模糊数学学习心得

1、模糊数学学习心得姓名：李书纲学号：200805050303专业：信息与计算科学老师；黄晓昆地点：文鼎楼502模糊数学学习心得在大四的上学期，我们数学学院给我们开了黄晓昆老师的模糊 数学这门课，这是继近世代数基础后黄老师给我们上的第二门 比较抽象的课程。“模糊数学”这个词一听上去就很抽象，翻开课本 是感觉更“模糊”。但在学习了半个学期后，对这门课程有了一定的 了解，并学到了一部分知识，也积累了一点自己的学习心得体会。先说说什么是“模糊数学”。模糊数学是相对于精确数学而言的， 在较长时间里，精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规 律中，获得显著效果。但在日常生活中，经常遇到许多模糊事物，没

2、有分明的数量界限，要使用一些模糊的词句来形容、描述。比如， 比较年轻、高个、大胖子、好、漂亮、善、热、远，。在人们的工 作经验中，往往也有许多模糊的东西。例如，要确定一炉钢水是否已 经炼好，除了要知道钢水的温度、成分比例和冶炼时间等精确信息外， 还需要参考钢水颜色、沸腾情况等模糊信息。因此，为了研究这些与 模糊概念相关的东西，“模糊数学”就产生了。1965年，美国控制论专家、数学家查德发表了论文模糊集合， 标志着模糊数学这门学科的诞生。模糊数学的研究内容主要有：第一，研究模糊数学的理论，以及它和精确数学、随机数学的关系。查 德以精确数学集合论为基础，并考虑到对数学的集合概念进行修改和 推广。他

3、提出用“模糊集合”作为表现模糊事物的数学模型。并在“模 糊集合”上逐步建立运算、变换规律，开展有关的理论研究，就有可 能构造出研究现实世界中的大量模糊的数学基础，能够对看来相当复杂的模糊系统进行定量的描述和处理的数学方法。在模糊集合中，给定范围内元素对它的隶属关系不一定只有“是”或“否”两种情况， 而是用介于0和1之间的实数来表示隶属程度，还存在中间过渡状态。 比如“老人”是个模糊概念，70岁的肯定属于老人，它的从属程度 是1，40岁的人肯定不算老人，它的从属程度为 0 ,按照查德给出 的公式，55岁属于“老”的程度为0.5，即“半老”，60岁属于“老” 的程度0.8。查德认为，指明各个元素的

4、隶属集合，就等于指定了一 个集合。当隶属于0和1之间值时，就是模糊集合。第二，研究模糊语言学和模糊逻辑。人类自然语言具有模糊性，人们经常接受模糊语言与模糊信息， 并能做出正确的识别和判断。为 了实现用自然语言跟计算机进行直接对话， 就必须把人类的语言和思 维过程提炼成数学模型，才能给计算机输入指令，建立和是的模糊数 学模型，这是运用数学方法的关键。查德采用模糊集合理论来建立模 糊语言的数学模型，使人类语言数量化、形式化。如果我们把合乎语 法的标准句子的从属函数值定为 1,那么，其他文法稍有错误，但尚 能表达相仿的思想的句子，就可以用以0到1之间的连续数来表征它 从属于“正确句子”的隶属程度。这样，就把模糊语言进行定量描述， 并定出一套运算、变换规则。第三，研究模糊数学的应用。模糊数学是以不确定性的事物为其 研究对象的。模糊集合的出现是数学适应描述复杂事物的需要。查德的功绩在于用模糊集合的理论找到解决模糊性对象加以确切化，从而使研究确定性对象的数学与不确定性对象的数学沟通起来。过去精确 数学随机数学描述感到不足之