23 二填空题（共10 小题）13 （2014 秋?忠县校级月考）关于x 的方程 xn+1（ 2n3）=0 是一元一次方程，则这个方程的解是14（2013 秋?崇明县校级期末） 已知 x2+4x2=0， 那么 3x2+12x+2010 的值为15 （2013 秋?松滋市校级期末）如果代数式4y22y+5 的值为 9，那么代数式2y2y+1 的值等于16 （2011 秋?

6、云阳县校级期末）已知代数式ax3+bx，当 x=1 时，代数式的值为5；则当x=1 时， ax3+bx 的值是17 （2011 秋?凤县期末）已知x，y 为有理数，现规定一种新的运算* ，满足 x*y=xy+1 ，则（1*4 ）*（ 2）=18 （2009 春?达州校级期中）已知（a3）x|a|2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为19 （2009 春?青羊区期末）对于任意非零实数a，b，定义运算 “ ” 如下： ab=，则21+32+43+ +20102009 的值为20王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50 升， “ 十一 ” 期间王师傅载着全家人到距北京 1300 公里的

7、某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100 公里耗油8 升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6升，则在途中至少需加油次21已知，那么代数式的值为22若方程ax22x+ax=5 是关于 x 的一元一次方程，则a=三解答题（共4 小题）23 （2015 秋 ?揭阳期末） a、 b 两列火车长分别是120m 和 144m， a 车比 b 车每秒多行5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8 秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下， 若同向行驶， a 车的车头从b 车的车尾追及到a 车全部超出b 车，需要多少秒？24 （2015 秋?北京校级期中）已知：有理数a、b、c 满足 a

8、bc0，且 a+b+c0，当时，求代数式x1995x+1028 的值25 （2015 秋?营山县校级期中）解下列一元一次方程（1） 3x+7=4x+21 ；（2）1=+x；（3）9y2（ y+4）=3；（4）=精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载26 （2014 秋?新洲区期中）某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10 吨的部分，按2 元/吨收费；超过10 吨的部分按2.5 元/吨收费（1）若黄老师家5 月份用水16 吨，问应交水费多少元？

9、（2）若黄老师家6 月份交水费30 元，问黄老师家5 月份用水多少吨？（3）若黄老师家7 月用水 a 吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载初一数学一元一次方程易错题训练参考答案与试题解析一选择题（共12 小题）1 （2015 秋?历下区期末） 若关于 x 的方程 mxm2m+3=0 是一元一次方程，则这个方程的解是（）ax=0 b x=3 cx= 3 dx=2 【分析】 只含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是1（次） 的方

10、程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b 是常数且a 0） ，高于一次的项系数是02（2015 秋?鞍山期末） 有 m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40 人，则还有 10 人不能上车，若每辆客车乘43 人，则只有1 人不能上车，有下列四个等式： 40m+10=43m 1； 40m+10=43m+1 ，其中正确的是（）a b c d【分析】 首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案3 （2014 秋?天津期末） 某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b 元/分钟，现在又下调 20%，使收费标准为a 元/分钟，那么原收费标准为（

11、）abcd【分析】 本题考查变化率的问题，可找出变化关系，列出方程求解4 （ 2014 秋?麻城市校级期中）若方程2ax 3=5x+b 无解，则a，b 应满足（）aa ， b 3 b a=，b=3 ca ，b= 3 da=，b 3 【分析】要理解什么情况下才是无解，原方程可化简为x=时，必须 2a5=0， b+3 0；如果 b+3=0，就是有无数解了5 （ 2011 春?海口期中）如图，天平中的物体a、b、 c使天平处于平衡状态，则物体a与物体 c 的重量关系是（）a2a=3c b4a=9c ca=2c da=c 【分析】 根据图形得出2a=3b，2b=3c，根据等式性质得出4a=6b，6b=

12、9c，推出 4a=6b=9c ，即可求出答案6 （ 2010 秋?宜春期末）设x 表示两位数， y 表示三位数，如果把x 放在 y 的左边组成一个五位数，可表示为（）axy b 1000 x+y cx+y d 100 x+y 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【分析】 根据数的各个数位所表示的意义，x 表示两位数，y 表示三位数，如果把x 放在 y的左边组成一个五位数，则x 扩大了 1000 倍， y 不变7 （2010 春?黄浦区校级期末）若当 x=1 时，多项式

13、a+bx+cx2+dx3+ex4+fx5的值是 32，且当x= 1 该多项式值为0，则 a+c+e 的值是（）a8 b16 c32 d无法确定【分析】 根题意分别把x=1、x=1 代入得出方程组， + 即可求出 2a+2c+2e 的值，两边都除以2 即可求出答案8（2004?枣庄） 某块手表每小时比准确时间慢3 分钟，若在清晨 4 点 30 分与准确时间对准，则当天上午该手表指示时间为10 点 50 分时，准确时间应该是（）a11 点 10 分 b11 点 9 分 c 11 点 8 分 d11 点 7 分【分析】 根据题意假设该手表从4 时 30 分走到 10 时 50 分所用的实际时间为x

14、小时，该手表的速度为57 分/小时，再进行计算9若 m=3x25x+2，n=3x24x+2，则 m ，n 的大小关系（）amn bm=n c mn d 以上都有可能【分析】 若比较 m，n 的大小关系，只需计算mn 的值即可10把一张纸剪成5 块，从所得的纸片中取出若干块，每块又剪成5 块，如此下去，至剪完某一次后，共得纸片总数n 可能是（）a1990 b1991 c1992 d1993 【分析】 根据剪纸的规律，每一次都是在5 的基础上多了4 张，则剪了n 次时，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3， ，xn 块，最后共得纸片总数n，根据数的整除性这一规律可得出答案11 甲、 乙两个绿化小

15、组负责在一条东西走向的公路两边种树，由于两边所种树的数目相同，商定各种一边开始时，甲小组先来到公路的北边种树，当他们种完30 棵树时，乙小组来了，乙小组对甲小组说“ 你们负责南边，到北边来干吗？” 甲小组无奈，只好到南边去种树，乙小组不久就种完了北边的树，看到甲小组还没有种完，于是就到南边去帮助他们，当乙小组在南边种完60 棵树时，南边的树也种完了， 请你说出乙小组比甲小组多种的棵数是（）a30 b 60 c90 d120 【分析】本题可设公路两边各有x 棵树， 根据题意分别列出甲乙两个小组分别种的树的棵树，然后计算得出结果12某商品连续两次提价10%，又提价 5%，要恢复原价至少应降价x%（

16、x 为整数），则 x=（）a120 b21 c 22 d23 【分析】 可设原价为1，应先得到第三次提价后的价格，关系式为：第三次提价后的价格（1x%）=1，把相关数值代入求解即可二填空题（共10 小题）13 （2014 秋?忠县校级月考）关于x 的方程 xn+1（ 2n3）=0 是一元一次方程，则这个方程的解是x=3精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【分析】 根据一元一次方程的定义，可得x 的指数为1，可得 n 的值，根据n 的值，可得一元一次方程，根据解一元一次方

17、程，可得答案14 （2013 秋?崇明县校级期末）已知x2+4x2=0，那么 3x2+12x+2010 的值为2016【分析】 利用整体思想，求出x2+4x=2 ，代入即可求得15 （2013 秋?松滋市校级期末）如果代数式4y22y+5 的值为 9，那么代数式2y2y+1 的值等于8【分析】 由 4y22y+5 的值为 9 可求得 4y22y=4，所以 2y2y=2，代入所求代数式即可求得16 （2011 秋?云阳县校级期末）已知代数式ax3+bx，当 x=1 时，代数式的值为5；则当x=1 时， ax3+bx 的值是5【分析】 先将 1 代入求出 a b，然后当x=1 时，可将x=1 代入

18、化简得出结果17 （2011 秋?凤县期末）已知x，y 为有理数，现规定一种新的运算* ，满足 x*y=xy+1 ，则（1*4 ）*（ 2）=9【分析】 根据规定的运算，直接代值计算18 （2009 春?达州校级期中）已知（a3）x|a|2+6=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解为x=1【分析】 此题的关键是根据一元一次方程的定义确定a 的值，所以 |a|2=1 并且 a3 0，确定 a 的值后代入原方程即可求得方程x 的解，看似一个方程其实是方程里面另有一个方程19 （2009 春?青羊区期末）对于任意非零实数a，b，定义运算 “ ” 如下： ab=，则21+32+43+ +2010

19、2009 的值为【分析】 本题先将新定义的式子分解，然后前后项抵消可求得答案20王师傅买了一辆新型轿车，油箱的容积为50 升， “ 十一 ” 期间王师傅载着全家人到距北京 1300 公里的某旅游景点去旅游，出发前加满油，汽车每行驶100 公里耗油8 升，且为了保险起见，油箱里至少应存油6升，则在途中至少需加油2次【分析】根据题意得一箱油加油前可最多消耗506=44 升， 此油可行驶 44=550 公里，根据总路程1300 公里，即可得加油次数21已知，那么代数式的值为2000【分析】先由已知中，+=， 设为 y， 已知则变为一元一次方程+4y=那么=，解方程求出y 的值代入变化后的代数式，求值

20、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载22若方程ax22x+ax=5 是关于 x 的一元一次方程，则a=0【分析】 含有一个未知数（元） ，并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程三解答题（共4 小题）23 （2015 秋 ?揭阳期末） a、 b 两列火车长分别是120m 和 144m， a 车比 b 车每秒多行5m（1）两列相向行驶，从相遇到两车全部错开需8 秒，问两车的速度各是多少？（2）在（1）的条件下， 若同向行驶， a 车的车头从b 车的车尾追及到a 车全部超出b 车，需要多少秒？【分析】（1）设 b 车的速度为xm/s，则 a 车的速度为（x+5）m/s，根据 “ 两列车相向行驶，从相遇到全部错开需8 秒” 列出方程，求出方程的解即可；（2）设 a、 b 两车同向行驶，a 车的车头从b 车的车尾追及到a 车全部超出b 车，需要t秒，根据此时甲车比乙车多行驶（120+144）m 列出方程