2022年平面向量单元测试卷

1、优秀学习资料欢迎下载学村一中高二数学月考试题满分： 150 分时间： 120 分钟一、挑选题（每道题5 分，共 50 分）1以下说法中，错误选项a 零向量是没有方向的b零向量的长度为0c零向量与任一向量平行d零向量的方向是任意的号考4. 如下列图，abcd中， ab bc cd 等于a bcb da：号c cbd bd学5. 以下向量组中能构成基底的是ae1 0 ， 0 ， e2 1 ， 2b e1 -1 ， 2 ， e25 ， 7ce1 3 ， 5 ， e2 6 ， 10d e1 2 ， -3 ， e2 ：6已知 a -1 ， 3 ， b x， 1 ，且 a b，就 x 等于名11 ， -

2、3 241姓a3b 2c 3d37. 已知向量a与b 反向，以下等式中成立的是（）：a | a |级| b | | ab |b | ab | | ab |班c | a | b | | ab |d | a | b | | ab |8. 已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（1，0），（ 3，0），（ 1， 5），就第四个点的坐标为（）a（ 1， 5）或（ 5， 5）b（ 1， 5）或（ 3， 5）c（ 5， 5）或（ 3， 5）d（ 1，5）或（ 3， 5）或（ 5， 5）优秀学习资料欢迎下载9. 已知向量 a ， b 满意 a1， b4 ，且 a b2 ，就 a 与 b 的夹角为（）a 6b 4

3、c 3d 210. 与向量 d12,5 平行的单位向量为（）a 12 ,513b 12 ,135 c1312 , 5 或 13 1312 ,5 1313d 12 ,5 1313二、填空题（每道题5 分，共 25 分）11. 在四边形abcd中，如 ab a, adb, 且| ab | | ab | , 就四边形 abcd的外形是12. 在abcd中， ab a，ad b，an 3 nc ，m为 bc的中点，就 mn 用 a，b 表示 13已知 ab 2i 8j ， a b 8i 16j ，那么 a·b14. 设 m，n 是两个单位向量，向量a m2n，且 a2 ， 1 ，就 m， n

4、 的夹角为15已知 ab 6 ， 1 bc x， y cd -2 ， -3 就向量 ad 的坐标为三、解答题（共 75 分） 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题 12 分）已知在 abc中， ab2,3 ， ac1, k, 且 abc中 c为直角，求 k 的值 .17（本小题 12 分）设 e1 ,e2是两个不共线的向量，ab2e1k e2 , cbe13e2 ,cd2e1e2 ，如 a、b、d 三点共线，求k 的值 .18（本小题 12 分）已知 a1 ， 2 ，b2 ， 3 ，c 2，5 ，求证 abc是直角三角形19（本小题 13 分）己知 a 1 ， 2 ，b 3， 2 ，当 k 为何值时，(1) ka b 与 a 3b 垂直？(2) ka b 与 a 3b 平行？平行时它们是同向仍是反向？20（本小题 13 分）已知 | a |2| b |3 , a与b 的夹角为 60o, c5a3b ,d3akb , 当当实数 k 为何值时， c