第四章流动阻力和水头损失

1、流体力流体力学电学电子子教教案案第四章第四章 流动阻力和水头损失流动阻力和水头损失whgvgpzgvgpz222222221111 1 1、从力学观点看，本章研究的是、从力学观点看，本章研究的是流动阻力流动阻力。 产生流动阻力的原因：产生流动阻力的原因： 内因内因粘性粘性+ +惯性惯性流体的粘滞性是能量损失的根本原因。 外因外因外界干扰外界干扰能量损失与流体的物理特性和边界特征有密切关系。 2 2、从能量观看，本章研究的是、从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。能量损失（水头损失）。1、水头损失的产生、水头损失的产生：在一定距离的流程内，每单位重量流体 的能量损失，称为该流程上的水头损

2、失，以hw 表示。 第一节、能量损失的物理概念及其分类第一节、能量损失的物理概念及其分类第三节第三节 流动水头损失概念流动水头损失概念2、水头损失的分类、水头损失的分类：根据流体接触的边壁沿程是否变化，把能量损失分为两类：沿程损失：沿程损失：局部损失：局部损失：发生在发生在均匀流均匀流段上，由段上，由沿程阻力沿程阻力产生的水头损失。产生的水头损失。发生在发生在非均匀流非均匀流段上，由段上，由局部阻力局部阻力产生的水头损失。产生的水头损失。以以 hf 表示表示以以 hj 表示表示gvdlhf22gvhj22或或22vdlpf或或22vpj3、水头损失的迭加原理：、水头损失的迭加原理：总水头损失是

3、某一流段沿程水头损失与局部水头损失的总和。jfwhhhjfwhhh4 4、水头损失的影响因素、水头损失的影响因素1、流体边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响、流体边界横向轮廓的形状和大小对水头损失的影响 横向轮廓的形状和大小的表示： 过水断面面积 湿周：流体过水断面与固体边界的周界线。符号/AR 水力半径：面积与湿周的集合表示过水断面的特征， 水力半径。即：2、流体边界纵向轮廓对水头损失的影响、流体边界纵向轮廓对水头损失的影响 均匀流时： 只有沿程水头损失。 非均匀流： 两种水头损失都有。3、流体的运动状态对水头损失的影响、流体的运动状态对水头损失的影响 层流：只有粘性阻力 紊流：既有粘性

4、阻力又有惯性阻力b/22bbbr1r2A2A1 过流断面面积过流断面面积A 越大，水越大，水头损失头损失hw 越小。越小。【湿周【湿周】在过流断面上流体与固体边壁的在过流断面上流体与固体边壁的接触周长接触周长。 过流断面面积过流断面面积A 相同时，湿周相同时，湿周 越大，水头损失越大，水头损失 hw 越大。越大。AF1Fbh矩形明渠矩形明渠【水力半径【水力半径 R 】：】：AR 单位：单位：m水力半径 R 越大，水头损失 hw 越小。RF1222rrrR442aaaR)(2hbbhRbhbhR2r圆形圆形aa方形方形bh矩形矩形bh矩形明渠矩形明渠【层流与紊流的流动现象【层流与紊流的流动现象】

5、 雷诺实验雷诺实验层流层流紊流紊流过渡阶段过渡阶段速度由小到大，层流向紊流过渡速度由小到大，层流向紊流过渡 上临界速度上临界速度 vc速度由大到小，紊流向层流过渡速度由大到小，紊流向层流过渡下临界速度下临界速度 vc稳定直线，质点稳定直线，质点不相混杂不相混杂线条摆动弯曲，线条摆动弯曲，旋转，破裂旋转，破裂线条完全散开，质点线条完全散开，质点混杂，作无规则运动混杂，作无规则运动1、实验现象、实验现象 【层流与紊流的流动现象【层流与紊流的流动现象】 雷诺实验雷诺实验2、hf 关系图关系图 层流：0 . 1vhf紊流：0 . 275. 1vhfAEBCD层流过渡区紊流 雷诺在观察现象的同时，测量

6、，绘制 的关系曲线如下：vhf,vhflglg【层流与紊流的流动现象【层流与紊流的流动现象】 雷诺实验雷诺实验3、流态的判别、流态的判别 通过量纲分析和相似原理发现，上面的物理量可以组合成一个无量纲数，并且可以用来判别流态。 1883 1883年，年，雷诺试验雷诺试验也表明：圆管中也表明：圆管中恒定流动的流态转化取决于雷诺数。恒定流动的流态转化取决于雷诺数。 d 是圆管直径，v 是平均流速， 是流体的运动粘性系数。 实际流体的流动之所以会呈现出两种不同的型态是扰动因素与粘性稳定作用之间对比和抗衡的结果。即惯性扰动和粘性稳定之间对比和抗衡的结果。 ),(dfvc临界速度不能作为判别流态的标准！称

7、为雷诺数。vdRe【层流与紊流的流动现象【层流与紊流的流动现象】 雷诺实验雷诺实验3、流态的判别、流态的判别 2000Re c速度由小到大，层流向紊流过渡上临界雷诺数 Rec速度由大到小，紊流向层流过渡下临界雷诺数 Rec2000Re c紊流紊流层流层流紊流紊流层流层流上临界雷诺数上临界雷诺数下临界雷诺数下临界雷诺数ReReRec=12000-40000 圆管 明渠500Re c【层流与紊流的流动现象【层流与紊流的流动现象】 雷诺实验雷诺实验4、层流向紊流的过渡、层流向紊流的过渡 高速流层低速流层任意流层之上下侧的切应力构成顺时针方向的力矩，有促使旋涡产生的倾向。+-+-涡体涡体雷诺数与哪些因

8、素有关？其物理意义是什么？当管道流量一定时，随管径的加大，雷诺数是增大还是减小？雷诺数与临界速度、流体的密度、动力粘滞系雷诺数与临界速度、流体的密度、动力粘滞系数及水力半径有关。雷诺数是表征惯性力与粘数及水力半径有关。雷诺数是表征惯性力与粘性力的比值，可以用来判别流态。当管道流量性力的比值，可以用来判别流态。当管道流量一定时，随管径的增加，雷诺数是减小的。一定时，随管径的增加，雷诺数是减小的。答：答：思考：思考：为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流和紊流的判别标准？由于上下临界雷诺数间的液流是极不稳定的，任何微小的由于上下临界雷诺数间的液流是极不稳定的，任何微小的扰动都可能会使层流

9、变成紊流，而在实际工程中扰动总是扰动都可能会使层流变成紊流，而在实际工程中扰动总是存在的。下临界雷诺数是稳定的，在下临界雷诺数范围内存在的。下临界雷诺数是稳定的，在下临界雷诺数范围内的流动，即使受到干扰，也能恢复为层流。因此，判别流的流动，即使受到干扰，也能恢复为层流。因此，判别流态应以下临界雷诺数作为判别标准。态应以下临界雷诺数作为判别标准。答：答：思考：思考：【例】 某输出管，已知油的运动粘度 ，试求不同流态及相应管径 d 。【解【解】由由解得解得sm /102 . 224smQ/102033CddQvR）（）（则有取4-3-102 . 214. 31020420002000Re,4Re时

10、为层流当时为临界流当时为紊流故：当mddmddmddCCC05. 005. 005. 0mdc05. 0sm /1079. 1261smv/5 . 0mmd100200027933Re1vd20001667Re2vd【例】水和油的运动粘度分别为 若它们以 的流速在直径 为 的圆管中流动，试确定其流动状态？【解【解】 对对1 11 1，2 22 2列写伯努利方程列写伯努利方程sm /1030262水的流动雷诺数水的流动雷诺数 紊流流态紊流流态油的流动雷诺数油的流动雷诺数层流流态层流流态【例】 温度 运动粘度 的水，在直径 的管中流动，测得流速 ，问水流处于什么状态？如要改变其运动，可以采取那些办

11、法？【解【解】 水的流动雷诺数水的流动雷诺数1 1）改变流速）改变流速如要改变其流态如要改变其流态层流流态层流流态Ct15sm /1014. 126md2scmv/820001404Revdsmdvk/4 .11Re2 2）提高水温改变粘度）提高水温改变粘度scmvd/008. 0Re2【例】 某实验中的矩形明渠水流，底宽 ，水深 ，流速 ，水温为 试判别流态。【解【解】 水流的运动要素水流的运动要素紊流流态紊流流态Ct 20sm /100 . 126mb2 . 0smv/12. 05006000RevRmARmhbmbhA05. 04 . 0202. 02mh1 . 0【例】 1.水管的直径

12、 ，管中水流速度 水温 ，试判别流态； 2.若流速与水温不变，管径改为30mm，管中流态？ 3.若流速和水温不变，管流由层流变为紊流的直径多大？【解【解】 1.1.水的流动雷诺数水的流动雷诺数 2. 2.管径改为管径改为30mm30mm时时层流流态层流流态Ct10sm /1031. 126mmd10smv/2 . 020007 .1526Revd得：cvdRe所以，管流由层流转变为紊流的直径为所以，管流由层流转变为紊流的直径为15.1mm15.1mmmvdcc21051. 1Re20002 .4580Revd紊流流态紊流流态 3. 3.由由上述两种方法计算出来的结果应该是一致的，且上述两种方法

13、计算出来的结果应该是一致的，且 关键是确定关键是确定0 0的大小的大小达西公式达西公式沿程阻力系数gvdlhf22均匀流方程均匀流方程gRlgAlhf00流股湿周上的平均切应力0第二节、沿程水头损失的计算第二节、沿程水头损失的计算208v层流：只有粘性阻力紊流：既有粘性阻力又有惯性阻力（只能通过实验求得）Re64【恒定均匀流基本方程推导【恒定均匀流基本方程推导】对均匀流体中一有限体进行受力分析对均匀流体中一有限体进行受力分析AnlGp1Ap2A0z1z2质量力质量力端面压力端面压力流股表面受到的摩擦力流股表面受到的摩擦力)(cos12zzgAGApp)(21lT0流股湿周上的平均切应力流股湿周

14、上的平均切应力0列写列写动量方程动量方程0)(12vvQFn0cos02211lgAlApAp列写列写伯努利方程伯努利方程21222222111122whgvgpzgvgpz得得gRlgAlhf00或或gRJ0 均匀流基本方程均匀流基本方程0rr0v 圆管均匀流剪应力分布图圆管均匀流剪应力分布图由由0=gRJ 及及 R=r/2 （园管）（园管）得得000rrRRv 明渠均匀流，明渠均匀流，按上述类似方法，也可得出相同结果，只有壁面按上述类似方法，也可得出相同结果，只有壁面切应力的分布不像轴对称管流那么均匀，式中切应力的分布不像轴对称管流那么均匀，式中0 为平均切应力。为平均切应力。v 沿程阻力

15、系数与壁面切应力关系沿程阻力系数与壁面切应力关系gvdlhf22将均匀流基本方程代入达西公式将均匀流基本方程代入达西公式 ，得，得208vv 摩阻流速摩阻流速/0*v定义定义 ， 有速度量纲，称为有速度量纲，称为摩阻流速摩阻流速*v8/*vv 1 1、过流断面上的流速分布、过流断面上的流速分布由均匀流基本方程由均匀流基本方程 0gRJ ，得圆管内任一点处，得圆管内任一点处Jrg2对于层流，对于层流， 又满足牛顿内摩擦阻力定律又满足牛顿内摩擦阻力定律yuddrudd则则rrgJud2d积分，并：积分，并：rr0 时，时，u0，得，得)(4220rrgJu抛物线分布抛物线分布umaxrdr0uyd

16、rrr0【圆管层流水头损失的计算【圆管层流水头损失的计算】1 1、过流断面上的流速分布、过流断面上的流速分布)(4220rrgJuumaxrdr0u当当 r 0 时，时，220max164dgJrgJuv 平均流速和流量平均流速和流量24001288d2d0dgJrgJrruAuQAr232dgJAQvmax21uv 最大流速最大流速v 其断面上的速度分布很不均匀，一般其断面上的速度分布很不均匀，一般3/4; 22 2、达西公式和沿程阻力系数、达西公式和沿程阻力系数由平均流速公式得由平均流速公式得vgdlhf232gvvdl216422gvdlvd2642gvdlRehf2642gvdl22（

17、只适于只适于层流层流）Re64其中其中 沿程阻力系数沿程阻力系数（无量纲量）（无量纲量） 【例【例】有一均匀管流有一均匀管流l=100ml=100m、直径、直径 d=0.02m d=0.02m ，水流的，水流的水力坡度水力坡度J=0.008J=0.008。求。求 1 1、管壁的切应力；、管壁的切应力；2 2、r=0.005mr=0.005m处切处切应力；应力；3 3、水头损失。、水头损失。【解【解】 1 1）管壁切应力）管壁切应力PagRJ392. 00Parrr196. 000 2 2）r=0.005r=0.005处切应力处切应力 3 3）水头损失）水头损失Jlhf 【例【例】在长度在长度l

18、=10000ml=10000m、直径、直径 d=300mm d=300mm 的管路中输送的管路中输送=9.31kN/m=9.31kN/m3 3的重油，其重量流量的重油，其重量流量G=2371.6kN/hG=2371.6kN/h，求油温分别，求油温分别为为1010度度(=25cm=25cm2 2/s)/s)和和4040度度(=1.5cm=1.5cm2 2/s)/s)时的水头损失。时的水头损失。【解【解】 平均流速平均流速 1 1）10100 0C C时的雷诺数时的雷诺数smAQ/1/120Revd油柱mgvdlhf03.9072Re642 2 2）40400 0C C时的雷诺数时的雷诺数2000

19、Revd油柱mgvdlhf42.542Re642 【例【例】应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径应用细管式粘度计测定油的粘度，已知细管直径d=0.006md=0.006m，测量段长，测量段长L=2mL=2m。实际油的流量。实际油的流量 水银压差计的读数水银压差计的读数h hp p=0.3m=0.3m，油的密度，油的密度=900kg/m=900kg/m3 3。求油的求油的运动粘度和动力粘度。运动粘度和动力粘度。【解【解】 列写细管测量段前后断面的伯努利方程列写细管测量段前后断面的伯努利方程mhgpgphppf23. 4) 1(21设液流为层流，则设液流为层流，则smdQv/73. 242又

20、又gvdlvdhf2642故故20001918RevdsPasm3261069. 7;/1054. 8smQ/107736校核流态校核流态 层流假设成立层流假设成立 【例】已知=9800kg/m3，Qm=1.0kg/s，l=1800m， =0.08cm2/s，d=100mm，z1=85m，z2=105m，求管路的压强降低值及损失功率。dlz2z100【解【解】对对1 11 1，2 22 2列写伯努利方程列写伯努利方程21222222111122whgvgpzgvgpz得得212110585fhgpgp又又gvdlhf22先判断流态先判断流态dAQmvdRe 20001625为为层流层流即即Re

21、64m61. 02642gvdlRehf则则压降为压降为kPa198)(1221fhzzgpp损失功率为损失功率为w98. 5fmghQN【圆管紊流水头损失的计算【圆管紊流水头损失的计算】1 1、紊流的特征、紊流的特征脉动脉动 通过雷诺实验可知，当ReRec时，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，不但u 瞬息变化，而且，流体p 等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化的现象称脉动。 层流破坏以后，在紊流中形成许多大大小小方向不同的旋涡，这些旋涡是造成速度脉动的原因。 特征：紊流的u 、p 等运动要素，在空间、时间上 均具有随机性质，是一种非定常流动。 2 2、紊流运动要素的时均化、紊流运动要素的时

22、均化 紊流紊流的分析方法的分析方法统计时均法统计时均法。uxuxuxxutdtTxxxuuu时均速度时均速度：瞬时速度在时瞬时速度在时间周期间周期T T内的平均值内的平均值uu脉动速度脉动速度TdttzyxuTtzyxu0),(1),(0),(1),(0TdttzyxuTtzyxuv 时均周期时均周期 T 的取值：的取值：时均值与真实值相差太远，脉动变化的影响无法显示。T 不能太大：T 不能太小：时均值与真实值很相近，脉动无法消除，时均化的意义不大。v 脉动值的时均值：脉动值的时均值：TtfTf0d1ftfTtffTTT00d1d)(1v 紊流是非恒定的，但其时均值可以是恒定的。紊流是非恒定的

23、，但其时均值可以是恒定的。v 研究流体运动规律时，常用脉动速研究流体运动规律时，常用脉动速度的均方根值表示脉动幅度的大小度的均方根值表示脉动幅度的大小uuuuNzyx)( 3/12 2 2 （1 1） 恒定流恒定流 （2 2） 非恒定流非恒定流3 3、紊流的附加剪应力、紊流的附加剪应力对对层流层流：yudd对对紊流紊流：21yudd12yxuu由由Prantl的的动量传递理论动量传递理论：其中其中1 1 由分子动量输运而引起的由分子动量输运而引起的粘性切应力粘性切应力2 2 由脉动引起的紊流由脉动引起的紊流附加切应力附加切应力对于紊流，对于紊流，2 2 1 1 ，则则2yxuu由由Prantl

24、的的混合长度理论混合长度理论：22)dd(yul 建立了脉动值与时均值的关系建立了脉动值与时均值的关系其中是流速横向脉动产生的紊流惯性切应力。是雷诺于1895年首先提出的，故又名雷诺应力。2yxuu【例【例】在明渠水流某点，激光测速仪测速，每在明渠水流某点，激光测速仪测速，每0.50.5秒取一值，结秒取一值，结 果如下图。试求：果如下图。试求：1 1、紊流强度；、紊流强度；2 2、紊流附加切应力、紊流附加切应力流速12345ux(m/s)1.882.052.342.302.17uy(m/s)0.10-0.06-0.210.190.12流速678910ux(m/s)1.741.911.911.9

25、82.19uy(m/s)0.180.210.06-0.04-0.10【解【解】求：求：1 1、紊流强度、紊流强度由题可得由题可得smyxuuu/047. 22_2_smysmxuu/045. 0;/047. 2_得如下表格由_;yyyxxxuuuuuu流速12345ux(m/s)-0.1670.0030.2930.2530.123uy(m/s)0.055-0.105-0.2550.1450.075uxuy-0.0092-0.0003-0.07470.03670.0092流速678910ux(m/s)-0.307-0.137-0.137-0.0670.143uy(m/s)0.1350.1650.

26、015-0.085-0.145uxuy-0.0414-0.0226-0.00210.0057-0.0207012. 0018. 0;035. 022yxyxuuuu；得08. 0)(212 2 uuuNyx紊流强度Pauuyx12-附加切应力4 4、园管紊流的速度分布、园管紊流的速度分布22)dd(yul由卡门假设：壁面附近处（即由卡门假设：壁面附近处（即yR） l ky k 卡门常数，常取为卡门常数，常取为0.4y 管壁到流体层的距离管壁到流体层的距离2220)dd(yuyk则则得得yykud1d0令令0uuud积分，得积分，得Cykuuln1lnCykuu或或对数或指数分布规律对数或指数分

27、布规律r0ruumax5 5、紊流流道壁面的类型、紊流流道壁面的类型 0 0 0 层流边界层厚度层流边界层厚度紊流区域划分为：紊流区域划分为：过渡区过渡区过渡区过渡区过渡区（层流过渡区（层流紊流）紊流）紊流核心区紊流核心区紊流核心区紊流核心区 管壁的管壁的绝对绝对粗糙度粗糙度 / /d d 管壁的管壁的相对相对粗糙度粗糙度层流底层层流底层层流底层层流底层层流底层层流底层 0 管壁管壁流体处于流体处于“水力光滑管水力光滑管”区，壁面为区，壁面为水力光滑面水力光滑面。流体处于流体处于“水力粗糙管水力粗糙管”区，壁面为区，壁面为水力粗糙面水力粗糙面。 流体介于流体介于“水力光滑管水力光滑管”区与区与

28、“水力粗糙管水力粗糙管”区之间，为过渡粗糙区，壁面为区之间，为过渡粗糙区，壁面为过渡粗糙面过渡粗糙面。当当 0 0 时，时，当当 0 0 时，时，当当 0 0 与与 相当，相当，注意注意水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本水力光滑面和粗糙面并非完全取决于固体边界表面本身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙身是光滑还是粗糙，而必须依据粘性底层和绝对粗糙度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某度两者的相对大小来确定，即使同一固体边壁，在某一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。一雷诺数下是光滑面，而在另一雷诺数下是粗糙面。6 6、 圆管紊流中的水头损失圆管紊流中的水头

29、损失 紊流中的水头损失紊流中的水头损失 区别区别： 层流层流 紊流紊流 是一个只能由实验确定的系数。是一个只能由实验确定的系数。 所以，计算紊流所以，计算紊流 的关键是确定的关键是确定 。gvdlhf22fhRe64)/(Re,dfJohann Nikuradse7 7、尼古拉兹实验尼古拉兹实验 人为造出六种不同的相对粗糙度的管；人为造出六种不同的相对粗糙度的管； 对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数；对不同的管径通过改变流量来改变雷诺数； 测出沿程阻力损失，由达西公式求阻力系数测出沿程阻力损失，由达西公式求阻力系数. 实验对象：圆管实验条件：不同直径；不同流量；不同相对粗糙度实验示意图：尼古

30、拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 层流区：层流区：)(64RefReRe2000eRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 第一过渡区第一过渡区（层流（层流紊流）紊流）：Re20004000eRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区过渡区层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古

31、拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 紊流的紊流的“水力光滑管水力光滑管”区：区：)(Ref400080dReeRlg)100lg(1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区圆管流动沿程水头损失系圆管流动沿程水头损失系数的数的尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 第二过渡区（第二过渡区（“水力光滑管水力光滑管” ” 区区 “水力粗糙管水力粗糙管”区区 ）：）：)/,(dRefdRed114080eRlg)100lg(过渡粗过渡粗糙区糙区1.530.6601262523.06.00.25.04.

32、00.40.60.81.0过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区尼古拉兹试验曲线尼古拉兹试验曲线v 紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”区（阻力平方区）：区（阻力平方区）：)/(df 1140dReeRlg)100lg(过渡粗过渡粗糙区糙区1.530.6601262523.06.00.25.04.00.40.60.81.0粗糙区粗糙区过渡区过渡区光滑管光滑管层流区层流区紊流中沿程阻力系数紊流中沿程阻力系数的常见公式的常见公式由实验数据及损失规律由实验数据及损失规律 u 的表达式的表达式 v 的表达式的表达式又又208v即即vu8代入代入v 的表达式，得的表达式，得v 紊流的紊流的“水力光滑管水力

33、光滑管”区：区：8 . 0)lg(21Rev 紊流的紊流的“水力粗糙管水力粗糙管”区：区：74. 12lg21d人工粗糙管人工粗糙管v 第二过渡区（第二过渡区（“水力光滑管水力光滑管” ” 区区 “水力粗糙管水力粗糙管”区区 ）：）：)51. 27 . 3lg(21RedColebrook公式公式工业粗糙管工业粗糙管对各阻力区通用的经验公式有：对各阻力区通用的经验公式有：)Re1286.57.3lg(2-189.0d巴尔公式：)Re51.27 .3lg(2-1d怀特公式：科列勃洛克ks、实用管道流动的沿程水头损失系数、实用管道流动的沿程水头损失系数当量粗糙度当量粗糙度 实用管道的粗糙是不规则的

34、，须通过实用实用管道的粗糙是不规则的，须通过实用管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断管道与人工粗糙管道试验结果之比较，把和实用管道断面形状、大小相同，紊流粗糙区面形状、大小相同，紊流粗糙区 值相等的人工粗糙管值相等的人工粗糙管道的砂粒高度道的砂粒高度 定义为实用管道的定义为实用管道的当量粗糙度当量粗糙度。常用管道的当量粗糙度可查表找到。常用管道的当量粗糙度可查表找到。断面平均流速断面平均流速沿程水头损失沿程水头损失紊流紊流Re 2300层流层流Re n水，若两管的雷诺数相等，则沿程水头损失： A.hf油hf水； B. hf油 = hf水 ； C. hf油106）粘性力与惯性力相比很

35、小。1904年，普朗特边界层理论边界层理论指出，对于粘性很小的流体（如空气、水），粘性对流动的影响主要表现在壁面附近的薄层里，壁面远处的流体可视为理想流体，粘性影响可忽略不计。一、边界层的概念一、边界层的概念两类性质不同的流动：1、物体边界附近薄层由于粘性力作用，有很大的速度梯度边界层（附面层）边界层（附面层）2、边界层以外的流动，粘性力作用不计，理想流体理想流体无旋流动（势流）无旋流动（势流）平板绕流运动平板绕流运动均匀来流速度平板上u=0边界层的外边界99%来流速度的分界线边界层1、粘性力不可忽略2、速度梯度很大边界层厚度函数xc边界层也有层流边界层和紊流边界层之分。实际存在的边界层既不全

36、是层流，也不全是紊流，而是一种混合边界层。混合边界层。边界层的转捩层流段和紊流段的分界点A称为转捩点。二、平板上的边界层二、平板上的边界层边界层的特点：边界层的特点：1、很薄（mm级）；2、随着沿平板流动的深入，边界层厚度增加。从进口到管中心流速达到最大，即边界层厚度发展到管中心的断面之间的管段称为起始段。三、内流的边界层三、内流的边界层管段进口段进口至=r0处，50100倍的d进口的局部损失四、曲面的边界层四、曲面的边界层边界层分离，形成漩涡五、边界层的分离与形状阻力五、边界层的分离与形状阻力实验证明，在同种流体中相同来流速度流过相同迎流截面物体受到的阻力并不相同。容易误认为B物体的阻力大，

37、但事实正好相反。为什么？为什么？粘性流体流过物体时，物体受到的阻力由两部分组成：摩擦阻力，形状阻力摩擦阻力，形状阻力形状阻力的产生与边界层分离现象密切相关形状阻力的产生与边界层分离现象密切相关五、边界层的分离与形状阻力五、边界层的分离与形状阻力分析分析端点A：u=0，压强最大，选为坐标原点。同一外法线上边界层内各点的压强相同，即3点：为曲面上的最高点。1-3 ：外部势流加速，压力递减，压力梯度，顺压梯度。边界层内部流体减压加速，部分压能转化为动能，顺压梯度对流动起助推作用。0yp0 xp五、边界层的分离与形状阻力五、边界层的分离与形状阻力分析分析3点 ：外部势流速度Umax，压力降至pmin3

38、-5点：外部势流减速，压力递增，压力梯度，逆压梯度。边界层内部流体升压减速，部分动能转化为压能，粘性的阻滞作用继续消耗动能。流体质点受到逆压梯度与粘滞阻力的双重阻碍，使动能消耗，流流体质点受到逆压梯度与粘滞阻力的双重阻碍，使动能消耗，流速不断减小。速不断减小。0yp五、边界层的分离与形状阻力五、边界层的分离与形状阻力分析分析S点 ：流体动能消耗殆尽，流速动能消耗殆尽，流速U=0，即，即。0yuSE ：流速流速U=0的点的连线，速度间断面。的点的连线，速度间断面。速度间断面的不稳定引起波动，发展并破裂为明显速度间断面的不稳定引起波动，发展并破裂为明显的大漩涡，像楔子一样将边界层和物体表面分开。的

39、大漩涡，像楔子一样将边界层和物体表面分开。因此，在S的下游，流体发生回流，在壁面上，流体速度的法向梯度为负值，边界层的内边界离开固体壁面（在S点的上游，边界层的内边界就是壁面），这种现象称为边界层的分离。边界层的分离。五、边界层的分离与形状阻力五、边界层的分离与形状阻力分离后的边界层的内边界SE与壁面S6所夹的区域称为分离区，也称为尾流区或回流区。在分离区产生许多大大小小的漩涡，流体质点互相掺混。通常，分离点在壁面最高点2附近，那里的压强较低，因此，分离区实际上是一个低压区。五、边界层的分离与形状阻力五、边界层的分离与形状阻力通常，分离点S在壁面最高点3附近，那里的压强较低，因此，分离区实际上

40、是一个低压区。这样这样S点上游（迎流面）的压强高于下游（背流面）点上游（迎流面）的压强高于下游（背流面） 的压强，于是，物体的压强，于是，物体表面就受到一种由于上、下游压强差引起的阻力，这种阻力称为表面就受到一种由于上、下游压强差引起的阻力，这种阻力称为压差阻力。压差阻力。形状阻力：形状阻力：迎面驻点压强与尾流区压强之差，它取决于分离点的位置和尾流区的大小。分离点的位置与物体的形状和边界层的流动有关。分离点的位置与物体的形状和边界层的流动有关。五、边界层的分离与形状阻力五、边界层的分离与形状阻力边界层分离的条件：边界层分离的条件：1、壁面通过粘性对于流动的阻滞作用2、逆压梯度的存在二者缺一不可

41、。但这两个条件仅是产生分离的必要条件二者缺一不可。但这两个条件仅是产生分离的必要条件而非充分条件。而非充分条件。绕流运动不一定都发生分离绕流线体的流动不一定都不发生分离六、绕流体流动的阻力六、绕流体流动的阻力粘性流体绕流物体的合力：粘性流体绕流物体的合力：1、阻力FD：与来流方向平行2、升力FL：垂直于来流方向粘性流体绕流物体受到的阻力由两部分组成：摩擦阻力，形状阻力摩擦阻力，形状阻力理想流体绕流物体受到的阻力没有形状阻力。形状阻力。绕流物体的形状：流线型体钝形物体（非流线型物体），物体阻力主要来自形状阻力。1、钝形物体（非流线型物体）、钝形物体（非流线型物体）当雷诺数大于200000时，阻力

42、因数会突然变小，这种现象称为失阻。1、钝形物体（非流线型物体）、钝形物体（非流线型物体）失阻的原因，产生失阻的主要原因是边界层分离点的后移。Re增大导致紊流边界层的转捩点移到分离点之前。因紊流边界层中流体动能较大，使分离点后移，尾流区变窄，从而使阻力系数显著降低。失阻是圆柱体或截面近似为圆形柱体特有的绕流现象，对于方柱或有棱角失阻是圆柱体或截面近似为圆形柱体特有的绕流现象，对于方柱或有棱角的柱体，壁面边界层的分离点总是固定在棱角处，因此没有失阻现象。的柱体，壁面边界层的分离点总是固定在棱角处，因此没有失阻现象。圆盘形状阻力圆盘形状阻力大攻角下流线体的形状阻力大攻角下流线体的形状阻力球体的形状阻

43、力球体的形状阻力2、流线型物体、流线型物体浸湿面积增大了，摩擦阻力增大，但阻止了边界层分离，大大降低了压差阻力，总阻力降低。2、流线型物体、流线型物体浸湿面积增大了，摩擦阻力增大，但阻止了边界层分离，大大降低了压差阻力，总阻力降低。七、减小阻力的方法七、减小阻力的方法1、将物体设计成流线型使物体后部细长，减小反向压力差，以推迟或避免边界层分离，达到减小漩涡阻力的目的。潜艇机翼、舵、飞机机身等都比较接近流线型。2、避免尖点因尖点后出现很强的反向压力差，使边界层立即在尖点处分离，应尽可能避免。七、减小阻力的方法七、减小阻力的方法3、加导流片在弯道处加导流片可以减小漩涡区，达到减小漩涡阻力的目的。常

44、用于风洞和循环水槽4、边界层控制普朗特简介普朗特简介普朗特普朗特（18751953），德国物理学家，近代力学奠基人之一。1875年2月4日生于弗赖辛，1953年8月15日卒于格丁根。他在大学时学机械工程，后在慕尼黑工业大学攻弹性力学，1900年获得博士学位。1901年在机械厂工作，发现了气流分离问题。后在汉诺威大学任教授时，用自制水槽观察绕曲面的流动，3年后提出边界层理论，建立绕物体流动的小粘性边界层方程，以解决计算摩擦阻力、求解分离区和热交换等问题。奠定了现代流体力学的基础。普朗特在流体力学方面的其他贡献有：风洞实验技术。他认为研究空气动力学必须作模型实验。1906年建造了德国第一个风洞（见

45、空气动力学实验），1917年又建成格丁根式风洞。机翼理论。在实验基础上，他于19131918年提出了举力线理论和最小诱导阻力理论 ，后又提出举力面理论等。湍流理论。提出层流稳定性和湍流混合长度理论。此外还有亚声速相似律和可压缩绕角膨胀流动，后被称为普朗特-迈耶尔流动。他在气象学方面也有创造性论著。 普朗特在固体力学方面也有不少贡献。他的博士论文探讨了狭长矩形截面梁的侧向稳定性。1903年提出了柱体扭转问题的薄膜比拟法 。他继承并推广了A.J.C.B.de圣维南所开创的塑性流动的研究 。T.von卡门在他指导下完成的博士论文是关于柱体塑性区的屈曲问题。普朗特还解决了半无限体受狭条均匀压力时的塑性

46、流动分析。著有普朗特全集、流体力学概论，此外还与O.G.蒂琼合写应用水动力学和空气动力学（1931）等 。n 一、一、局部水头损失局部水头损失 的形成原因的形成原因 局部水头损失与沿程水头损失一样，也局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关与流态有关，但，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。边界层的分离、旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。第五节、局部水头损失的计算第五节、局部水头损失的计算n 二、二、局部水头损失局部水头损失 hj 的一般表达式的一般表达式 gvhf22式中：局部水头损失系数。)(Redf，局部阻碍形状，突然扩大突然缩小闸阀三通汇流管道弯