八年级数学下册第19章单元达标检测试卷(有答案)

1、第 19 章单元达标检测试卷 时间： 90 分钟分值： 120 分 一、选择题 ( 每题 3 分，共 30 分) 12018滨州 下列命题，其中是真命题的为( d ) a一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形b对角线互相垂直的四边形是菱形c对角线相等的四边形是矩形d一组邻边相等的矩形是正方形2若一个正方形的对角线长是2 cm，则它的面积是( a ) a2 cm2 b 4 cm2 c 6 cm2 d 8 cm232018孝感 如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，ac10，bd24，则菱形abcd的周长为( a ) a52 b 48 c 40 d 20 【解析】在菱形abcd

2、中，abbccdda，aoco12ac5，bodo12bd12. 根据勾股定理可知：abao2bo252122 13，所以菱形abcd的周长 4ab413 52. 故选 a. 4如图，若矩形abcd的对角线ac、bd相交于点o，aod120，ac8，则abo的周长为 ( b ) a16 b 12 c 24 d 20 5如图， 矩形abcd的对角线ac与bd相交于点o，cebd，deac，ad23，de2，则四边形oced的面积为 ( a ) a23 b 4 c 43 d 8 6如图，在矩形abcd中，ad10，ab 6，点e为bc上一点，ed平分aec，则ce的长为 ( b ) a1 b 2

3、c 3 d 4 第 6 题图第 7 题图7如图，ac是正方形abcd的对角线，点e为ac上一点，连结eb、ed.当bed126时，eda的度数为 ( d ) a54 b 27 c 36 d 188 2018衢州 如图， 将矩形abcd沿gh折叠，点c落在点q处，点d落在ab边上的点e处若age32，则ghc的度数为 ( d ) a112 b 110c108 d 106【解析】根据折叠前后角相等可知dghegh. age32，egh74. 四边形abcd是矩形，adbc，aghghceghage，ghc106，故选d. 9小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了( b

4、 ) a1次 b 2次 c 3 次 d 4 次102017绵阳 如图，矩形abcd的对角线ac与bd交于点o，过点o作bd的垂线分别交ad、bc于e、f两点若ac23，aeo120，则fc的长度为 ( a ) a1 b 2 c.2 d.3 【解析】efbd，aeo120，edo30，deo60.四边形abcd是矩形，obfocf30，bfo60，foc603030，ofcf. 又rtbof中，bo12bd12ac3，of1，cf 1，故选 a. 二、填空题 ( 每题 4 分，共 20 分) 112017六盘水 如图，在正方形abcd中，等边三角形aef的顶点e、f分别在边bc和cd上，则aeb

5、_75_度【解析】四边形abcd为正方形，abad，bd90. 三角形aef为等边三角形，aeaf，eaf60. abad，bd90，aeaf，abeadf，baedaf15，aeb75.12 2018葫芦岛 如图，在菱形aocb中，点b在x轴上，点a的坐标为 (2 ， 3) ， 则点c的坐标为 _(2 ，3)_ 【解析】关于x轴对称的两个点的坐标特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，点a与点c关于x轴对称，点a的坐标为 (2 ，3)，故点c的坐标为 (2， 3) 13如图，abc是等腰三角形，把它沿底边bc翻折后，得到dbc，则四边形abdc为_菱形 _，理由是 _四条边相等的四边形是菱形_1

6、42018深圳 如图，四边形acdf是正方形，cea和abf都是直角且点e、a、b三点共线，ab4，则阴影部分的面积是_8_【解析】四边形acdf是正方形， acaf， caf90. 又cea是直角，caebaf90，caeace90，eacbfa.在ace和fab中，aecabf，eacbfa，acaf，acefab(aas) ，ceab4，s阴影12abce1244 8. 15如图，在abc中，点d、e、f分别在边bc、ab、ca上，且deca，dfba.则下列说法：四边形aedf是平行四边形；如果bac90，那么四边形aedf是矩形；如果ad平分bac，那么四边形aedf是菱形；如果ba

7、c90，ad平分bac，那么四边形aedf是正方形其中正确的是_ _( 只填写序号 ) 三、解答题 ( 共 70 分) 16(8 分) 如图，在矩形abcd中，点e、f分别在ab、cd边上，bedf，连结ce、af. 求证：afce. 证明：四边形abcd是矩形，dcab，dcab，cfae. dfbe，cfae，四边形faec是平行四边形，afce. 17(8 分) 如图，在矩形abcd中，be平分abc，ce平分dcb，bfce，cfbe，求证：四边形becf是正方形证明：bfce，cfbe，四边形becf是平行四边形又在矩形abcd中，be平分abc，ce平分dcb，ebcecb45，b

8、ec90，bece，四边形becf是正方形18(10 分) 如图，ac是abcd的对角线，bacdac. (1) 求证：abbc；(2) 若ab2，ac23，求abcd的面积答图解： (1) 证明：四边形abcd是平行四边形，adbc，dacbca. bacdac，bacbca，abbc. (2) 连结bd，交ac于点o，如答图所示四边形abcd是平行四边形，abbc，四边形abcd是菱形，acbd，oaoc12ac3，obod12bd，obab2oa222（3）21，bd2ob2，菱形abcd的面积为12acbd122 32 23. 19(10 分) 如图，在四边形abcd中，abdc，b9

9、0，f为dc上一点，且fcab，e为ad上一点，ec交af于点g. (1) 求证：四边形abcf是矩形；(2) 若edec，求证：eaeg. 证明： (1) abdc，fcab，四边形abcf是平行四边形b90，四边形abcf是矩形(2) 由(1) 可得，afc90，daf90d，cgf90ecd. edec，decd. dafcgf. egacgf，eagega，eaeg. 20(10 分) 如图，在平行四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，过点o的直线ef分别与ad、bc交于点e、f，efac，连结af、ce. (1) 求证：oeof；(2) 判断四边形aecf是什么特殊四边形，并证

10、明你的结论解： (1) 证明：四边形abcd为平行四边形，adbc，obod，edofbo. 在edo和fbo中，edo fbo ，odob，eodfob，edofbo，oeof. (2) 四边形aecf是菱形证明如下：四边形abcd是平行四边形，oaoc. 又oeof，四边形aecf是平行四边形efac，四边形aecf是菱形21(12 分) 如图，在abc中，bac90，ad是中线，e是ad的中点，过点a作afbc，交be的延长线于点f，连结cf. (1) 求证：adaf；(2) 如果abac，试判断四边形adcf的形状，并证明你的结论解： (1) 证明：afbc，eafedb. e是ad的

11、中点，aede. 在aef和deb中，eafedb，aede，aefdeb，aefdeb，afbd. 在abc中，bac90，ad是中线，adbddc12bc，adaf. (2) 四边形adcf是正方形证明如下：afbddc，afbc，四边形adcf是平行四边形abac，ad是中线，adbc. adaf，四边形adcf是正方形22(12 分)2018 崇州市期末 如图 1，四边形oabc是菱形，点c在x轴上，ab交y轴于点h，ac交y轴于点m.已知点a( 3，4) (1) 求ao的长；(2) 求直线ac的解析式和点m的坐标；(3) 如图 2，点p从点a出发，以每秒2 个单位的速度沿折线abc运

12、动，到达点c终止设点p的运动时间为t秒，pmb的面积为s. 求s与t的函数关系式；求s的最大值, 图 1) , 图 2) 解：(1) a( 3，4) ，ah3，oh4，由勾股定理得aoah2oh2 5. (2) 四边形oabc是菱形，oaocbcab5，532，b(2，4) 、c(5，0) 设直线ac的解析式是ykxb，把a( 3，4) 、c(5 ， 0)代入得4 3kb，05kb，解得k12，b52，直线ac的解析式为y12x52，当x0 时，y2.5 ，m(0，2.5) (3) 如答图，过m作mnbc于点n. , 答图 ) 四边形oabc是菱形，bcaoca. moco，mnbc，ommn. 当 0t2.5 时，p在ab上，mh42.5 32，s12bpmh12(5 2t) 3232t154；当t2.5