流体力学第7章 孔口 管嘴出流和有压管流

1、主要内容：主要内容：孔口、管嘴的非恒定出流孔口、管嘴的非恒定出流短管的水力计算短管的水力计算长管的水力计算长管的水力计算管网的水力计算管网的水力计算薄壁孔口的恒定出流薄壁孔口的恒定出流液体经管嘴的恒定出流液体经管嘴的恒定出流7.1 薄壁孔口的恒定出流薄壁孔口的恒定出流在装有液体的容器壁上开一孔口，液流经过孔口流出的水力现在装有液体的容器壁上开一孔口，液流经过孔口流出的水力现象称为象称为孔口出流孔口出流。（1）孔口出流分类：）孔口出流分类：按孔口断面上各点所受按孔口断面上各点所受的作用水头是否相同分的作用水头是否相同分 侧壁孔侧壁孔 d/H0.1 大孔口出流大孔口出流 底孔，小孔口出流底孔，小孔

2、口出流 按孔口壁面厚度和形按孔口壁面厚度和形状对出流的影响分状对出流的影响分 薄壁孔口出流薄壁孔口出流 厚壁孔口出流厚壁孔口出流 按液体出流时与周按液体出流时与周围介质关系分围介质关系分 孔口自由出流孔口自由出流 孔口淹没出流孔口淹没出流 按作用的总水头是按作用的总水头是否改变分否改变分 孔口恒定出流孔口恒定出流 孔口非恒定出流孔口非恒定出流 孔口出流的沿程水头损失远小于局部水头损失，可以忽略。孔口出流的沿程水头损失远小于局部水头损失，可以忽略。（2）薄壁小孔口恒定自由出流）薄壁小孔口恒定自由出流水箱中水流自上游各个方向流向孔口，流线在孔口汇聚。因为流线不能突然改变方向，因此流过孔口后流线继续

3、收缩，直到距孔口约d/2处，断面达到最小，流线趋于平行。该断面称为收缩断面收缩断面。以C-C断面的形心所在的水平面为基准，对11断面和C-C断面，列伯努利方程，有2211 1022CCCjpvpvHhgggg11断面的计算点取在水箱自由液面，C-C断面形心的压强近似为大气压，则10Cpp局部水头损失为22Cjvhg21 12vg（2）薄壁小孔口恒定自由出流）薄壁小孔口恒定自由出流则221 1()22CCvvHgg令21 102vHHg则有20()2CCvHg可得00122CCvgHgH称为流速系数。若取动能修正系数为1.0，则02CvgH称为作用水头显然，表示实际流速与理想流速的比值。实验测得

4、薄壁小孔的流速系数 0.970.98，则局部阻力系数约为0.06。若再忽略局部水头损失则得c-c断面的理论流速为11.0（2）薄壁小孔口恒定自由出流）薄壁小孔口恒定自由出流设孔口断面面积为A，收缩断面面积为AC，由实验可知AC和A的比值（收敛(缩)系数）CAA则通过孔口的水流流量为0022CCQA vAgHAgH上式中，称为孔口流量系数。它综合反应了水流收缩和水头损失等因素对孔口出流能力的影响。若水箱液面不变或者变化很慢，则v10或者v1远小于vC，则可将v1忽略，则有2QAgH0HH（3）薄壁小孔口恒定淹没出流）薄壁小孔口恒定淹没出流对薄壁小孔口淹没出流，水流同样在距孔口约d/2处形成收缩断

5、面。以C-C断面的形心所在的水平面为基准，对11断面和2-2断面，列伯努利方程，有222211 1222122222CCsevvpvpvHHgggggg式中，为流经孔口的局部阻力系数，se为收缩断面后水流突然扩张的局部水头损失。11断面和22断面的计算点都取在自由液面上，则有2221 12212()222CsevvvHHgggH0，淹没出流的作用水头20()2CsevHg根据第六章局部水头损失系数可知：se1.0，则有2221 12212()222CsevvvHHggg001221CvgHgH若忽略11和22断面的流速水头差，则012HHHH可得2CvgH可见，薄壁孔口淹没出流和自由出流的流速

6、系数表达式的意义微略不同，但其数值近似相等。同样设收敛系数CAA22CCQA vAgHAgH定义孔口流量系数为 ，则淹没小孔口出流的流量为该式与小孔口自由出流流量计算公式形式上完全一致，各项系数值也相同，但作用水头不同。注意： 孔口淹没出流的流速及流量均与孔口在水面下的深度无关，也无“大”、“小”孔口之区别。 孔口淹没出流的流量公式与孔口自由出流的流量公式的形式完全一致，其流量系数值也相同。所不同的是：孔口自由出流的作用水头H为水箱液面到收缩断面形心的距离；而孔口淹没出流的作用水头H为上、下游水池的水位差。 例：孔板流量计。例：孔板流量计。为测量某有压管道流的流量，可在管道中安装一开有圆形小孔

7、的孔板，测出孔板上游的测压管水头为H1，孔板下游的测压管水头为H2，小孔直径为d,且管道直径D远大于d，求管道流量。解：孔板流量计的工作原理即为薄壁小孔口淹没出流，利用其流量计算公式，直接有21222 ()4dQAgHg HH（4）孔口收缩系数和流量系数）孔口收缩系数和流量系数收缩系数的数值与孔口的位置有关。若孔口四周的流线全部发生弯曲，水从各个方向流向孔口，则称全部收缩孔口全部收缩孔口又有完善收缩和非完善收缩之分。若孔口周围的流线只有部分发生弯曲，则称非全部收缩孔口当孔口距侧壁的距离大于同方向孔口尺寸的3倍时，孔口出流流线弯曲程度最大，收缩得充分，称为完善收缩。否则为非完善收缩。由实验结果知

8、:对于全部完善收缩孔口，其收缩系数和流量系数为0.620.640.600.62由薄壁孔口出流的计算公式，可得流量系数流量3310 103.049m /s32.8Q解：收缩系数为2280.6410CCAdAd 523.049 10=0.6220.25 3.14 0.012 9.8 2QAgH流速系数0.62/0.970.64 又因为11可得2211110.0630.97 例7.1（5）大孔口出流）大孔口出流大孔口出流断面上的流速分布不均匀，流速系数较小，且大多数属于不完善的非全部收缩，流量系数较大。式中H0取为大孔口形心的水头，流量系数可以查表得到。工程实际中，大孔口出流的计算可以近似采用小孔口

9、的计算公式。02QAgH大孔口可看成由很多小孔口组成。利用小孔口出流计算公式，宽为dh的小孔口流量为ghbdhdQ22123/23/221222221396HHaQdQbghdhbg HHAgHH 积分，得大孔口流量为7.2 液体经管嘴的恒定出流液体经管嘴的恒定出流（1）定义、分类及流动特点：）定义、分类及流动特点：管嘴出流也可以分为恒定和非恒定出流，自由和淹没出流。管嘴出流也可以分为恒定和非恒定出流，自由和淹没出流。管嘴管嘴实际上是以某种方式连接于薄壁孔口上的具有一定长度实际上是以某种方式连接于薄壁孔口上的具有一定长度的短管。的短管。液体经由容器外壁上安装的长度约（液体经由容器外壁上安装的长

10、度约（34）倍管径的短管出流，）倍管径的短管出流，或容器壁的厚度为（或容器壁的厚度为（34）孔径的孔口出流，称为）孔径的孔口出流，称为管嘴出流管嘴出流。 管嘴出流的流动特点是：水流进入管嘴之前的流动情况和孔口管嘴出流的流动特点是：水流进入管嘴之前的流动情况和孔口出流相同，进入管嘴后，先形成收缩断面，在收缩断面附近水出流相同，进入管嘴后，先形成收缩断面，在收缩断面附近水流与管壁分离，形成漩涡区，之后水流逐渐扩大，直至完全充流与管壁分离，形成漩涡区，之后水流逐渐扩大，直至完全充满整个管面。管嘴出口断面上为满管流。满整个管面。管嘴出口断面上为满管流。因为管长很小，沿程损失可以忽略，因此管嘴出流的水头

11、损失因为管长很小，沿程损失可以忽略，因此管嘴出流的水头损失主要来源于孔口的局部水头损失和水流断面扩大所引起的局部主要来源于孔口的局部水头损失和水流断面扩大所引起的局部水头损失，即水头损失，即wjjjhhhh孔口扩大（2）圆柱形外管嘴的恒定出流）圆柱形外管嘴的恒定出流设水箱液面为自由液面，管嘴为自由出流，只考虑局部水头损失。以管轴线所在的水平面为基准，对11断面和2-2断面，列伯努利方程，有2221 1222000222nvvvHggg式中，H为水箱液面距管轴的高度， n 称为管嘴出流的阻力系数， 根据实验资料， n 的值约为0.521 102vHHg21 12vg令2002122nnvgHgH

12、可得管嘴出流的断面平均流速为22202022nnQv AAgHAgH流量分别为管嘴的流速系数和流量系数。nn和对于同样的作用水头，圆柱形外管嘴的流量是孔口的1.32倍。0.821.320.62nQQ管嘴孔口管嘴出流的阻力比孔口出流大，但是流量反而比孔口出流大，这主要是因为在管嘴收缩段出现真空所致。222222000222CCCsepvvvgggg对收缩断面c-c和出口断面22列伯努利方程，有2110.821.00.5nnn整理，得22220()0.7522CseCCpvvHggg 即在c-c断面处真空值可达作用水头的0.75倍。021.75CCQv AAgH流量21 12vg（3）保证管嘴正常

13、工作的条件）保证管嘴正常工作的条件从前面的分析可知，收缩断面的真空度和作用水头成正比。作用水头越大，真空度越大，流量越大。但是，流量并不能无限制地增大。当真空度大于7m时，由于收缩断面处真空度过大，气体被从出口处吸入管嘴，真空环境被破坏，出口流动不再为满管流动，此时管嘴出流近似为孔口出流，流量反而减小。因此，要保证管嘴正常工作，要求收缩断面真空度小于7m，则079m0.75H 其次，对管嘴长度也有限制。若长度较大（l4d），沿程阻力增大而不能忽略，应当作有压管流处理。相反，若管长较小（ l3d ），收缩断面不能形成真空，近似为孔口出流。因此，管嘴出流正常工作的条件为：09m2(34)Hld(1

14、) 作用水头（ ）管嘴长度例7.2：一大水池的侧壁开有一直径d=10mm的小圆孔，水池水面比孔中线高H5m，求下列两种情况下的出口流速和流量。壁厚为3mm，壁厚40mm解： 壁厚为3mm时，显然为薄壁小孔（l/d=0.3 远小于 3-4）流速为20.972 9.8 59.6m/svgH壁厚壁厚40mm 时，显然为管嘴出流（l4d），则流速和流量为204320.82 0.25 3.14 0.012 9.8 56.36 10 m /snQAgH020.822 9.8 58.12m/snvgH流量为24320.62 0.25 3.14 0.012 9.8 54.82 10 m /sQAgH例7.3：

15、水箱用隔板分成A、B两室如图所示，隔板上开一孔口，其直径d1=4cm，在B室底部装有圆柱形外管嘴，其直径d2=3cm。已知H=3m，h3=0.5m，水恒定出流。试求：(1)h1，h2；(2)流出水箱的流量。 解：（1）保持恒定出流的条件是h1,h2不变，即Q1Q2Q由题意知，Q1为孔口淹没出流流量，Q2为圆柱外管嘴出流流量，即; )(2;23222111hhgAQghAQ嘴孔)(2232211hhgAghA嘴孔 221231230.620.0420.820.032 ()440.0009920.000738ghg hhhhh 1230.0009920.000738hhhhhh2311807.又h

16、hH hm1233 05 25 . ( ) 联立上面二式，解得121.07m,1.43mhh（2）流量QQAgh1112孔06240042981072./sm1057. 333例7.4：在管路的锐缘进口发生水流收缩现象，如收缩系数=0.620.64，水池至收缩断面的局部阻力系数=0.06。试证明锐缘进口的局部阻力系数约为0.5。证明：锐缘进口的局部阻力系数由两部分组成，水池距收缩断面的局部水头损失和收缩断面扩大的局部水头损失。即222122CjCvAvhgAg 式中，vC和v分别表示收缩断面和管路的平均流速，AC和A分别表示收缩断面和管路的横截面积。显然CAA 根据连续性方程，有1CCCCAA

17、 vAvvvvA代入，得22221122jvvhgg 222122CjCvAvhgAgCAA所以局部阻力系数2211。由上式得：时当：5317. 0,62. 0,06. 0。由上式得：时当：4629. 0,64. 0,06. 0 所以：锐缘进口局部阻力系数约为0.5。7.3 孔口、管嘴的非恒定出流孔口、管嘴的非恒定出流当容器中的水位变化非常缓慢时，可将非当容器中的水位变化非常缓慢时，可将非恒定出流过程划分成许多微小时段，每一恒定出流过程划分成许多微小时段，每一微小时段内的出流均按恒定出流处理。微小时段内的出流均按恒定出流处理。孔口（或管嘴）在出流过程中，容器液孔口（或管嘴）在出流过程中，容器液

18、面随时间变化（降低或升高），出流量面随时间变化（降低或升高），出流量亦随时间变化，形成亦随时间变化，形成非恒定出流非恒定出流。下面以截面面积为下面以截面面积为的的等截面柱形容器为例，分析容器内液面等截面柱形容器为例，分析容器内液面从从H1变到变到H2所需时间。所需时间。设某时刻设某时刻t，孔口的水头为，孔口的水头为h，经微小时段，经微小时段dt，液面下降，液面下降dh。忽。忽略容器液面变化的流速水头，则略容器液面变化的流速水头，则dt时间段内从孔口流出的流体时间段内从孔口流出的流体体积为体积为 2QdtAghdtdh 2dhdtAgh 将上式积分，得将上式积分，得若求容器放空时间，则取若求容器

19、放空时间，则取H20，得，得 2dhdtAgh 21120222HtHdhdttHHAghAg 11max122222HHVTQAgAgH式中式中V表示在时间表示在时间T内由容器流出的液体体积，内由容器流出的液体体积，Qmax为相当于作为相当于作用水头用水头H1维持不变的孔口恒定出流的流量。维持不变的孔口恒定出流的流量。 所以，在变水头情况下，容器放空所需时间等于在恒定水头所以，在变水头情况下，容器放空所需时间等于在恒定水头H1 作用下流出等量液体所需时间的两倍。作用下流出等量液体所需时间的两倍。有压管中的恒定流概述有压管中的恒定流概述有压管道有压管道无压管道无压管道简单管道简单管道复杂管道复

20、杂管道长管长管短管短管自由出流自由出流淹没出流淹没出流简单管道简单管道串联管道串联管道并联管道并联管道水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道221 12222wvvHhgg21 102vHHg22wfjlvhhhdg7.4 短管的水力计算（1）短管自由出流）短管自由出流以0-0为基准，对11断面和2-2断面，列伯努利方程，有令可得22202wvHhg而v1称为行近流速，H0称为作用水头。可见，作用水头一部分消耗于沿程水头损失和局部水头损失，另一部分转化为管道22断面的流速水头

21、。001221.0CvgHgHld对于等截面管，管中流速为常数，即vv2，则2022lvHdg令 2 1.0，可得00221.0CAQvAgHAgHld管道流量显然，流速系数和流量系数的关系为11.0CCld221 12222wvvHhgg221 122022vvHHgg22wfjlvhhhdg7.4 短管的水力计算（2）短管淹没出流）短管淹没出流以0-0为基准，对11断面和2-2断面，列伯努利方程，有令可得0wHh而从管道出口到22断面，水流突然扩大，产生局部水头损失。因此总局部水头损失系数中应包含这一部分(自由出流时不含这一部分)。可见，作用水头全部消耗于沿程水头损失和局部水头损失0012

22、2CvgHgHld可得0022CAQvAgHAgHld管道流量显然，流速系数和流量系数的关系为1CCld与自由出流相比，分母中少了出口动能修正系数1.0，但在总局部水头损失系数中多了出口断面突然扩大的局部水头损失系数，也为1.0。可见，自由出流和淹没出流的计算公式形式上完全一样，但总水头的计量基准不同。7.4 短管的水力计算（3）短管水力计算问题）短管水力计算问题恒定短管有压管流的水力计算有下面几种类型： 输水能力计算：输水能力计算： 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，已知管道布置、断面尺寸及作用水头时，要求确定管道通过的流量。要求确定管道通过的流量。 当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损

23、失；即要求确当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即要求确定通过定通过 一定流量时所必须的水头。一定流量时所必须的水头。 管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面管线布置已定，当要求输送一定流量时，确定所需的断面尺寸（圆形管道即确定管道直径）尺寸（圆形管道即确定管道直径） 对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道对一个已知管道尺寸、水头和流量的管道，要求确定管道各断面压强的大小。各断面压强的大小。下面举例进行说明。例例7.5：已知：已知：l1= 300m， l2= 400m，d1=0.2m，d2=0.18m，1=0.028，2=0.03，阀门处，阀门处=5,其余其余各处

24、局部水头损失忽略不各处局部水头损失忽略不计，计，H=5.82m。求。求:Q=?解：以22断面为基准，忽略所有自由液面的流速，在在1-1及及2-2断面列伯努利方程，有断面列伯努利方程，有 2211221212()22l vlvHdgdg22222112221222121212112()()99.222222lvlvvlAlvHdgdggdAdg1122Qv Av A解得 21.073m/sv 3220.0273m /sQv A虹吸管的水力计算虹吸管的水力计算 虹吸管是指一部分管轴线高于上游水面，而出口又低于上游水面虹吸管是指一部分管轴线高于上游水面，而出口又低于上游水面的有压输水管道。的有压输水

25、管道。出口可以是自由出流，也可以是淹没出流。出口可以是自由出流，也可以是淹没出流。虹吸管引水广泛地应虹吸管引水广泛地应用于各种工程实际中，用于各种工程实际中，如黄河下游利用虹吸管如黄河下游利用虹吸管引水灌溉、给水处理厂引水灌溉、给水处理厂的虹吸式滤池、水工中的虹吸式滤池、水工中的虹吸式溢洪道、生活的虹吸式溢洪道、生活中的虹吸式气压热水瓶等，都是利用虹吸原理进行工作的。中的虹吸式气压热水瓶等，都是利用虹吸原理进行工作的。 虹吸管工作时，管内必然存在真空断面。顶部的真虹吸管工作时，管内必然存在真空断面。顶部的真空压强理论值不能大于空压强理论值不能大于最大真空值（最大真空值（10m水柱）水柱）。当虹

26、。当虹吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生吸管内压强接近该温度下的汽化压强时，液体将产生汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般汽化，破坏水流连续性，可能产生空蚀破坏，故一般虹吸管中的真空值不超过允许值：虹吸管中的真空值不超过允许值：78m水柱。水柱。 虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。虹吸管的优点在于能跨越高地，减少挖方。 虹吸管虹吸管长度一般不长，故按照短管计算。长度一般不长，故按照短管计算。 虹吸管水力计算的主要任务是确定虹吸管的输水量虹吸管水力计算的主要任务是确定虹吸管的输水量或管径，以及虹吸管顶部的允许安装高度等。或管径，以及虹吸管顶部的允许安装高度等。例例7.6

27、：如图所示虹吸管路，已知上、下游水位差：如图所示虹吸管路，已知上、下游水位差Z = 2m，管长管长lAB2m， lBC5m， lCD3m，管径，管径d = 200mm，h=1m，沿程阻力系数沿程阻力系数0.0260.026，进口局部阻力系数，进口局部阻力系数1 15 5，弯头的，弯头的局部阻力系数局部阻力系数2 30.2 ，试求：，试求： 虹吸管中的流量；虹吸管中的流量；压强最低点的位置及最大真空度值。压强最低点的位置及最大真空度值。解： 以下游容器液面为基准，忽略所有自由液面的流速，在1-1及3-3断面列伯努利方程，有 2122(1.0)2ABBCCDlllvzdg代入数值，解得 2.256

28、m/sv 232.256 0.25 3.14 0.20.0709m /sQvA所以流量 压强最低点应在紧靠C点后的22断面上，why？从从A到到C，压强越来越低，真空度越来越大，现在关键是要证，压强越来越低，真空度越来越大，现在关键是要证明从明从C到到D，压强越来越大。，压强越来越大。33动能修正系数取为1.0,得 代入数值，解得 22.898mpg 222123(1.0)2ABBCllpvhgdg 以上游容器液面为基准，对11和22断面列伯努利方程，有2222221230()22ABBCllpvvhggdg在22断面下距离为b处取44断面，列伯努利方程，有22222440222pvpvvbb

29、ggggdg则2241(1)0.9662ppvbbgdg 显然，p2p4，所以从C到D，压强增大。所以C处压强最低。44例例7.7： 有一虹吸管（见图），已知有一虹吸管（见图），已知H1 = 2.5m，H2 = 2m，l1=l2=5m，管道沿程阻力系数，管道沿程阻力系数0.02 ，进口设有滤网，其局，进口设有滤网，其局部阻力系数部阻力系数e10 ，弯头阻力系数，弯头阻力系数b0.15 。试求：（。试求：（1）通）通过流量为过流量为0.015m3/s时，所需管径；（时，所需管径；（2）校核虹吸管最高处）校核虹吸管最高处A点的真空度是否超过允许的点的真空度是否超过允许的6.5m水柱。水柱。水泵装置

30、的水力计算水泵装置的水力计算 一个抽水系统通过水泵转动一个抽水系统通过水泵转动转轮的作用，在水泵进水口形转轮的作用，在水泵进水口形成真空，使水流在池面大气压成真空，使水流在池面大气压强的作用下沿吸水管上升，流强的作用下沿吸水管上升，流经水泵时从水泵获得新的能量，经水泵时从水泵获得新的能量，进入压水管，再流入水塔或蓄进入压水管，再流入水塔或蓄水池。水池。 吸水管、离心泵及其配套的吸水管、离心泵及其配套的动力机械、压水管及其管道附动力机械、压水管及其管道附件组成了离心泵装置。件组成了离心泵装置。 离心泵管路系统水力计算的主要任务是确定水泵的安装高度离心泵管路系统水力计算的主要任务是确定水泵的安装高

31、度和水泵扬程。离心泵和水泵扬程。离心泵安装高度安装高度是指水泵转轮轴线超出上游水池水面是指水泵转轮轴线超出上游水池水面的几何高度。水泵的的几何高度。水泵的扬程扬程是指水泵对单位重量液体提供的总能量，是指水泵对单位重量液体提供的总能量，可使水提升几何高度和补偿管路的水头损失。可使水提升几何高度和补偿管路的水头损失。 在设计水泵装置系统时，水力计算包括吸水管及压水管的计算。在设计水泵装置系统时，水力计算包括吸水管及压水管的计算。吸水管属于短管，压水管则根据不同情况按短管或长管计算。吸水管属于短管，压水管则根据不同情况按短管或长管计算。例例7.8：采用如图所示离心泵管路系统从水池取水，已知水泵流：采

32、用如图所示离心泵管路系统从水池取水，已知水泵流量量Q25m3/h，吸水管长，吸水管长l1=3.5m，l2=1.5m。压水管长。压水管长l3=20m，吸，吸水管和压水管直径均为水管和压水管直径均为da=dp=75mm，水泵提水高度，水泵提水高度z=18m,水泵水泵的最大真空度不超过的最大真空度不超过6m，沿程阻力系数取为，沿程阻力系数取为0.0455，进口设，进口设有滤网，其局部阻力系数有滤网，其局部阻力系数18.5 ，弯头阻力系数，弯头阻力系数2 3 4 0.294 。试确定水泵的允许安装高度并计算水泵的扬程。试确定水泵的允许安装高度并计算水泵的扬程。解： 求水泵安装高度。先计算输水管的平均流

33、速2244 251.57m/s3.14 0.075aQQvAd以11为基准，对11和22列伯努利方程（用绝对压强），有 2221 2002aswppvhhggg2221 22aswppvhhgg整理，得 2121 2122wllvhdg取 2 1.0，且22121212asppllvhgdg有即为水泵的真空度，按题意 26mavpphg2121221251.57610.04558.50.2940.0752 9.84.39msvllvhhdg因此，有 22121212asppllvhgdg2appg 求水泵扬程。水泵的扬程即为单位重量液体提升的高度和流经管路的水头损失之和，即fjHzhh而 22

34、123251.570.04551.907m20.0752 9.8flll vhdg所以21234221.578.5+0.294 3+1.01.306m2 9.8jvhg出18 1.9071.30621.21mfjHzhh倒虹吸管的水力计算倒虹吸管的水力计算 倒虹吸管是穿越道路，河渠等障碍物的一种输水管道。倒虹吸管中的水流并无虹吸作用，但因其外形像倒置的虹吸管，故称倒虹吸管。倒虹吸管中的水力计算问题主要是计算流量和确定直径例7.9.如图所示一穿越路堤的排水管，其上下游水位差H0.7m，流量3.5m3/s，进口局部阻力系数e0.45 ，弯头阻力，弯头阻力系数系数b0.3 ，出口局部阻力系数o1.0

35、，沿程阻力系数，沿程阻力系数0.025，试求所需圆管的直径。，试求所需圆管的直径。 解：根据短管淹没出流的计算公式5201212244AgHgHdQvAgHdlldldd得到5225442()()02.973.620QQgHddldd用试算法，解得1.52md 7.5 长管的水力计算长管是指管流的局部水头损失与流速水头之和与沿程损失相比，所占比例很小（一般小于沿程水头损失的510），因而可以忽略不计或将它按沿程水头损失的某一百分比估算的管路系统。由于不计流速水头，所以长管的测压管水头就等于总水头。城市给水管道系统通常可按长管考虑。长管的分类简单管路：管径及流量均沿程不变的长直管路串联管路：由不

36、同管径的简单管路顺次首尾相连 接而成的管路系统。并联管路：在两节点间并列两条或两条以上的简 单管路组成的管路系统。7.5 长管的水力计算（1）简单管路在容器侧壁安装一长直简单管，水池液面距管自由出口的高度为H。以通过管出口截面形心的水平面为基准，对断面11和22列伯努利方程，有22200002wvHhg对长管，流速水头和局部水头损失均不计，因此有fHh对淹没出流长管流动，可得fHh此时，H是指上游和下游的液面高度差。7.5 长管的水力计算简单长管的沿程水头损失、流量、管径等的计算有两种方法。1）按水力坡度计算根据谢才公式vC RJ达西公式22fl vhdg22212fhHvQJlldgKK称为

37、流量模数，综合反应了管道断面形状、大小和粗糙度对输水流量的影响。K是管径及粗糙系数的函数。KAC RQKJ22fQhlKK和谢才系数C有关，计算C通常采用曼宁公式或巴甫洛夫斯基公式。也可直接查表求得K值。7.5 长管的水力计算2）按比阻计算根据达西公式22fl vhdgS0称为管段的比阻，表示单位流量液体通过单位长度管道所需要的水头。与管壁粗糙程度，雷诺数及管径有关，单位s2/m6.对不同情况下的S0，可以通过公式计算，或直接由表中查出。又因为24Qvd有220258fhlQS lQgd0258Sgd7.5 长管的水力计算计算S0的公式1）通用公式对于紊流粗糙，可用曼宁公式计算谢才系数，可得205.3310.3nSd2）专用公式对旧钢管、旧铸铁管中的清洁水流，采用舍维列夫公式可得阻力平方区流动（流速大于1.2m/s）05.30.001736Sd对过渡区流动（流速小于1.2m/s），需引入修正系数0.3005.35.30.8670.0017360.0017360.852 1SkkSvdd7.5 长管的水力计算（2）串联管路由于组成串联管路的各管段横截面积不同，并且在接头处还可能有流量流出，必然导致各管段流速不同。各管段的沿程损失也不同，需要分段计算。整个串联管路的总水头损失等于各简单管段的损失之和，即20ffii iiHh