2022年平行四边形、勾股定理、二次根式计算

1、学习必备欢迎下载平行四边形 （ 1）一、学问要点：1. 平行四边形的性质：对边平行且相等；对角相等，邻角互补； 对角线相互平分 .2. 平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形； 一组对边平行且相等的四边形； 两组对角分别相等的四边形； 对角线相互平分的四边形 .3. 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半；4. 平行线间的距离到处相等；二、典型例题：例 1. 如图，abcd的 bad 的平分线 ae将 bc分为 3 和 4. 求平行四边形的周长；例 3. 如图，在abcd中，两邻边 ab、bc 满意 ab=2bc对,aob与 cob 的周长

2、为 2，求abcd的周长；角线 ac与 bd相交于点 o ，且变式 3. 如图，abcd的周长为 60，对角线 ac与 bd相交于点 o ，且为 8，求 ab、bc的长；boc 与aob 的周长差变式 1. 平行四边形的周长为 56cm，两邻边之比为 3:4 ，就这两邻边的长分别为.例 2. 如图，在abcd中，be平分 abc 分别交 cd、ac于点 e、g，df平分 adc 分别交 ab、ac于点 f、h. 求证： ah=cg.例 4. 如图，已知 e、f 是四边形 abcd的对角线 ac上的两点， ae=cf， be=df，be|df.求证：四边形 abcd是平行四边形 .变式 4. 如

3、图，在abcd中， bn=d，m be=df求.证：四边形 menf是平行四边形；变式 2. 如图，在abcd中，ae | cf, 求证：abecdf .例 5. 如图，在abcd中， ae、cf 分别是是平行四边形；dab、bcd 的角平分线；求证：四边形afcea 4b8c 10d122已知 a=3，b=4，如 a，b，c 能组成直角三角形，就 c=（）a.5b.7c.5或 7d.5或 6 3如图中字母 a 所代表的正方形的面积为（）a 4b8c 16d644将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）a钝角三角形b锐角三角形c直角三角形d等腰三角形5直角三角形的始终角边长是

4、7cm，另始终角边与斜边长的和是49cm，就斜边的长（）a 18cmb 20cmc 24cmd25cm变式 5. 如图， o 是abcd对角线的交点，过 o 的直线分别交 ad、bc于 f、e 两点. 求证：四边形 aecf是平行四边形；变式 6.d 是 abc 的边 ab上的一点，e 是 ac的中点，过点 c作 cf|ab交射线 de于点 f. 求证： af=cd.勾股定理 41始终角三角形的斜边长比始终角边长大2，另始终角边长为 6，就斜边长为（）6适合以下条件的 abc中，直角三角形的个数为（）a= ，b= ，c=a=6， a=45°； a=32°， b=58

5、6;；a=7， b=24， c=25a=2， b=2， c=4a 2 个b 3 个c 4 个d5 个7在 abc中，如 a=n21，b=2n， c=n2+1，就 abc是（）a 锐角三角形b钝角三角形c 等腰三角形d 直角三角形8. 直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2 倍，这个三角形有一个锐角是（）a 15°b 30°c 45°d 60°9. 已知，如图长方形 abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点 b 与点 d重合，折痕为 ef，就 abe的面积为（）a 3cm2b4cm2c 6cm2d.12cm210. 已知，如图， 一

6、轮船以 16 海里/ 时的速度从港口 a动身向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/ 时的速度同时从港 口 a动身向东南方向航行，离开港口2 小时后，就两船相距（）a 25 海里b 30 海里c 35 海里d 40 海里11. 一个三角形三边长度之比为 12 3，就这个三角形的最大角为 度19在 rt abc中， acb=90°， ab=5， ac=3， cdab于 d，求 cd的长c12. 如图，等腰 abc的底边 bc为 16，底边上的高 ad为 6，就腰长 ab的长为13. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点c偏离欲到达点 b200m，结果他在水中实际游了 5

7、20m，求该河流的宽度为mabd20如图，在 abc中， adbc于 d，ab=3，bd=2，dc=1，求 ac的值14. 小华和小红都从同一点 o动身，小华向北走了 9 米到 a点，小红向东走到 b 点时, 当两人相距为 15 米，就小红向东走了米15. 一个三角形三边满意22 abc2 ab , 就这个三角形是三角形16. 木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为60cm，宽为 32cm，对角线为 68cm，这个桌面（填”合格”或”不合格”）17. 直角三角形始终角边为 12cm，斜边长为 13cm，就它的面积为cm21-15 每道题 6 分，（ 16）题 10 分； 满分： 100 分得分： 运算：18. 如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20、3、2， a 和 b 是这个台阶两个相对的端点， a点有一只蚂蚁，想到 b 点去吃可口的食物，就蚂蚁沿着台阶面爬到 b 点最短路程是 1. 3642 3642 2.323 027|32 |3.205511234.6x42x1 3 xx11.1 012|3 |12. 83130.5345.3 122134823 6