95多项式的因式分解提公因式法

1、课题： 9.5 多项式的因式分解执教者：沛县新华中学张艺班级：初一（ 2）班教学目标：1. 知道公因式、因式分解及提公因式法的概念。2能用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）3. 经历通过单项式乘以多项式探索提公因式法因式分解的过程，体会单项式乘以多项式与提取公因式之间的联系，发展逆向思维的能力。教学重点与难点：重点：多项式因式分解和整式乘法的关系 , 提公因式法分解因式；难点：多项式的公因式的确定教学过程：一、情境创设三八妇女节华地百货搞了大型的促销活动，黄金饰品也不例外，活动价是325 元克，吸引了三位妈妈来购买，她们分别买了45 克、 49 克、 6 克，请你列式算一算，这三位妈妈一共

2、消费了多少元？若把数 325 改为数 a,45 、 49、 6 分别改为数b,c,d呢？形成等式ab ac ad=a （ b c d）二、引导探究1. 公因式的概念（ 1）观察多项式 ab ac ad=a（ b c d）左边的每一项，你有什么发现?突显出多项式各项都含有相同的因式a ，我们称因式 a 是多项式 ab ac ad 的公因式。（ 2）填空：多项式 4x+4y 的公因式是；8ax12ay 的公因式是；9a2 b 2c6a3 b212a2 bc 2 的公因式是。你能归纳出找一个多项式各项的公因式的方法吗? （学生归纳总结）（ 3）找一个多项式各项的公因式的方法一般分三个步骤：一看系数：

3、当多项式的各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；二看字母：公因式的字母应取多项式中各项都含有的相同字母；三看指数：相同字母的指数取次数最低的学生做一组找公因式的练习2. 因式分解的概念（ 1）你能否将以上几个多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式？（刚开始学，提倡学生将每一项写成公因式与另一个因式乘积的形式，再根据乘法的分配律把公因式提出来，写在括号的前面）（ 2 ） .形成概念：像这样，把一个 多项式 写成 几个整式 的积的形式，叫做多项式的因式分解 . （点题）（因式分解的结果可以是“单项式乘多项式”或“多项式乘多项式”的形式）。你能说出因式分解和整式乘法的区别和联系

4、吗?（ 3）概念辩析：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？(1) x2x x( x 1) ；(2)a2 1 (a 1)(a 1)； (3) ( y 2)( y 2) y24 ；1(4) 6x2y3 2x2y·3y；(5)ab acd a(b c) d (6)x2x x(1 1)x通过以上几个实例可以看出：如果多项式的各项含有公因式，那么就把这个公因式提出来，把多项式写成公因式与另一个多项式积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.三例题解析例：因式分解： 5 x 3 -10 x 2变式（ 1 ） 5 x3 y2z-10 x2 y3z2； 5 x3 -10 x2 ；

5、变式（）5x310 x 2 ； 5x 310 x 2分析：（ 1 ） 如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“ 1，”结果中的 “ 1不”能漏写多项式有几项，提公因式后另一个因式也有几项（ 2）当多项式第一项的系数是负数时，通常把“ ”号作为公因式的负号写在括号外，使括号内第一项的系数成为正数在提出“ ”号时，多项式的各项都要变号！如何检验因式分解的正确性？四、练一练：因式分解：（ 1） 9x4 y215x3 y3（ 2） 6ab218a2b2 12 a3b2 c（ 3） 2m38m2 12m拓展、延伸：变式（ 3）因式分解：（） （） ；变式（ 4）因式分解：（

6、） （） 五小结（学生小结，本节课学到了哪些知识）1 什么是因式分解？2. 找公因式的方法：系数， 字母，字母的指数。公因式可以是单项式，也可以是多项式.3 用提公因式法因式分解需要注意什么？4 如何检验因式分解的正确性？六应用提高1. 3.862-3.86 × 3.852. 已知 xy3 ， xy2 ，求 x2 yxy 2 的值 .七、作业：补充习题46-47 页。29.5 多项式的因式分解（学案）1. 填空：（ 1）多项式 a 2 bab2的公因式是；（ 2）多项式 3x26x3 的公因式是；（ 3）多项式 4a2b 2ab2 + 6abc 的公因式是。（ 4）多项式 7(a 3) 14(a 3) 2 的公因式是2. 下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是?(1)x2x x( x 1) ；(2)a21( a 1)(a1)； (3)( y 2)( y2)y 24 ；(4)6x2y3 2x2y·3y；(5)ab acda(b c)d(6)x2xx(11)x3. 变式训练题4. 练一练：因式分解：（ 1） 9x4 y2 15 x3 y3（