半导体物理课后习题解答

1、半导体物理课后习题解答半导体物理习题解答11（p32）设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量ec（k）和价带极大值附近能量ev（k）分别为：ec(k)=+和ev(k)= ；m0为电子惯性质量，k11/2a；a。试求：禁带宽度；导带底电子有效质量；价带顶电子有效质量；价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。解 禁带宽度eg根据0；可求出对应导带能量极小值emin的k值：kmin，由题中ec式可得：eminec(k)|k=kmin=；由题中ev式可看出，对应价带能量极大值emax的k值为：kmax0；并且eminev(k)|k=kmax；egeminemax导带底电子有效质量mn； mn价带顶

2、电子有效质量m，准动量的改变量k(kmin-kmax)= 毕12（p33）晶格常数为的一维晶格，当外加102v/m，107v/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。解 设电场强度为e，f=h=qe（取绝对值） dt=dk t=dk= 代入数据得：t（s）当e102 v/m时，t×108（s）；e107v/m时，t×1013（s）。 毕37（p81）在室温下，锗的有效状态密度nc×1019cm3，nv×1018cm3，试求锗的载流子有效质量mn*和mp*。计算77k时的nc和nv。已知300k时，eg。77k时eg。求这两个温度时锗的本

3、征载流子浓度。77k，锗的电子浓度为1017cm3，假定浓度为零，而eced,求锗中施主浓度nd为多少？解 室温下，t=300k（27）,k0=×10-23j/k，h=×10-34j·s，对于锗：nc×1019cm3，nv=×1018cm3：求300k时的nc和nv：根据（318）式：根据（323）式：求77k时的nc和nv：同理：求300k时的ni：求77k时的ni：77k时，由（346）式得到：eced××10-19；t77k；k0×10-23；n01017；nc×1019cm-3；毕38（p82）利

4、用题7所给的nc和nv数值及eg，求温度为300k和500k时，含施主浓度nd5×1015cm-3，受主浓度na2×109cm-3的锗中电子及空穴浓度为多少？解1) t300k时，对于锗：nd5×1015cm-3，na2×109cm-3：；2）t300k时：；查图3-7(p61)可得：，属于过渡区，；。（此题中，也可以用另外的方法得到ni：求得ni）毕311（p82）若锗中杂质电离能ed，施主杂质浓度分别为nd1014cm-3及1017cm-3，计算(1)99%电离，(2)90%电离，(3)50%电离时温度各为多少？解未电离杂质占的百分比为：；求得：；(

5、1) nd=1014cm-3，99%电离，即d_=1-99%=即：将nd=1017cm-3，d_=代入得：即：(2) 90%时，d_= 即：nd=1017cm-3得：即：；(3) 50电离不能再用上式即：即：取对数后得：整理得下式： 即：当nd1014cm-3时，得当nd1017cm-3时此对数方程可用图解法或迭代法解出。毕314（p82）计算含有施主杂质浓度nd9×1015cm-3及受主杂质浓度为×1016cm-3的硅在300k时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。解对于硅材料：nd=9×1015cm-3；na×1016cm-3；t300k时 ni=&

6、#215;1010cm-3：；且毕318（p82）掺磷的n型硅，已知磷的电离能为，求室温下杂质一般电离时费米能级的位置和磷的浓度。解n型硅，ed，依题意得：毕319（p82）求室温下掺锑的n型硅，使ef(eced)/2时的锑的浓度。已知锑的电离能为。解由可知，ef>ed，ef标志电子的填充水平，故ed上几乎全被电子占据，又在室温下，故此n型si应为高掺杂，而且已经简并了。即 ；故此n型si应为弱简并情况。其中毕320（p82）制造晶体管一般是在高杂质浓度的n型衬底上外延一层n型的外延层，再在外延层中扩散硼、磷而成。设n型硅单晶衬底是掺锑的，锑的电离能为，300k时的ef位于导带底下面处，

7、计算锑的浓度和导带中电子浓度。解 根据第19题讨论，此时ti为高掺杂，未完全电离：，即此时为弱简并其中毕41（p113）300k时，ge的本征电阻率为47·cm，如电子和空穴迁移率分别为3900cm2/v·s和1900cm2/v·s，试求本征ge的载流子浓度。解t=300k，47·cm，n3900cm2/v·s，p1900 cm2/v·s毕42（p113）试计算本征si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm2/v·s和500cm2/v·s。当掺入百万分之一的as后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比

8、本征si的电导率增大了多少倍？解t=300k,，n1350cm2/v·s，p500 cm2/v·s掺入as浓度为nd×1022×10-6×1016cm-3杂质全部电离，查p89页，图414可查此时n900cm2/v·s毕413（p114）掺有×1016 cm-3硼原子和9×1015 cm-3磷原子的si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度及样品的电阻率。解na×1016 cm-3，nd9×1015 cm-3可查图415得到·cm（根据，查图414得，然后计算可得。）毕415（p

9、114）施主浓度分别为1013和1017cm-3的两个si样品，设杂质全部电离，分别计算：室温时的电导率。解n11013 cm-3，t300k，n21017cm-3时，查图可得毕55（p144）n型硅中，掺杂浓度nd1016cm-3，光注入的非平衡载流子浓度np1014cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。解n-si，nd1016cm-3，np1014cm-3，查表414得到：无光照：np<<nd，为小注入：有光照：毕57（p144）掺施主杂质的nd1015cm-3n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子np1014cm-3。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级做比较。解n-si，nd1015cm-3，np1014cm-3，光照后的半导体处于非平衡状态：室温下，egsi；比较：由于光照的影响，非平衡多子的准费米能级与原来的费米能级相比较偏离不多，而非平衡勺子的费米能级与原来的费米能级相比较偏离很大。毕516（p1