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文档简介

1、结构力学课程大作业连续梁的影响线、最不利荷载布置及内力包络图 班级 道桥1201班 学号 U201215560 姓名 陈志强 华中科技大学土木工程与力学学院2014年10月结构力学课程作业 一、 题目序号L1L2L3X21121821X=0.7L1 二、 要求1、用力法计算求得支点弯矩、的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩、的影响线；3、求第二跨内截面K的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载及恒载时，绘出弯矩、剪力包络图。三、 计算1. 绘制三跨等截面连续梁的弯矩影响线 1） 1）用力法求作连续梁支点弯矩影响线分

2、析原结构得，这是一个二次超静定结构，所取基本结构为分跨的简支梁，多余约束未知力有、，如下图： 故可列基本方程如下： 其中如下图： 所以得： 分析知荷载P=1作用于基本结构不同跨时，会有不同的弯矩图，现得荷载P=1分别作用于第一、第二、第三跨时的弯矩图如下： 得： 带入到基本方程中，得出、通解为： 所以对于不同的跨，带入相应的可得、的影响线方程为： 由、的影响线方程可得其影响线图形如下： 2.用挠度法求作连续梁支点弯矩影响线 先分析，得其大致弯矩图为 所以进行力矩分配： 所以得挠度曲线为：又可知由得A支座处的影响线方程为： 同理得B支座处的情况和A类似得其大致变形曲线为：所以进行力矩分配： 又可

3、知由得B支座处的影响线方程为： 3、 绘制三跨等截面连续梁中第二跨内截面的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线。 由弯矩图性质可知： 当作用在第一跨和第三跨的时候，第二跨的弯矩图是一条直线，只要知道1点和2点的弯矩，就可求出K点的弯矩，即（注： 其中坐标是从右向左建立） 当作用在第二跨的时候，第二跨的弯矩图是一条折线，将 1 点和 2 点弯矩连成直线，再叠加作用在简支梁上的弯矩图即可得到，叠加时，又要分作用在 K 左侧与右侧两种情况。 所以得的方程为：由对1-2杆的力学分析知所以得的方程为： 所以得的影响线图如下： 求剪力影响线求作用在第一跨时的剪力影响线取出第二跨 K 点左边部分，受力图如下

4、图所示： 所以得的影响线方程为：求作用在第二跨时的剪力影响线当a<0.467时，取第二跨 K 点右边部分进行分析，受力如下图： 当a>0.467 时，取第二跨 K 点右边部分进行分析，受力如下图： 求作用在第三跨时的剪力影响线取出第二跨 K 点左边部分，受力图如下图所示： 所以得的影响线如下图所示： 其中如下图所示：带入相应数据可得的影响线方程为所以得的影响线如下图所示： 3、荷载的最不利布置（支座反力，跨中弯矩，剪力等）在已求得的影响线的基础上，进行移动荷载的最不利布置如下图：以下布置为使达到最大值，最小值的布置为相应相反的地方布置。 4、三跨等截面连续梁的内力包络图当活荷载为均布荷载时，所示三跨连续梁在单跨布载情况下的弯矩分布图，分别如下图所示 以当活载作用在0-1跨时利用力矩分配法做出节点弯矩值为例得此时的弯

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