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文档简介

1、分数的裂项与巧算 六 年级 数学 科 导学案 学生：杨思琪课题名称分数的裂项与巧算时间2013年 3月 日课型新授课时3主备人刘再稳审核人教学目标： 1本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程。2学会观察、改造、运用公式等过程。3需要进行适当的变形，或者先进行一部分运算。教学重点：列项与通项归纳是密不可分的，所以先找通项是裂项的前提，小学教案课件网教学难点：学会找规律 ，发现数字规律。知识点：一、“裂差”型运算将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项，常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和

2、或差。遇到裂项的计算题时，要仔细的观察每项的分子和分母，找出每项分子分母之间具有的相同的关系，找出共有部分，裂项的题目无需复杂的计算，一般都是中间部分消去的过程，这样的话，找到相邻两项的相似部分，让它们消去才是最根本的。(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即形式的，这里我们把较小的数写在前面，即，那么有裂差型裂项的三大关键特征：（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”（3）分母上几个因数间的差是一个定值。二、“裂和”型运算

3、：常见的裂和型运算主要有以下两种形式：（1） （2）裂和型运算与裂差型运算的对比：裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。【典型例题讲练】重点例题：一 用裂项法求型分数求和1 2 3 4 5 6 二 用裂项法求型分数求和：分析：型。（n,k均为自然数）因为所以例1 例2 例3 例4 例5 例6 例7 课堂练习：（满分100分，测试时间25分钟，卷面分3分）123456课后巩固：基础练习题_ 能力提升题= 。思维拓展题信息反馈：学生今日表现： 老师寄语： 家长意见： 家长签字： 本周最有意义的一件事 9

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