2022年初三总复习四边形专题复习

1、学习必备欢迎下载中考四边形专题【知识要点】一一般四边形1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于360； （2）四边形的外角和等于360. 2多边形的内角和与外角和定理：（1）n边形的内角和等于(n-2)180 ； （2）任意多边形的外角和等于360.3若n是多边形的边数，则对角线条数公式是：2)3n(n. 二 平行四边形的判定与性质1. 平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2. 平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。3平行四边形的性质：因为abcd是平行四边形.54321）邻角互补（）对角线互相平分；（）两组对角分别相等；（）两组对边分别相等；

2、（）两组对边分别平行；（4. 平行四边形的判定：是平行四边形）对角线互相平分（）一组对边平行且相等（）两组对角分别相等（）两组对边分别相等（）两组对边分别平行（abcd54321.三 矩形的判定与性质1. 矩形定义1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 矩形定义2：有三个角是直角的四边形叫做矩形3. 矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线。4. 矩形的性质：因为abcd是矩形.3;2;1）对角线相等（）四个角都是直角（有通性）具有平行四边形的所（5. 矩形的判定：边形）对角线相等的平行四（）三个角都是直角（一个直角）平行四边形（321四边形

3、abcd是矩形 . 四 菱形的判定与性质1. 菱形定义1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2. 菱形定义2：四条边都相等的四边形叫做菱形。3. 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是对角线所在的直线。4菱形的性质：因为abcd是菱形abcd1234abcdabdocabdocadbcadbcocdbao精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载.321角）对角线垂直且平分对（）四个边都相等；（有通性；）具有平行四边形的所（5菱形的判定：

4、边形）对角线垂直的平行四（）四个边都相等（一组邻边等）平行四边形（321四边形四边形abcd是菱形 .五 正方形的判定与性质1. 正方形定义1：有一组邻边相等的矩形叫做正方形。2. 正方形定义2：有一个角是直角的菱形叫做正方形。3. 正方形定义3：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。4. 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形，对称中心是两条对角线的交点，对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线。5正方形的性质：因为abcd是正方形.321分对角）对角线相等垂直且平（角都是直角；）四个边都相等，四个（有通性；）具有平行四边形的所（1）（2） （3）6正方形的判定：一组邻边等

5、矩形）（一个直角）菱形（一个直角一组邻边等）平行四边形（321四边形abcd是正方形 . (3) abcd是矩形又ad=ab四边形abcd是正方形cdbaocdabcdababcdo精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【考点精析】考点 1. 一般多边形角度对角线和面积的相关计算. ：例 1 一个正多边形的每个外角都是36，这个正多边形的边数是_例 2 一个边长为2 的正多边形的内角和是其外角和的2 倍，则这个正多边形的内切圆半径是a2 b3 c1 d12例 3 一个多边

6、形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620，则原来多边形的边数是（） 。a10 b11 c12 d以上都有可能例 4 下列命题是 假命题的是a三角形的内角和是180ob多边形的外角和都等于360oc五边形的内角和是900od三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和考点 2. 平行四边形的判定和性质例 5. 点 a、b、c 是平面内不在同一条直线上的三点，点d 是平面内任意一点，若a、b、c、 d 四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点d 有 （）a1 个b2 个c3 个d 4 个例 6. 如图 2，e 是abcd的边 ad 的中点， ce 与 ba 的延长线交于点

7、 f，若 fcd = d，则下列结论不成立的是（）a、ad=cfb、bf=cfc、af=cdd、de=ef例 7. 如图 3，在abcd中，aeeb，af2，则 fc 等于 _（图 2）例 8. 如图 5，在abcd 中， ac 平分 dab，ab = 3，则abcd 的周长为a6 b9 c12 d15 例 9. 如图 6，在abcd 中，点 e、f 是对角线ac 上两点，且ae=cf求证： ebf=fde图 3 f a e b c d a b c 图 5 c ab d e f o 图 6 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共

8、6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载例 10. 如图 8，分别以 rt abc 的直角边ac 及斜边 ab 向外作等边 acd、等边 abe已知 bac=030，efab，垂足为 f，连结 df（1）试说明 ac=ef；（2）求证：四边形adfe 是平行四边形考点 3. ：矩形的判定和性质例 11. 如图 9，点 p 是矩形 abcd 的边 ad 的一个动点，矩形的两条边ab、bc 的长分别为3 和 4，那么点p 到矩形的两条对角线 ac 和 bd 的距离之和是（）a125b65c245d不确定例 12. 如图 12，四边形abcd 是矩形， edc =cab， dec=

9、90(1) 求证：acde；(2) 过点 b 作 bfac 于点 f，连结 ef，试判断四边形bcef 的形状，并说明理由【举一反三 】1如图 13，将矩形纸片abc（d）折叠，使点（ d）与点 b 重合，点 c 落在点c处，折痕为ef，若20abe，那么cef的度数为度。图 8 图 9 图 12 图 13 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载dcbaoe考点 4. 菱形的判定和性质：例 13. 如图所示，菱形abcd的周长为20cm，deab，垂足为e，3sin5a，

10、则下列结论正确的个数有cmde3cmbe1菱形的面积为215cmcmbd102a 1 个b 2 个c 3 个d 4 个例 14. 如图所示，在菱形abcd 中，两条对角线ac6，bd 8，则此菱形的边长为a5 b6 c8 d10 例 15. 如图 7，在菱形abcd中，a=60,ab=4,o为对角线bd的中点，过o点作oeab，垂足为e(1) 求abd的度数； (2) 求线段be的长例 16. 如图，在菱形abcd 中， deab，3cos5a，be=2，则 tandbe 的值是a12b2 c52d55例 17. 如图， o 为矩形 abcd 对角线的交点，deac，cebd（1）试判断四边形

11、oced 的形状，并说明理由；（2）若 ab=6，bc=8，求四边形oced 的面积考点 5. 正方形的判定和性质：例 18. 如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10 个小正方形，称为第三次操作；.，根a b c d （第 14 题）dabcoe607图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载据以上操作，若要得到2011 个小正方形，则需要操作的次数是( ) . a. 669 b. 670c.671 d. 672 【举一反三 】1. 下列说法中 ,你认为正确的是a四边形具有稳定性b等边三角形是中心对称图形c任意多边形的外角和是360od矩形的对角线一定互相垂直2已知：如图，在正方形abcd 中，点 e、f 分别在