曲线运动万有引力

1、河南省遂平一高2014届高三物理单元测试卷（四）曲线运动万有引力一选择题（本题共10小题。每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）2012年10月25日，我国将第十六颗北斗卫星“北斗-”送入太空，并定点于地球静止轨道东经110.5°。由此，具有完全自主知识产权的北斗系统将首先具备为亚太地区提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务，并具短报文通信能力。其定位精度优于20m，授时精度优于100ns。关于这颗“北斗-G6”卫星以下说法中正确的有 A这颗卫星轨道平面与东经110.5

2、6;的经线平面重合B通过地面控制可以将这颗卫星定点于杭州正上方C这颗卫星的线速度大小比离地350公里高的天宫一号空间站线速度要大D这颗卫星的周期一定等于地球自转周期2如图两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段线中张力大小为Amg B2mg C3mg D4mg3如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P和Q靠摩擦传动，两轮的半径Rr =21。当主动轮Q匀速转动时，在Q轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q轮边

3、缘上，此时Q轮转动的角速度为1，木块的向心加速度为a1；若改变转速，把小木块放在P轮边缘也恰能静止，此时Q轮转动的角速度为2，木块的向心加速度为a2，则ABCD4一船在静水中的速度是6m/s，要渡过宽为180m、水流速度为8m/s的河流，则下列说法中正确的是A船相对于地的速度可能是15m/s; B此船过河的最短时间是30s;C此船可以在对岸的任意位置靠岸 D此船不可能垂直到达对岸；5.如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为，下列关于与关系的图象正确的是6如图所示，在同一平台上的O点水平抛

4、出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度va，vb，vc的关系和三个物体运动的时间ta，tb,tc的关系分别是Ava>vb>vc ta>tb>tc Bva<vb<vc ta=tb=tcCva<vb<vc ta>tb>tc Dva>vb>vc ta<tb<tc7我国研制并成功发射的“嫦娥二号”探测卫星，在距月球表面高度为h的轨道上做匀速圆周运动，运行的周期为T.若以R表示月球的半径，则A卫星运行时的线速度为 B卫星运行时的向心加速度为C月球的第一宇宙速度为 D物体在月球表面自由下落的加速度为R

5、vH8. 如图所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）绕它的轴线在光滑的桌面上以角速度快速旋转，同时以速度v向右运动，若回转器的轴线一直保持竖直，为使回转器从桌子的边沿滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，速度v至少应等于（设回转器的高为H，底面半径为R，不计空气对回转器的作用）A.R B. H C. D. O9如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆随转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为，某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角是 Asin= Btan= Csin= Dtan=R图甲Fv2bcao图乙O10如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一

6、小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如乙图所示。则 A小球的质量为B当地的重力加速度大小为Cv2 =c时，小球对杆的弹力方向向上Dv2=2b时，小球受到的弹力与重力大小相等二.本大题共3小题，每题6分，共18分，把答案填在题中的横线上或按题目要求作图 11小胡同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。如上图所示是自行车的传动示意图，其中是大齿轮， 是小齿轮，是后轮。当大齿轮（脚踏板）的转速通过测量为

7、n（r/s）时，则大齿轮的角速度是 rad/s。若要知道在这种情况下自行车前进的速度，除需要测量大齿轮的半径r1，小齿轮的半径r2外，还需要测量的物理量是 。用上述物理量推导出自行车前进速度的表达式为： 。三.本大题共3小题，共42分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位14. (12分)中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A.计时表一只；B.弹簧测力计一把；C.已知质量为m

8、的物体一个。在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t.飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可以推导出月球的半径和质量(已知引力常量为G，忽略月球的自转的影响)(1)说明机器人是如何进行第二次测量的？用相应的符号表示第二次测量的物理量，并写出相关的物的物理关系式，(2)试用上述两次测量的物理量和已知物理量推导月球半径和质量的表达式15(14分）一探险队在探险时遇到一山沟，山沟的一侧OA竖直，另一侧的坡面OB呈抛物线形状，与一平台BC相连，如图所示。已知山沟竖直一

9、侧OA的高度为2h，平台离沟底h高处，C点离竖直OA的水平距离为2h。以沟底的O点为原点建立坐标系xOy，坡面的抛物线方程为y=x2/2h。质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧，沿水平方向跳向平台。人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g。求：(1)若探险队员以速度v0水平跳出时，掉在坡面OB的某处，则他在空中运动的时间为多少？（2）为了能跳在平台上，他的初速度应满足什么条件？ 请计算说明。（3）若已知探险队员水平跳出，刚到达OBC面的动能Ek=1.55mgh，则他跳出时的水平速度可能为多大？16. (16分)如图所示，装置BOO可绕竖直轴OO转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C

10、两点，装置静止时细线AB水平，细线AC与竖直方向的夹角。已知小球的质量m=1kg，细线AC长l1m，B点距C点的水平和竖直距离相等。（重力加速度g取10m/s2,）（1）若装置匀速转动的角速度为时，细线AB上的张力为0而细线AC与竖直方向的夹角仍为37°，求角速度的大小；（2）若装置匀速转动的角速度，求细线AC与竖直方向的夹角2/(rad·s-1)20510152025303540T/N510152025303540（3）装置可以以不同的角速度匀速转动，试通过计算在坐标图中画出细线AC上张力T随角速度的平方变化的关系图像ABmOCO37°单元测试卷（四）答案1.

11、D 2. A 3. AC 4. BD 5. D 6. C 7. BC 8. D 9. A 10. AD11. 2n, 车轮半径r3, 2n12. AC（3分）；A（3分）。13. 0.87514.(12分)解(1)机器人在月球上用弹簧测力计竖直悬挂质量为m的物体，静止时读出弹簧测力计的读数F， （2分）设月球表面重力加速度为g月，得：mg月F （1分）(2)设月球质量为M，半径为R，在月球上(忽略月球的自转的影响)可知 （2分）又mg月F 飞船靠近月球表面绕月球运行时，近似认为其轨道半径为月球的半径R，有 （2分）又T （1分）解得月球的半径. （2分） 月球的质量. （2分）15（14分）解

12、：(1) x= v0t， y+gt2=2h y=x2/2h，联立解得：t=。 （4分）(2)若掉在C处，h=gt2，2h=vt，联立解得：v=。若掉在B 处，B点坐标为（x，h），满足坡面的抛物线方程，h=x2/2h，解得x=h。x= vt，h=gt2，联立解得：v=。即：初速度应满足，v。 （4分） (3)若掉在BC面上，Ek-mv02=mgh，解得：v0=。 （3分）若掉在坡面OB上，Ek-mv02=mgh，h=gt2，而t=，联立解得：v0=。 （3分）16.解：(16分)（1）当细线AB上的张力为0时，小球的重力和细线AC张力的合力提供小球圆周运动的向心力，有：解得： （3分）（2）当时，小球应该向左上方摆起，假设细线AB上的张力仍然为0，则：解得：， （2分）因为B点距C点的水平和竖直距离相等，所以，当时，细线AB恰好竖直，且说明细线AB此时的张力恰好为0，故此时细线AC与竖直方向的夹角为53° （ 2分）（3）时，细线AB水平，细线AC上的张