2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷解析版

1、2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷一. 选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.（3分）4的相反数是（）A丄B. 442. （3分）如图所示几何体的俯视图是（3. （3分）如图，将木条心方与C钉在一起,Zl=85o , Z2=50o ,要使木条“与b平行，木条“旋转的度数至少是（）4. （3分）下而计算正确的是（）A. x3+4x3=56C. （ -2?） 4=16,2C. 35oD 50oB. t2d3=<6D. （x+2y） （-2y） =x2 - 2y25. （3分）已知一个正比例函数的图象经过AC 2, 4）和（小6）两

2、点，则的值为（）A. - 12B. 12C 3D-36. （3 分）如图，在 RtAABC 中，ZC=90o , AD 是ZBAC 的平分线，若 AC=3, BC=A.则 Subd: Smcd 为（）7.5： 3(3 分)已知点A CXlt )> B (x+LC. 4： 3D 3： 4b）都在函数y= - 2x+3的图彖上，下列对于G b的关系判断正确的是（）A a - b=2C u+b=2D u+b= - 28. （3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=6, BD=S9丄BC于则AH等于（）A.旦B4C里D. 5559. （3分）如图，Oo的半径为6, AABC是G）O的内接三角形，

3、连接OB、OG若ZBAC与ZBOC互补，则线段Be的长为（）C. 63D. 610. （3分）如图，一段抛物线：y=- （-4） （0x4）记为G，它与X轴交于两点0,i:将Cl绕Al旋转180°得到C2,交X轴于也 将C2绕血旋转180°得到C3,交X轴于旳如此变换进行下去，若点P（21, ,n）在这种连续变换的图象上，则加的值为A2B. -2C3D3二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在数3.16, -10, 2,1：1.2121121112-（每两个2之间依次多1个7-1）中有个无理数.12. （3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将英中一个沿点

4、B到点C的方向平移到DEF的位萱,AB=10, BC= 15,平移距离为5,则阴影部分的而积为B EC13. （3分）如图，点A在反比例函数y=-l （<0）的图象上，过点八作AC±a-轴垂X足为G OA的垂直平分线交X轴于点乩 当AC= 时，ZVlBC的周长为14. （3分）如图，等腰直角ZVlBC中，ZC=90o , AC=BC=血 E、F为边AC. BC上的两个动点，且CF=AE9连接AF.则BE+AF的最小值为三、解答题（共11小题，计78分解答题应写出过程）15. （5 分）计算：-I2020 - Il - 3+6tan30o 216. （5分）先化简，再求值：

5、15; "4其中x=2-2x2-4x+4x+1 "217. （5分）如图，ZACB=ZCDB=90° ,在线段CD上求作一点P,使厶APCCDB.（不写作法，保留作图痕迹）18. （5 分）已知：如图，BCEF,点 C,点 F 在 AD ±, AF=DC. BC=EF求证:AB=DE.19. （7分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，友谊学校学生开展了课外社 团活动.学校政教处为了解学生分类参加情况，进行了抽样调查，制作出如图不完整的 统计图.请根据上述统汁图，完成以下问题：（1）这次共调查了名学生，请把统计图1补充完整；（2）在扇形统讣图中，

6、求出表示“书法类”所在扇形的圆心角的度数:（3）若年级共有学生1600名，请估算有多少名学生参加汉服类社团？20. （7分）如图，小明家窗外有一堵围墙AB,由于I羽墙的遮挡，淸晨太阳光恰好从窗户的 最髙点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E 处,小明测得窗子距地面的高度OD= bn,窗高CD=.5m,并测得OE=Im, OF=Sm, 求围墙的髙度421. （7分）去年暑假的某一天，小亮家和王叔叔家从同一地点分別驾车去离家27Ok加处的 陕南华阳古镇某景点旅游，小亮家按原商量好的时间早上7： 00准时出发，但王叔叔因 家中有事8： 00才岀发，于是小亮家便减慢了

7、速度，为了追上小亮家，王叔叔加快了行 驶速度，结果比小亮家先到，此时小亮家知道后便以最初的速度全力向景区驶去，已知 他们离家的距离y （km）与小亮家出发的时间X （A）之间的函数关系如图所示.（1）求线段AB对应的函数解析式：（2）在什么时刻，王叔叔追上了小亮家？22. （7分）篮球运动是全世界最流行的运动之一，近年流行千百少年之间的“3对3”篮球 将登上2020年奥运会赛场.为备战某市中学生“3对3”篮球联赛，某校甲、乙、丙三 位同学作为"兄弟战队”的主力队员进行篮球传球训练，篮球由一个人随机传给另一个 人，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的现在由甲开始传球（1）求甲第一次

8、传球给乙的槪率；（2）三次传球后.篮球在谁手中的可能性大？请利用树状图说明理由.23. （8分）如图，以/MBC的边AC为直径的G）O恰好为AABC的外接圆，ZABC的平分 线交OO于点D，过点D作DE/AC交BC的延长线于点£.（1）求证：DE是C）O的切线；(2) 若 AB=4, BC=2,求 DE 的长.24. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx+2交X轴于点A （-3, 0）和点B （1, 0）,交y轴于 点C.（1）求这个抛物线的函数表达式.（2）点D的坐标为（-1,0）,点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP 面积的最大值.（3）点M为抛物线对称轴上的点

9、，问：在抛物线上是否存在点N,使AMNO为等腰直 角三角形，且ZMNo为直角？若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由.25. （12分）问题提出（1）如图，已知AABG请在直线AB上方平而内画岀使ZAPB=ZC的所有点P.问题探究（2）如图，扇形AoB的半径OA = 123,二慈的长为4,四边形OEFG为其内 接平行四边形，其中£在OB上，G在OA上，F在AB上，EF/OG, OE/FG,求QOEFG 周长的最大值.问题解决（3）南岭国家植物园准备在十一国庆节前后举办花卉展，如图是一块半圆形的展览用 地,0为國卜,半圆的直径AB为200米,工作人员计划在半圆内划分岀一个四

10、边形MCD 在四边形ABCD内部种植新培冇的都金香，英中C, D两点在半圆上，且CD=Ioo米， AD. AB. BC, CQ为四条观赏小道（不计宽度），半圆内其它部分为草地，为观赏方便,请问能否设计四条小道的总长（即AB+BC+CD+AD）最长且四边形ABCD的而枳尽可能2020年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学六模试卷参考答案与试題解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.（3分）4的相反数是（）D. -4A丄B 4C. -144【分析】直接利用相反数的怎义分析得岀答案.【解答】解：-4的相反数是：4.故选：B.2. （3分）如图所示几何体

11、的俯视图是（【分析】根据从上而看得到的图形是俯视图，可得答案.【解答】解：如图所示：几何体的俯视图是:故选：D.3（3分）如图，将木条与C钉在一起，Zl=85o , Z2 = 50o ,要使木条"与b平 行，木条“旋转的度数至少是（）【分析】根据同位角相等两直线平行求岀旋转后Z2的同位角的度数然后用Zl减去C即可得到木条“旋转的度数【解答】解：V ZAOC=Z2=50。时，OAb,要使木条"与b平行，木条“旋转的度数至少是85° -50° =35°故选：C.4. (3分)下面计算正确的是()A、x3+4x3=56B. u2t3=<?C.

12、( - Zr3) 4=1612D(x+2y) (-2y) =x2 - 2y2【分析】根据合并同类项即可判断A;根拯同底数幕的乘法法则求岀即可判断B：根据积 的乘方和幕的乘方的运算法则求出即可判断C：根据平方差公式求出即可判断D.【解答】解：A、+4=5?,故本选项错误；B、a2a3=a5t故本选项错误;C、( -2x3) 4=16j2,故本选项正确：D、(x+2y) (a - 2v)=x2 - 4v2,故本选项错误；故选：C5. (3分)已知一个正比例函数的图象经过AC 2, 4)和(小6)两点，则的值为()A. - 12B. 12C. 3D-3【分析】根据点A的坐标，利用待龙系数法可求岀正比

13、例函数的解析式，再利用一次函 数图象上点的坐标特征可求岀n值.【解答】解：设正比例函数的解析式为尸匕伙工0),将 A ( - 2, 4)代入 y=kx,得：4= - 2k,解得：k= 2»正比例函数的解析式为y= - Zr-当 y= - 6 时,-2= - 6,解得：“=3.故选：C.6. （3 分）如图，在 RtAABC 中，ZC=90o , AD 是ZBAC 的平分线，若 AC=3, BC=4,C. 4： 3D 3： 4【分析】过D作DF丄AB于F,根据角平分线的性质得岀DF=DC.再根据三角形的而积公式求出ZXABD和8CD的而积，最后求出答案即可.【解答】解：过D作DF丄AB

14、于F,C9：AD 平分ZCAB. ZC=90o （即 C±BC）,DF=CD设 DF=CD=R,在RtzMBC中，ZC=90o , AC=3, BC=4,由勾股定理得：AB=亦盯尹=5,Smbd=寺 XABXDF=寺X 5X R=-I> S S=导）：导）=5： 3,SACD= ×AC×CD=y×3× R=-I故选：B.7. （3分）已知点A （XH a）,B G+h /7）都在函数y= - 2x+3的图象上，下列对于Sb的关系判断正确的是（A a - b=2B. a - b= - 2C a+b=2D a+b= - 2【分析】利用一次函数

15、图象上点的坐标特征可求岀“，b的值（用含Xl的代数式表示）, 二者做差后即可得出结论.【解答】解：I点A （Al, “），B （x+l, ）都在函数y= - 2r+3的图象上，*CI 2xi+3» b= 2i+1,.a - b=2故选：A.8. （3分）如图，四边形ABCD是菱形，AC=6, BD=8, AH丄BC于则AH等于（）A.里B. 4C.里D555【分析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RlABOC中求出BC,利用菱形而积等 于对角线乘积的一半，也等于BC×AH,即可得出AH的长度.【解答】解：J四边形ABCD是菱形，CO=丄1C=3, Bo=丄BD=4, A

16、O丄BO,2 2AfiC=5,：.S ABCD=ACBD =丄×6×8=24,2 2TS 菱形ABCD=BC × AH 9J.BC×AH=24,.AH=-245故选：C.9. （3分）如图，G）O的半径为6, /XABC是OO的内接三角形，连接0乩OC,若ZBAC 与ZBoC互补，则线段BC的长为（）【分析】作弦心距OD先根据已知求出ZBoC=I20° ,由等腰三角形三线合一的性质 得：ZDOC=ZBOC=60° ,利用30。角所对的直角边是斜边的一半可求得OD的长,2根据勾股左理得DC的长，最后利用垂径左理得出结论【解答】解:9：

17、ZBAC与ZBoC互补， ZBAC+ZBOC= 180° , ZBOC= 120° ,过O作OD丄BC,垂足为D：.BD=CDf： OB=OC,0D 平分ZBOC,：.ZDOC=丄ZBoC=60° ,2ZOCD=90o -60° =30° ,在 RtDOC 中，OC=6,OD=3,DC=33>BC=2DC=63故选：C.10. (3分)如图，一段抛物线：y= -X (-4) (0x4)记为Ci,它与X轴交于两点0,A,；将Cl绕Al旋转180°得到C2，交X轴于加；将C2绕人2旋转180°得到C3,交X轴于加如此变换进

18、行下去，若点p (21, /H)在这种连续变换的图象上，则加的值为A. 2B. -2C. -3D3【分析】根据题意和题目中的函数解析式，可以得到点A1的坐标，从而可以求得OAl的长度，然后根据题意，即可得到点P（21,加中加的值和X=I时对应的函数值互为 相反数，从而可以解答本题.【解答】解：Ty=-X （-4） （0x4）记为Ci,它与X轴交于两点O, Ap'点Al （4, 0）,（9A=4,T OA1 =A A2=A23=AyA4.OA=AA2=A23=AyA4=4.点P（21, /M）在这种连续变换的图象上，Ax=21和x=l时的函数值互为相反数，/. - Hi= - 1 

19、15; （1-4） =3,.9.m= - 3,故选：C.二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11. （3分）在数3.16, - 10, 2, 年,1.3 1.2121121112-（每两个2之间依次多1个1）中有2个无理数.【分析】根据无理数的N义求解即可.【解答】解：在数3.16, - 10, 2,1.3，1.2121121112-（每两个2之间依次多1个1）中有2, 1.2121121112-（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无 理数.故答案为:2.12. （3分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将英中一个沿点B到点C的方向平移到 DEF的位萱,AB=I0, BC= 1

20、5,平移距离为5,贝9阴影部分的而积为_粤_.3 ECF【分析】证明阴影部分的而积=梯形ABEH的而积即可解决问题.【解答】解:JHDEF是由AABC平移得到,= SiABC=SbDEF'9HEAB. EH-EC AB BC EH _ 101015：.EH=,3Spq=丄X (1O÷-) X5=J23313. (3分)如图，点A在反比例函数y=2 (YO)的图象上，过点A作AC丄A轴垂K足为G 04的垂直平分线交轴于点乩 当AC= 1时，ZvlBC的周长为21【分析】依据点A在反比例函数)=上叵(XVO)的图象上，AC丄X轴，AC=L可得 XOC=22>再根据CD垂直平

21、分AO,可得OB=AB,再根据AABC的周长=AB+BC+AC= OC+AC进行计算即可.【解答】解：点A在反比例函数y=MZ2 (<0)的图象上，AC丄X轴，K/.AC×OC=22>VAC=UOC=22>VoA的垂直平分线交X轴于点B,：.OB=AB.：.ABC 的周长=B+BC+AC=OB+BCAC=OC+C=2.故答案为22+l.14. （3分）如图，等腰直角AABC中，ZC=90o , AC=BC=他 E、F为边AC BC上 的两个动点，且CF=AE9连接BG AF.则BE+AF的最小值为_塚_【分析】如图，作点C关于直线AB的对称点D,连接AD, BD,延

22、长DA到乩 使得 AH=AD.连接EH, BH, DE.想办法证明AF=DE=EH, BE+AF的最小值转化为EH+EB 的最小值.【解答】解：如图，作点C关于直线AB的对称点D连接AD, BD,延长ZM到H,使 得 AH=AD 连接 EH, BH. DE. ZCAB= ZCBA=45o ,VC, D关于AB对称，:DA=DB ZDAB=Zc4B=45° , ZABD=ZABC=45Q , ZCAD= ZCBD= ZADC=ZC=90° ,四边形ACBD是矩形,9JCA = CB9四边形ACBD是正方形,VCF=AE, CA=DA, ZC=ZEAD=90o ,：.AACFA

23、DAE (SAS),:AF=DE,AF+BE=ED+EB,TCA垂直平分线段DH,：ED=EH.9.AF+BE=EB+EH99EB+EHBH.AF十BE的最小值为线段BH的长，BH= （） 2 + （22） 2=，：.AF+BE的最小值为JTb故答案为你三、解答题（共11小题，计78分.解答题应写出过程）15. （5 分）计算：-I2020 -II- 3+6tan30o .【分析】直接利用绝对值的性质结合特殊角的三角函数值分别化简得岀答案.【解答】解：原式=-1 - （3- I） +6X*1.3=-1 -3+l+23=3216. （5分）先化简，再求值：× "4其中x=2-

24、2x2-4x+4x+1 "2【分析】先把分式化简：先除后减，做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算.而做乘法运算时要注意先把分子.分母能因式分解的先分解，然后约分；做减法运算时，应是同分母，可以直接通分最后把数代入求值.原式=G+灯(-2)2【解答】解:x-2x-2当 =2-3,原式=2-2-2= .2217. （5分）如图，ZACB=ZCDB=90° ,在线段CD上求作一点P,使厶APCACDB.（不写作法，保留作图痕迹）【分析】过点A作AP丄CD即可得【解答】解：如图所示，点P即为所求.18. (5 分)已知：如图，BC/EF,点 C,点 F 在 AD ±,

25、 AF=DC. BC=EF求证：AB=DE.【分析】由平行线的性质得出ZACB=ZDFE,证岀AC=DF,证明ABCADEF(SAS)9 即可得出AB=DE.【解答】证明：9：BC/EF9：.ZACB=ZDFE,TAF=DC,：.AC=DF.rAC=DF在AABC 和ZkDEF 中， Zacb=Zdfe.BC=EF ABCDEF (SAS),：.AB=DE.19. （7分）为丰富学生的课余生活，陶冶学生的情趣和爱好，友谊学校学生开展了课外社 团活动.学校政教处为了解学生分类参加情况，进行了抽样调査，制作出如图不完整的 统计图.图1请根据上述统计图，完成以下问题：（1）这次共调査了 50 学生，

26、请把统计图1补充完整；（2）在扇形统计图中，求岀表示“书法类”所在扇形的圆心角的度数:（3）若年级共有学生1600 M请估算有多少名学生参加汉服类社团？【分析】（1）先根据图形中的信息列出算式，再求出即可；（2）求出“书法类”占总数的百分比，再乘以360。即可;（3）求岀“汉服类”占的百分比，再乘以1600即可.【解答】解:（I） 20÷40%=50 （名），即这次共调査了 50名学生,如图所示：故答案为:50；(2) 36( ×12=72o ,50答：在扇形统汁图中，求岀表示“书法类”所在扇形的圆心角的度数是72° ；(3) 160OX亜=480 (名)，50答

27、：若年级共有学生1600名，则有480划学生参加汉服类社团.20. (7分)如图，小明家窗外有一堵用墙AB,由于囤墙的遮挡，淸晨太阳光恰好从窗户的 最高点C射进房间的地板F处，中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E 处，小明测得窗子距地面的高度OD=Xm,窗高CD= 1.5m,并测得OE=Imt OF=Sm, 求围墙AB的高度.7B OEF【分析】首先根DO=OE= m,可得ZDEB=45。,然后证明AB=BE,再证明ZVlBFS'COF、可得坐=型，然后代入数值可得方程，解岀方程即可得到答案.BF OF【解答】解：延长OD， ZDoE=90° ,9JOD=m. O

28、E=Im：.ZBAE=45i ,AB=BE,AB=EB=Xm9J.AB/CO. ABF s'COF、AB = COBF OF-1,5+15，解得：x=4.经检验：x=4是原方程的解.答：用墙AB的髙度是4?21. （7分）去年暑假的某一天，小亮家和王叔叔家从同一地点分別驾车去离家270«加处的 陕南华阳古镇某景点旅游，小亮家按原商虽好的时间早上7： OO准时岀发，但王叔叔因 家中有事8： 00才岀发，于是小亮家便减慢了速度，为了追上小亮家，王叔叔加快了行 驶速度，结果比小亮家先到，此时小亮家知道后便以最初的速度全力向景区驶去，已知 他们离家的距离y Ckm）与小亮家出发的时间

29、X （/?）之间的函数关系如图所示.（1）求线段AB对应的函数解析式：（2）在什么时刻，王叔叔追上了小亮家？【分析】（1）根据速度=路程÷时间求岀小亮家的最初速度，结合点C的坐标即可得岀 点B的坐标，再根据点B、C的坐标，利用待泄系数法即可求出线段AB对应的函数解析 式；（2）根据点D、E的坐标，利用待泄系数法即可求出线段DE对应的函数解析式，联立 线段AB、DE对应的函数解析式成方程组，通过解方程组即可求出王叔叔追上小亮家的 时间.【解答】解：（1）小亮家的最初的速度为60÷l=60 （肋力），点B的纵坐标为270 -60X （5-4） =210.设线段AB对应的函数解析

30、式为y=kx+b,将 A （1, 60）、B （4, 210）代入y=M+b 中，（k+b=60 ,解得厚50,4k+b=210b=10线段AB对应的函数解析式为v=50a+10 （1 x4）.（2）设线段DE对应的函数解析式为y=mx+“，将 E （1, 0）、D （4, 270）代入 y=mx+n 中，m4l0,解 W（X=21 5.l,4m-L=270（y=1357： 00+2.5 时=9： 30,即在9： 30,王叔叔追上了小亮家.22. （7分）篮球运动是全世界最流行的运动之一，近年流行千百少年之间的“3对3”篮球 将登上2020年奥运会赛场.为备战某市中学生“3对3”篮球联赛，某校

31、甲、乙、丙三 位同学作为"兄弟战队”的主力队员进行篮球传球训练，篮球由一个人随机传给另一个 人，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的.现在由甲开始传球.（1）求甲第一次传球给乙的槪率；（2）三次传球后.篮球在谁手中的可能性大？请利用树状图说明理由.【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）画出树状图，然后找到落在谁手上的结果数多即可得.【解答】解：（1）甲第一次传球给乙的槪率为丄：（2）根据题意画出树状图如下：甲第一次乙丙Z第二次甲丙甲乙AAA第三次乙丙甲乙乙丙甲丙可看出三次传球有8种等可能结果，篮球在乙、丙手中的可能性大.23. （8分）如图，以AABC的边AC为直径的（D

32、o恰好为2MBC的外接圆，ZABC的平分 线交OO于点D，过点D作DE/AC交BC的延长线于点E.（1）求证：DE是C）O的切线；（2）若 AB=4, BC=2,求 DE 的长.【分析】（1）直接利用圆周角左理以及结合切线的判立方法得出DE是OO的切线：（2）首先过点C作QG丄DE,垂足为G,则四边形ODGC为正方形，得岀CanZCEG= IanZACB. Cg=担，即可求出答案GE BC【解答】（I）证明：连接0D，TAC是G）O的直径， ZABC=90° ,TBD 平分 ZABC.：.ZABD=45° , ZAOD=W ,9JDE/AC.：.Z0DE= AAOD=W ,

33、DE是G）O的切线:(2)解：在 RtAABC 中，AB=4, BC=2,C=AB2+AC 2=25,0D=,过点C作CG丄DE,垂足为G,则四边形ODGC为正方形，： DG=CG=OD=品9DEAC.：.ZCEG=ZACB.° tan Z CEG=tan ZA CB»解得：GE=返,324. （10分）如图，抛物线y=ax1+bx+2交X轴于点A （ -3, 0）和点B （1, 0）,交y轴于点C（1）求这个抛物线的函数表达式（2）点D的坐标为（-1,0）,点P为第二象限内抛物线上的一个动点，求四边形ADCP 面积的最大值.（3）点M为抛物线对称轴上的点，问：在抛物线上是

34、否存在点N,使AMNO为等腰直 角三角形，且ZMNo为直角？若存在，请直接写出点N的坐标：若不存在，请说明理由.备用图VA:【分析】（1）抛物线的表达式为：y=d（x+3） （X-I） =t （x2+2 -3） =Or2+2ot 3心 即-3“=2,即可求解；（2）S PIiSff;ADCP=SAPO+ScPO - SODCt 即可求解：（3）分点N在X轴上方、点N在X轴下方两种情况，分別求解.【解答】解:（1）抛物线的表达式为：y=r （+3） （X- 1） =d （+2-3） =ax2+2cx-3ch即-3"=2,解得：故抛物线的表达式S=管寺2,3v2'T+2则 S=S

35、 pADCP =ZSPO+S.CPO S厶ODC=丄XAoXOCXhPl × CO× OD2 2=×3X < - -x2-x+2) +i×2× ( -X)×2× I= -x2-3x+2,23322 - KO,故S有最大值，当X=-,S的最大值为丄Y4（3）存在理由:MN0为等腰直角三角形，且ZMNo为直角时，点N的位置如下图所示:当点N在X轴上方时，点N的位置为Ni、NbNl 的情况（ZMM0）:设点 N 的坐标为（Xt - -X2 - x+2）,则 iE=+1 ,3 3过点M作X轴的垂线交X轴于点F9过点MI作X轴的

36、平行线交NIF于点E,VZFMO+ZMME=90o , ZMlNlE十ZEMlNl=90° , ：. ZEMIN = ZFNiO9ZMlEVI = ZMFo=90° , ONI=MlM,OF （AAS：.MIE=NIF.RP： a+1= -Z2-v+2,解得：x=77tV73 （舍去负值），3 _3_4则点M （土亘土亘；4 4M 的情况（ZM2N2O）:同理可得：点N2 （1V73t -3+73）.4 4当点N在X轴下方时，点N的位巻为N3、Nb同理可得：点N3、M的坐标分别为：（土壓，3）. （ 7V73 f -3-73 4444综上，点N的坐标为：（土亘 73）或（土

37、运，73）或（土厘44444373 或（773 -3-73 ?-444-.25. （12分）问题提出（1）如图，已知AABG请在直线AB上方平而内画岀使ZAPBZC的所有点P.问题探究（2）如图，扇形AOB的半径OA = 123,二慈的长为4,四边形OEFG为其内 接平行四边形，其中E在OB上，G在OA上，F在AB上，EF/0G, OE/FG,求QoEFG 周长的最大值.问题解决（3）南岭国家植物园准备在十一国庆节前后举办花卉展，如图是一块半圆形的展览用 地,0为圆心,半圆的直径AB为200米,工作人员计划在半圆内划分岀一个四边形ABCD, 在四边形ABCD内部种植新培育的都金香，英中C, D两点在半圆上，且CD=IoO米， AD. AB. BC, CD为四条观赏小道（不计宽度），半圆内其它部分为草地，为观赏方便, 请问能否设计四条小道的总长（即AB+BC±CD+AD）最长且四边形ABCD的而积尽可能【分析】（1）作AABC的外接圆解决问题即可.（2）如图中，连接OF.以EF为边向上作等边AEF7以OF为边向下作等边AOFG, 连接EG.利用全等三角形的性质证明OT=EG,求出EG的最大值即可解决问题.（3）能.如图中，延长BC到E,使得CE