鸡兔同笼问题的十种解答方法精编版

1、最新资料推荐“鸡兔同笼”专题（一）一谜语：头戴大红帽，身披五彩衣，好像小闹钟，清早催人起。（打一动物）耳朵长，尾巴短，只吃菜，不吃饭。（打一动物）绕口令：（计时）一只公鸡两条腿，两只公鸡四条腿，三只公鸡六条腿。至十一只兔子四条腿，两只兔子八条腿，三只兔子十二条腿。至十历史故事：大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼” 问题。书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思就是:笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有 94只脚，问鸡和兔各有多少只？（雉zh 1 :野鸡）鸡和兔的隐含关系是什么？35

2、个头就是鸡和兔总只数是 35只。简化题目：10个头，32只脚，问鸡和兔各有多少只?1、 枚举法：鸡0只，鸡1只，鸡2只。每个尝试。（因为只数是整数，所以可以用枚举法）2、 画图法：画10个头，不管鸡还是兔，至少都有2只脚，再画12只脚（只能给兔）3、砍腿大法一：先砍一半，32十2=16只脚，再各砍1腿，看到了什么？ 16-10=6只（来自每兔1腿）总结：兔=脚十2头4、 砍腿大法二：先各砍 2腿，看到了什么？ 32- 10X 2=12腿（来自每兔2腿）总结：兔=（脚一头X 2 ）+25、 砍腿大法三：先砍兔 2腿，看到了什么？剩下腿10X2只，砍去了 32- 10X 2=12腿（来自每兔2腿）

3、总结：脚一兔X 2 =头X 2 化简得：兔=（脚一头X 2） + 26、 安装假肢大法：先给鸡 2腿，看到了什么？共有腿 10X 4只，装上了 10X 4-32=8腿（来自每鸡2 腿）总结：脚 +鸡X 2 =头X 4 化简得：鸡=（头X 4脚）十27、 假设大法一：假设全鸡，少了32-10X 2=12腿（少自每兔2腿）同5& 假设大法二：假设全兔，多了10X 4-32=8腿（多自每鸡2腿）同69、 分组大法：1鸡与1兔为1组，2头6腿，按头算，则 5组X 6腿=30腿，少2腿，让1鸡变兔2 鸡与1兔为1组，3头8腿，按腿算，则 4组X 8腿=32腿，多2头，让4鸡变2兔10、设元大法：

4、a+ b= 102a+ 4b= 32课后思考: 老师口袋里有面值 5元和20元的两种纸币，一共 8张，计85元你还能想到什么？课后自己编一道题，下次课带来分享。最新资料推荐“鸡兔同笼”专题（二）1、学生总结：什么样的问题算的上是鸡兔同笼问题？鸡兔同笼问题一般是已知两个总量（如鸡头和兔头共 35个，数鸡脚和兔脚共94只），求出两个部分量各是多少 （如要求鸡和兔各有多少只）。2、让学生自己总结你在编题的过程中遇到哪些问题？比如脚数应该在全是鸡或者兔的范围内。3、抽签让同学上来用四种方法讲鸡兔同笼问题。笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有10个头，从下面数，有 26只脚，问鸡和兔各有多少只？枚举法枚举

5、法被称为万能法。是怎么枚举的？从两边往中间，或者中间开始，或者估算开始画图法怎么画的，一开始是画几条腿？砍腿法到底是怎么砍的？ 这个过程能否理解？假肢法到底给谁装假肢，装几条？假设法假设都是鸡为什么一开始计算出的是兔？假设全是兔为什么一开始计算出的是鸡？分组法怎么分组？设元法精髓在哪？4、比较: 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃 3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人? 枚举法：大和尚34312825小和尚66697275馒头34 X 3+66 - 331 X 3+69 十 328 X 3+72- 325 X 3+75- 3=102+22=124=93+23=116=84+24=

6、108=75+25=100分组法：因为平均1个和尚吃1个馒头，这里大和尚 1人吃3个，小和尚3人吃1个，是4人吃4个，平均是1人 吃1个。所以把3个小和尚和1个大和尚一组。（小和尚、小和尚、小和尚、大和尚）这样 100十4=25组。 所以有 25个大和尚，25 X 3=75个小和尚。题目改一下：如果是 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃 2个，小和尚 3人吃一个，求大、小和尚各多少人？解答：因为平均1个和尚吃1个馒头，2个大和尚吃4个，3个小和尚吃1个，是5人吃5个，平均是1人 吃1个。所以把3个小和尚和2个大和尚分成一组（小和尚、小和尚、小和尚、大和尚、大和尚）这样100十5=20组。 所以有20 X 2=40个大和尚，20 X 3=60个小和尚。题目再改一下：如果是 100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃 3个，小和尚 2人吃一个，求大、小和尚 各多少人？最新资料推荐一位工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔 100元。运完这批花瓶后，工人共得 4400元，则损坏了多少个青瓷花瓶？竞赛班分组法：1、笼子里有若干只鸡和兔，它们的只数是一样的，脚一共有60只，求鸡有多少只?分组：（鸡、兔）6只脚2、笼子里有若干只鸡和兔，鸡是兔子的3倍，脚一共有 60只，求鸡有多少只?分组：