匀变速直线运动规律及应用

1、匀变速直线运动规律及应用第 2课时一个小石块从空中a 点自由落下，先后经过b 点和c点，不计空气阻力已知它经过b 点时的速度为v，经过c点时的速度为 3v ，则 ab 段与 ac 段位移之比为A1 3B 1 5c 18D 19解析：经过b 点时的位移为hab v22g，经过 c 点时的位移为 hac22g，所以 hab hac1 9，故选 D.答案： D静止置于水平地面的一物体质量为57g，与水平地面间的动摩擦因数为0.43 ，在 F 287N 的水平拉力作用下做匀变速直线运动，则由此可知物体在运动过程中第5个7秒内的位移与第11 个 3 秒内的位移比为A2 1B 1 2c 73D 37解析：

2、第 5 个 7 秒内的位移为x1 12a×352 12a× 282，第 11 个 3 秒内的位移为 x2 12a× 332 12a× 302，所以 x1x2 352282332302 73.答案： c图 125如图 12 5 所示，以 8/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有 2s 将熄灭，此时汽车距离停车线 18该车加速时最大加速度大小为2/s2 ，减速时最大加速度大小为5/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5/s.下列说法中正确的有A如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速

3、c 如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D如果距停车线5 处减速，汽车能停在停车线处解析：在加速阶段若一直加速则2s 末的速度为12/s ，2s 内的位移为x 8 122× 2 20，则在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线，A 正确汽车一直减速在绿灯熄灭前通过的距离小于 16，则不能通过停车线，如距离停车线5 处减速，汽车运动的最小距离为6.4 ，不能停在停车线处A、c 正确答案： Ac在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60g、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20g的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零在离地面18 高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短

4、的时间滑到地面，开始加速已知该武警战士落地的速度不能大于6/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g 10/s2. 求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离解析：设武警战士加速下滑的距离为h1，减速下滑的距离为，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为 vax ，由题意和匀变速运动的规律有： v2ax 2gh1 v2ax 2av2由上式解得 h12aH v22 2× 5×18 622× 7.2武警战士的最大速度为vax 2gh1 2× 10× 7.2/s 12/s加速时间： t1 vaxg 1

5、210s 1.2s减速时间： t2 vax va 1265s 1.2s下滑的最短时间 t t1 t2 1.2s 1.2s 2.4s 答案： 2.4s 7.2图 126如图 12 6 所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为 2g，管长为 24，、N 为空管的上、下两端，空管受到F 16N 竖直向上的拉力作用， 由静止开始竖直向下做加速运动，同时在处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g 10/s2. 求：若小球上抛的初速度为10/s ，则其经过多长时间从管的N 端穿出；若此空管的N 端距离地面64 高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初

6、速度大小的范围解析：对管由牛顿第二定律得g F a代入数据得a 2/s2设经过 t 时间从 N 端穿出对管： h 12at2 对球： v0t 12gt2 由得： 2t2 5t 12 0，解得：t 4s，t 1.5s 64 v0t1 12gt21 412at21 88 v 0t1 12gt21 由得： v032/s ，由得： v0 29/s ，所以 29/s答案： 4s29/s从足够高处释放一石子甲，经0.5s ，从同一位置再释放另一石子乙，不计空气阻力，则在两石子落地前，下列说法中正确的是A它们间的距离与乙石子运动的时间成正比B甲石子落地后，经0.5s 乙石子还在空中运动c它们在空中运动的时间

7、相同D它们在空中运动的时间与其质量无关解析：两石子做自由落体运动，设t 时刻甲下落的高度为 h112gt2 ，则乙下落的高度为 h1 12g2，它们之间的距离 h1 h2 12g 12g 0.25 与乙石子运动的时间不成正比， A 错误；由于两石子下落的高度相同，因此下落的时间相同，甲石子落地后，经0.5s乙石子刚好落地，B 错误，c正确；由于不计空气阻力，由t 2hg可知，两石子在空中运动的时间与质量无关，D 正确答案： cD在水平面上有a、b 两点，相距20c，一质点在一恒定的合外力作用下沿 a 向 b 做直线运动，经过 0.2s 的时间先后通过 a、 b 两点，则该质点通过 a、 b 中

8、点时的速度大小为A若力的方向由a 向 b，则大于1/s ，若力的方向由b向 a，则小于 1/sB若力的方向由a 向 b，则小于1/s ；若力的方向由b向 a，则大于1/sc无论力的方向如何，均大于1/sD无论力的方向如何，均小于1/s解析：无论力的方向如何，0.2s 中间时刻的瞬时速度均为 vt2 1/s ，经分析可知， 质点无论是匀加速还是匀减速， a、 b 中间时刻的瞬时速度均小于a、 b 中点时的速度，所以选项c 正确答案： c图 127XX 年 3 月 29 日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图 1 27 所示，一冰壶以速度v 垂直进入三个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第三个矩形

9、区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是Av1 v2 v3 3 2 1B v1 v2 v3 3 21ct1 t2 t3 1 2 3D t1 t2 t3 1解析：因为冰壶做匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向匀加速直线运动来研究初速度为零的匀加速直线运动中连续三段相等位移的时间之比为1，故所求时间之比为 1，所以选项c 错， D 正确；由 v at 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为12 3，则所求的速度之比为32 1，故选项A 错， B 正确，所以正确选项为 BD.答案： BD两物体分别从不同高度自由下落，同时落地，个物体下

10、落时间为t ，第二个物体下落时间为t/2 ，当第二个物体开始下落时，两物体相距Agt2B 3gt2/8c 3gt2/4D gt2/4解析：当第二个物体开始下落时，个物体已下落t2时间，此时离地高度h112gt2 12gt22 ，第二个物体下落时的高度 h212gt22 ，则待求距离h h1 h2 gt24.答案： D四个小球在离地面不同高度处，同时从静止释放，不计空气阻力，从某一时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面则刚刚开始运动时各小球相对地面的位置可能是下图中的答案： c一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1s分析照片得到的数据，发现质点在第

11、1 次、第 2 次闪光的时间间隔内移动了2；在第 3 次、第 4 次闪光的时间间隔内移动了8，由此不可求得A第 1 次闪光时质点的速度B质点运动的加速度c从第 2 次闪光到第3 次闪光这段时间内质点的位移D质点运动的初速度解析：如上图所示，x3 x12aT2，可求得 a，而 v1x1T a?T2 可求x2 x1 aT2 x1 x3 x12 x1 x32 也可求，因不知次闪光时已运动的时间和位移，故初速度v0 不可求答案： D一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时，其速度恰好减为零若设斜面全长L，滑块通过最初34L 所需时间为t ，则滑块从斜面底端到顶端所用时间为A.43tB.53tc.32tD

12、2t解析：假设存在逆过程，即为初速度是零的匀加速直线运动，将全过程分为位移均为L/4 的四个阶段，根据匀变速直线运动规律， 其时间之比为1， 根据题意可列方程： 1 tt ， t 2t. 答案： D将一小物体以初速度v0 竖直上抛，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的秒时间内通过的路程为x1 和 x2，速度的变化量为v1 和v2 的大小关系为Ax1>x2Bx1v2Dv1a2，所以 x1>x2 ，v1>v2，即 A、 c 正确答案： Ac 图 128如图 12 8 所示，在光滑的斜面上放置3 个相同的小球，小球 1、2、3 距斜面底端A 点

13、的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A 点的时间分别为t1 、 t2 、t3 ，斜面的倾角为 . 则下列说法正确的是A.x1t1 x2t2 x3t3B.x1t1 x2t2 x3t3c.x1t21 x2t22 x3t23D 若 增大，则 s1t21 的值减小解析：三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为agsin ，由x12at2知xt2 12a，因此x1t21 x2t22x3t23.当 增大， a增大， xt2的值增大，c 对，D 错 .v xt，且 v v2 ，由物体到达底端的速度v2 2ax知 v1 v2v3，因此v1 v2 v3，即x1t1 x2t2x3t3，A错，B

14、对答案：Bc0图 129如图 12 9 所示水平传送带 A、 B 两端点相距 x 7，起初以 v02/s 的速度顺时针运转今将一小物块无初速度地轻放至 A 点处，同时传送带以 a02/s2 的加速度加速运转，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为 0.4 ，求：小物块由 A 端运动至 B 端所经历的时间解析：小物块刚放上传送带时，由牛顿第二定律： ga，得： a 4/s2小物块历时t1后与传送带速度相同，则：at1 v0 a0t1 ，得： t1 1s此过程中小物块的位移为：x1 at21/2 ，得： x1 2<x7故小物块此时尚未到达B 点，且此后的过程中由于a0< g，所以小物块将和

15、传送带以共同的加速度运动，设又历时 t2 到达 B 点，则： x x1 at1t2 a0t22/2 得： t2 1s小物块从 A 到 B 历时： t t1 t2 2s.答案： 2s1.图 1210“10 米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质，如图1 210 所示测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方 10 米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体，再转身跑向起点终点线， 当胸部到达起点终点线的垂直面时， 测试员停表，所用时间即为“ 10 米折返跑”的成绩设受试者起跑的加速度为 4/s2 ，运动过程

16、中的最大速度为 4/s ，快到达折返线处时需减速到零， 减速的加速度为 8/s2 ，返回时达到最大速度后不需减速， 保持最大速度冲线 求该受试者 “ 10 米折返跑”的成绩为多少秒？解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段： t1 va11s， x112vt1 2减速阶段： t3 va20.5s ； x3 12vt3 1匀速阶段： t2 l v1.75s由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段： t4 va11s， x412vt4 2匀速阶段： t5 l x4v 2s受试者“ 10 米折返跑”的成绩为：t t1 t2 t5 6.25s.答案： 6.25s图 1211如图1 211 所示，一辆上表面光滑的平板小车长L 2，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0 5/s. 某时刻小车开始刹车， 加速度 a4/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上求：从刹车开始到小球离开小车所用的时间；小球离开小车