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文档简介

1、.3 一元二次方程的解法 -公式法教学目标 ：1、使学生熟练地应用求根公式解一元二次方程。2、使学生经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力。3、 在探索和应用求根公式中， 使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。重点难点 ：1、难点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程；2、重点：对文字系数二次三项式进行配方；求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时 , 代入求根公式常出符号错误。教学过程 ：一、复习旧知，提出问题1、用配方法解下列方程：（1）xx10152 (2)2131203xx2、用配方解一元二次方程的步骤是什么3、用直接开平方法和配

2、方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程的实数根呢二、探索同底数幂除法法则问题 1：能否用配方法把一般形式的一元二次方程20 (0)axbxca配方呢教师引导学生用配方法解数字系数的一元二次方程的过程，让学生分组讨论交流， 达成共识：因为0a，方程两边都除以a，得20bcxxaa移项，得2bcxxaa配方，得2222()()222bbbcxxaaaa即2224()24bbacxaa问题 2：当240bac，且0a时，2244baca大于等于零吗让学生思考、 分析，得出结论：当240bac时，因为0a，所以240a，从而22404baca。问题 3：在研究

3、问题 1 和问题 2 中，你能得出什么结论让学生讨论、交流，从中得出结论，当240bac时，一般形式的一元二次方程20 (0)axbxca的根为2422bbacxaa，即242bbacxa。由 以 上 研 究 的 结 果 ， 得 到 了 一 元 二 次 方 程20 (0)axbxca的 求 根 公 式 ：242bbacxa（240bac）这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解， 这种解方程的方法叫做公式法。思考：当240bac时，方程有实数根吗三、例题例 1、解下列方程： 1 、0122xx； 2、xx35.12；3、02122xx； 4、40232xx教学要点：（1）对于方程（ 2） ，首先要把方程化为一般形式；（2）强调确定a、b、c值时，不要把它们的符号弄错；（3）先计算24bac的值，再代入公式。例 2、 （补充）解方程210 xx解：这里1a，1b，1c，224( 1)4 1 130bac因为负数不能开平方，所以原方程无实数根。让学生反思以上解题过程，归纳得出：当240bac时，方程有两个不相等的实数根；当240bac时，方程有两个相等的实数根；当240bac时，方程没有实数根。四、课堂练习1、42 练习。2、阅读 5

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