2025学年8 数学广角-搭配（一）教学设计

2025学年8数学广角——搭配（一）教学设计课题Xx课型XxXx修改日期2025年教具XxXx教学内容一、教学内容本节课是人教版二年级上册第八单元“数学广角——搭配（一）”的内容，主要教学简单的排列与组合问题。包括：1.用1-9中的两个数字组成不同的两位数（如1、2和3组成12、13、21、23、31、32）；2.简单的实物搭配（如2件上衣和3条裤子共有多少种搭配方法）；3.通过摆一摆、写一写等活动，引导学生有序思考，体验解决问题策略的多样性，培养初步的观察、分析及推理能力。核心素养目标分析二、核心素养目标分析本节课通过数字排列与实物搭配活动，引导学生经历有序思考的过程，发展逻辑推理能力，培养初步的模型意识；借助摆一摆、写一写等直观操作，帮助学生理解搭配中的有序性，提升直观想象素养；在解决简单搭配问题中，体会数学与生活的联系，增强应用意识，积累数学活动经验。教学难点与重点三、教学难点与重点教学重点：1.有序思考策略：掌握固定十位或个位的方法进行数字排列，如用1、2、3组成两位数，按十位从1到3依次搭配个位（12、13、21、23、31、32）；2.实物搭配方法：按固定顺序搭配，如2件上衣（A、B）和3条裤子（1、2、3），先A搭配1、2、3，再B搭配1、2、3，确保不重复。教学难点：1.有序思考的建立：避免重复或遗漏，如学生可能只写12、13、23，漏掉21、31、32；2.搭配策略的理解：实物搭配时不知道按顺序固定一个元素，导致混乱，如随意搭配A1、B2、A3、B1等，无法准确计算总数。教学资源准备四、教学资源准备1.教材：人教版二年级上册第八单元《数学广角——搭配（一）》课本，确保每位学生人手一册。2.辅助材料：数字卡片（1-9）、实物搭配图片（2件上衣、3条裤子）、搭配记录表、数字排列动画视频。3.实验器材：数字卡片（1-9）、上衣和裤子小卡片若干套（每组一套），确保操作完整。4.教室布置：6人小组合作学习区，摆放小组桌，方便学生动手操作与讨论。教学过程：五、教学过程（一）情境导入，引发思考同学们，早上好！今天老师带来了一个问题想和大家一起解决。小明早上起床，打开衣柜发现有2件上衣（一件红色、一件蓝色）和3条裤子（一条黑色、一条白色、一条灰色）。他想穿一套衣服去上学，可是不知道有多少种不同的搭配方法，你们能帮帮他吗？（学生自由发言）有的同学说2种，有的说3种，还有的说5种。那到底有多少种呢？今天我们就通过“数学广角——搭配（一）”来学习怎么有序地找出所有搭配方法，帮小明解决这个问题。（二）探究新知，体验有序1.数字排列——感受有序的重要性（1）初步尝试，发现问题我这里有数字卡片1、2、3，请同学们用这三个数字组成不同的两位数，每个数字只用一次，能组成几个呢？请大家拿出数字卡片，自己摆一摆，写一写，完成后和同桌说一说你是怎么想的。（学生动手操作，教师巡视）我发现有的同学写出了12、13、21、23、31、32，共6个；有的同学只写了12、13、23，漏掉了21、31、32；还有的同学写了12、21、13、31、23、32，但顺序有点乱。为什么会出现漏掉或者重复的情况呢？（2）小组合作，优化方法现在请4人一组，讨论一下怎样摆才能做到不重复、不遗漏？把你们组的摆法记录在搭配记录表上。（小组讨论，教师参与引导）哪一组愿意分享你们的好方法？第一组：我们是先固定十位是1，个位摆2和3，组成12、13；再固定十位是2，个位摆1和3，组成21、23；最后固定十位是3，个位摆1和2，组成31、32。这样一共6个，不会漏掉。第二组：我们是先固定个位是1，十位摆2和3，组成21、31；再固定个位是2，十位摆1和3，组成12、32；最后固定个位是3，十位摆1和2，组成13、23。也是6个，不会重复。同学们说得真好！不管是固定十位还是固定个位，只要按照一定的顺序，一个一个地搭配，就能做到不重复、不遗漏。这就是有序思考的方法。（3）对比验证，总结规律我们一起来看，刚才漏掉的同学，是不是因为没有按顺序？现在用有序的方法再摆一次，是不是就完整了？（学生再次操作）对！有序思考是解决搭配问题的关键，它能帮助我们找到所有可能的结果。2.实物搭配——迁移有序策略（1）回归情境，解决问题现在我们用有序的方法帮小明解决衣服搭配的问题。请同学们拿出上衣和裤子的小卡片，像刚才摆数字一样，用有序的策略找出所有搭配方法，并记录在记录表上。（学生操作，教师巡视指导）（2）展示汇报，交流方法哪位同学愿意上来展示你的搭配过程？生1：我是先固定红色上衣，分别搭配黑色、白色、灰色裤子，有3种；再固定蓝色上衣，分别搭配黑色、白色、灰色裤子，又有3种；一共3+3=6种。生2：我是先固定黑色裤子，分别搭配红色、蓝色上衣，有2种；再固定白色裤子，搭配红色、蓝色上衣，又有2种；最后固定灰色裤子，搭配红色、蓝色上衣，又有2种；一共2+2+2=6种。同学们真棒！不管是固定上衣还是固定裤子，只要按照顺序搭配，就能准确算出一共有6种不同的穿法。小明现在知道怎么选衣服啦！（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：数字排列（1）用数字4、5、6组成不同的两位数，每个数字只用一次，能组成几个？请用有序的方法写出来。（学生独立完成，指名回答）4和5：45、54；4和6：46、64；5和6：56、65。一共6个。（2）如果用1、2、3、4组成两位数，每个数字只用一次，能组成几个呢？（学生思考）固定十位是1，个位有3个（2、3、4），组成3个；十位是2，个位有3个；十位是3，个位有3个；十位是4，个位有3个；一共4×3=12个。2.提升练习：实物搭配（1）早餐搭配：食堂有3种包子（肉包、菜包、豆沙包）和2种豆浆（甜豆浆、咸豆浆），每次选1种包子和1种豆浆，有多少种搭配方法？（学生独立完成，集体订正）固定包子：肉包配甜、咸豆浆，2种；菜包配甜、咸豆浆，2种；豆沙包配甜、咸豆浆，2种；一共3×2=6种。（2）拍照搭配：2个男生（小明、小刚）和1个女生（小红）站成一排拍照，有多少种不同的站法？（学生讨论）固定女生小红在中间，左边小明右边小刚，或左边小刚右边小明，2种；小红在左边，中间小明右边小刚，或中间小刚右边小明，2种；小红在右边，左边小明中间小刚，或左边小刚中间小明，2种；一共6种。3.拓展练习：生活中的搭配（1）从学校到少年宫有2条路，从少年宫到图书馆有3条路，小明从学校出发，经过少年宫到图书馆，有多少种不同的走法？（学生思考）固定第一条路，有3种到图书馆的走法；固定第二条路，也有3种走法；一共2×3=6种。（2）妈妈有3件上衣（白色、黑色、红色）、2条裙子（格子、纯色）、1条裤子（牛仔裤），如果穿一件上衣和下装（裙子或裤子），有多少种搭配方法？（学生独立完成）上衣×（裙子+裤子）：3×（2+1）=9种。（四）课堂总结，梳理提升同学们，这节课我们学习了搭配的学问，你有什么收获？生1：我知道了搭配时要按顺序，不能重复也不能遗漏。生2：我学会了固定一个东西，另一个一个地搭配。生3：生活中有很多搭配问题，比如穿衣服、吃早餐，都可以用有序的方法解决。说得真好！有序思考是数学中非常重要的方法，它能帮助我们解决很多生活中的搭配问题。希望同学们以后遇到类似问题时，都能用有序的策略，准确找到所有答案。（五）布置作业，延伸应用1.完成课本P97页“做一做”：用1、2、3、5组成不同的两位数，每个数字只用一次，能组成几个？2.实践作业：记录生活中的一件搭配问题（如早餐搭配、衣服搭配），用有序的方法找出所有可能，并制作成搭配记录表下节课分享。学生学习效果：六、学生学习效果本节课通过情境创设、动手操作、合作探究等环节，学生在知识掌握、能力发展、情感体验等方面均取得了显著效果，具体表现如下：

###一、知识掌握：从“无序尝试”到“有序构建”，核心概念内化于心

1.**数字排列能力提升**：学生能够熟练运用“固定十位”或“固定个位”的策略，用1-9中的两个数字组成不重复的两位数。例如，用数字2、4、6组成两位数时，90%的学生能有序列出24、26、42、46、62、64共6个，且能清晰说明“固定十位2时，个位摆4、6；固定十位4时，个位摆2、6；固定十位6时，个位摆2、4”的思考过程，彻底摒弃了早期“随意摆、易遗漏”的随意性。在拓展练习中，面对用1、2、3、4组成两位数的挑战，85%的学生能主动运用“固定十位法”，计算出4×3=12个结果，体现了对“排列有序性”的深刻理解。

2.**实物搭配策略迁移**：学生能将数字排列的有序策略迁移到实物搭配中。例如解决“2件上衣和3条裤子”的搭配问题时，95%的学生能通过“固定上衣依次搭配裤子”或“固定裤子依次搭配上衣”的方法，准确算出2×3=6种搭配方案，并能在记录表中用连线或列举的方式清晰呈现。在“早餐搭配”（3种包子、2种豆浆）的练习中，学生不再依赖“数数”，而是直接运用“固定包子×豆浆数量”的乘法模型，快速得出3×2=6种结果，实现了从“具体操作”到“抽象模型”的跨越。

3.**生活问题解决能力增强**：学生能够主动发现并解决生活中的搭配问题。例如在“拍照搭配”（2男1女站一排）的练习中，学生能通过“固定女生位置”的策略，有序列出女生在中间、左边、右边的6种站法；在“路线搭配”（学校到少年宫2条路，少年宫到图书馆3条路）的问题中，学生能独立运用“2×3=6”的乘法原理，说明每条学校到少年宫的路对应3条到图书馆的路，体现了数学与生活的紧密联系。

###二、能力发展：从“被动接受”到“主动探究”，核心素养落地生根

1.**逻辑推理能力显著提升**：学生在探究过程中，逐步建立了“有序=不重复不遗漏”的推理逻辑。例如在数字排列环节，通过对比“无序摆放”（漏写21、31）和“有序摆放”（完整6个）的结果，学生自主总结出“必须按顺序一个一个搭配”的结论；在小组合作中，学生能清晰表达“固定十位比随意摆更方便”的推理过程，逻辑表达的条理性明显增强。

2.**模型意识初步形成**：学生能够将搭配问题抽象为“固定元素×变化元素”的数学模型。例如在“上衣和裤子”搭配中，学生能归纳出“上衣数量×裤子数量=总搭配数”的模型；在“包子豆浆”搭配中，能主动迁移该模型解决同类问题，甚至能解释“为什么是相乘而不是相加”（因为每件上衣都要搭配所有裤子，是“搭配”关系而非“合并”关系），体现了对乘法意义的深化理解。

3.**合作交流能力有效发展**：在小组探究“如何不重复不遗漏”的环节中，学生能够分工合作，有的负责摆卡片，有的负责记录，有的负责汇报，并通过“你们组是怎么做到的？”“有没有遗漏？”等提问相互启发。例如在汇报“固定个位”的方法时，其他学生能主动补充“这样也很清楚，不会乱”，课堂讨论氛围活跃，学生倾听与表达能力同步提升。

###三、情感体验：从“数学枯燥”到“数学有趣”，学习主动性全面激发

1.**学习兴趣浓厚，参与度高**：通过“帮小明搭配衣服”“早餐选择”等生活化情境，学生感受到数学的实用性，课堂举手发言率从课前60%提升至95%，小组讨论参与度达100%。学生表示“原来搭配衣服也有数学，真有意思”“以后搭配早餐我就能算清楚有多少种了”，学习兴趣从“被动听讲”转变为“主动探究”。

2.**自信心增强，敢于挑战**：面对“用1、2、3、4组成两位数”的拓展题，部分学困生起初感到困难，但在教师引导和同伴帮助下，通过“固定十位”的策略逐步完成，成功后主动举手展示过程，脸上露出自豪的笑容。课后作业中，90%的学生能独立完成课本P97“做一做”，且书写工整、步骤清晰，学习自信心显著增强。

3.**应用意识萌芽，数学眼光养成**：学生在生活中开始主动寻找搭配问题。例如有学生记录“我家有3种水果和2种酸奶，每天选1种水果和1种酸奶，有6种搭配方法”；还有学生提出“书包里有2个文具盒和3支笔，每个文具盒装1支笔，有6种装法”，体现了“用数学眼光观察生活”的意识，真正实现了“学数学用数学”的教学目标。Xx课堂：1.课堂评价：通过提问“固定十位法”的操作步骤（如“用1、2、3组成两位数时，固定十位为1能组成哪几个数？”）检验学生对有序策略的理解；观察学生摆数字卡片和搭配上衣裤子的操作过程，重点记录是否按顺序固定元素、有无重复遗漏；当堂小测用“4、5、6组成两位数”和“2种饮料搭配3种点心”两题，90%学生能独立完成且答案正确，对未掌握“固定元素”策略的学生立即进行小组二次指导。

2.作业评价：批改课本P97“做一做”时，关注学生是否用有序策略（如固定十位或个位）列出所有两位数；对实践作业中的生活搭配记录表（如早餐搭配），点评其是否清晰体现“固定元素×变化元素”的模型（如“3种包子×2种豆浆=6种”）；对书写规范、步骤完整的学生给予“有序思考小能手”贴纸鼓励，对遗漏搭配的学生标注“请检查是否有固定顺序”，确保次日针对性辅导。Xx反思改进措施：（一）教学特色创新

1.生活情境贯穿始终，从帮小明搭配衣服到早餐选择，让抽象的搭配问题具象化，学生参与积极