(同课异构)平行四边形和梯形

1、平行四边形和梯形的教案设计教案内容：义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）教科书第70 71 页例 1 ，练习十二第 1-3 题。教材分析：这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教案的，而梯形在这里是第一次出现。学情分析：学生已经在前面学习了有关四边形的知识，如果能正确学好这部分内容，将有利于提高学生的动手能力，增强创新意识，进一步培养学生对“空间与图形”的兴趣，对学生理解、掌握、描述现实空间，获得解决问题的方法有着重要价值。设计理念：本教案我设计了让学生观察、猜想、操作、验证、交流等环节，给课堂注入了活力，很好地培养了学生的

2、思维灵活性和深刻性，即培养学生问题意识的理念；又让学生在自主活动中学会观察，学会思考，学会发现，努力营造一个有利学生生动活泼、主动求知的学习环境，即体现学生主体地位的理念。教案目标：知识与技能：1 、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。2 、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。1 / 83 、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。过程与方法：学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，认

3、识到生活中的数学，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。教案重点：平行四边形和梯形的概念及特征。教案难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。教案辅助：直尺、三角板、量角器、水彩笔、方格纸、长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形及平行四边形边框各一个。教案过程：一、情景引题1 、观察情景图，找出图中的平面图形。师（出示校园情境挂图）：其实很多图形在我们的校园随处可见，只要我们细心留意，就能感觉到美丽图形与我们的生活紧紧联系在一起。同学们能在这幅图中找到哪些平面图形呢？生 1：我找到圆形。生 2：我找到正方形和长方形。生 3：我找到平行四边形

4、2 / 8师：除了圆形，其它的图形有一个共同的名字，你们知道是什么图形吗？（让学生回答，都叫四边形。）2 、利用方格纸画四边形。师：四边形是一个大家庭，它有很多成员，你们能利用方格纸把各种四边形画出来吗？（设计意图：培养学生的动手操作能力，激发学生兴趣，让学生以饱满的热情投入到学习之中。）小组合作，要求：画出形状和大小不同的四边形。标出你知道的图形的名称。讨论：四边形可以分成几类？。学生展示作品：长方形正方形平行四边形梯形师：这些图形都有什么共同特点？（生答师概括：四条边围成的封闭图形。）（设计意图：激发学生的表现欲，享受成功的喜悦，激起探究的欲望。）3 、导入新课，板书课题。长方形和正方形都

5、是我们熟悉的四边形，今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形平行四边形和梯形。板书课题：平行四边形和梯形二、探究新知（一）探究平行四边形的特征：3 / 81 、观察、猜想师：在学生作品展示中，你们能找出平行四边形吗？生：能，我找到了。师：同学们这么快就找到了平行四边形，显然平行四边形与其它四边形不同。拿起平行四边形纸片，先观察，谁能大胆地猜猜平行四边形的特征吗？生 1：可能 对边相等。生 2：可能 对边平行。生 3：可能 对角相等。（设计意图：放手让学生进行观察、猜想，是为了更好激发了学生的主动参与意识。）2 、探究、验证师：现在我们一起来研究这些猜想是否正确，小组合作，选择其中的一条或两

6、条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？3 、汇报、交流师：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？（让学生各抒己见。）生 1：用画平行线的方法，利用推三角板的方法来判定平行四边形的对边是平行的。生 2：用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的。生 3：量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。4 / 8生 4：用量角器测量平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。 （设计意图：让学生在动手操作、合作交流中去感悟知识、理解知识，激发学习兴趣，培养能力。）4

7、、总结、归纳师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点。其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形，我们刚才也亲身验证了这一结论。5 、拓展、延伸师：出示平行四边形框，拉动它的两个对角直至四个角变为直角时，让学生仔细观察，说出自己的想法。生 1：啊，真奇妙！平行四边形变成长方形了。生 2：长方形是平行四边形？生 3：难道正方形也是平行四边形吗？生 4：可能是吧？长方形和正方形都符合平行四边形的特点啊。师：对啊，同学们真聪明！长方形和正方形都是特殊的平行四边形，那么它们特殊在哪呢？生 5：长方形和正方形除了具有平行四边形的特点之外，还有四

8、个角都是直角。师：因此，长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（二）探究梯形的特征：师：在我们准备的这堆图形中，还有一个图形，这就是梯形，那么梯形有什么特点呢？小组讨论、交流、汇报：生 1：有一组对边平行。5 / 8生 2：对边不相等。师：现在你们能说说什么是梯形吗？生 3：有一组对边平行的四边形叫做梯形。师：如果第二组对边也平行了呢？因此，准确应该是只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（强调“只有”。）（三）系统归纳整理四边形的类型：师：现在我们把四边形大家族里的特殊成员都学完了，为了更好地掌握它们，咱们来试着给它们分类。小组讨论：摆一摆、说一说、汇报。课件显示结果：长方形平行四边形正方形四边形

9、梯形一般四边形也可以用集合圈表示：四边形平行四边形梯形正方形长方形（设计意图：培养学生动手、动脑思考的同时，通过观察、比较、归纳，学生轻松理解图形间的联系，突破难点。）三、巩固练习（一）判断题。6 / 8（1）长方形和正方形都是特殊的平行四边形。（）（2）有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ ）（ 3）两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（）（ 4）平行四边形的对角一定相等。（）（二）在平行四边形里画一条线段，按指定要求分成两个图形。（两个三角形）（两个梯形）（两个平行四边形）（一个三角形一个梯形）结束语：同学们，图形世界变化万千，奥妙无穷，希望你们学了这么多的四边形后，积极动手画出美丽的几何图形，为我们美好生活添趣。四、板书设计：平行四边形和梯形平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。四边形之间的关系：长方形平行四边形正方形四边形梯形一般四边形也可以用集合圈表示：7 / 8四边形长方形梯形正方形平行四边形五、教案反思：本节课我以学生为主体，以比较为