人教版高一上学期数学(必修一)《1.3集合的基本运算》同步练习题及答案

第第页人教版高一上学期数学(必修一)《1.3集合的基本运算》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________练习目标：熟练进行集合的交并补运算学会利用数轴Venn图解决复杂集合问题一、单选题（共12题，每题5分）1．（2025·山东淄博·三模）已知集合A=−2,−1,0,1,2，集合B=x|x+1∈A，则A．−1,0,1B．−2,−1,0,1C．−1,0,1,2D．−2,−1,0,1,22．（2025·河南·三模）已知集合M=x−2<x<3A．xB．xC．xD．x3．（2025·全国二卷·高考真题）已知集合A={−4,0,1,2,8},B=x∣x3A．{0,1,2}B．{1,2,8}C．{2,8}D．{0,1}4．（2025·全国一卷·高考真题）设全集U={xx是小于9的正整数}，集合A={1,3,5}，则A．0B．3C．5D．85．（2025·天津·高考真题）已知集合U=1,2,3,4,5,A=1,3A．1,2,3,4B．2,3,4C．2,4D．46．（24-25高二下·河南·阶段练习）已知集合A=xx2A．−2,−1,0B．−2,−1,0,2C．0,−2D．07．（24-25高一下·浙江金华·阶段练习）已知集合A={x∣1<x<3}，集合B=2,3,4,5则集合A∩B=A．2B．3C．2,3D．2,3,48．（24-25高一下·浙江·阶段练习）已知集合A=0,1,2,3，B=A．0B．0,1C．0,1,2D．0,1,2,39．（天津市北辰区2025届高三高考模拟考试数学试卷）已知集合U=0,1,2,3,4,5,A=1,2,3A．0,4B．2,5C．0,5D．2,3,410．（25-26高一上·全国·课后作业）已知全集U=x−3<x<3，集合A=xA．xB．xC．xD．x11．（2025·甘肃定西·模拟预测）已知集合A=2,4,B=1,4,9A．4B．8C．15D．1612．（24-25高二下·广东·阶段练习）设集合A=−1,1,2，B=A．x∣−1≤x≤1B．−1,0,1C．−1,1D．x∣−1≤x≤2二、填空题（共4题，每题5分）13．（2025·安徽合肥·模拟预测）已知集合A=1,7,a，集合B=1,a+6，若A∪B=A14．（24-25高三下·上海虹口·阶段练习）已知集合A=−3, 3, B=xx>1, x∈N15．（2025·上海松江·三模）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，且A∪B=16．（25-26高一上·全国·课后作业）已知全集U=x|x≤4，集合A=x|−2<x<3，B=x|−3≤x≤2，则∁三、解答题（共5题，每题10分）17．（24-25高一上·广东广州·阶段练习）已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|−2<x<3}，B={x|−3≤x≤2}，求A∩B，18．（24-25高一上·湖南长沙·阶段练习）设全集为R，集合A=x2≤x<6，19．（24-25高一下·广西南宁·阶段练习）设集合A=1,2,3,4,5,6,7,8,9(1)求A∩B及A∪B；(2)求∁A20．（24-25高一上·山西晋中·期中）设全集U=R,A={x∣−2<x<3},B={x∣−3<x≤3}，求A∩B，21．（24-25高一上·广西柳州·期末）已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=2,3,6，集合(1)求A∩B；(2)求A∪B；(3)求∁U参考答案1．B【分析】根据集合元素满足的条件，确定集合B，再根据交集的概念确定A∩B.【详解】因为B=x|x+1∈A所以A∩B=−2,−1,0,1故选：B2．B【分析】求出集合N，利用并集的定义可求得集合M∪N.【详解】因为集合M=故M∪N=x故选：B.3．D【分析】求出集合B后结合交集的定义可求A∩B.【详解】B=x|x故选：D.4．C【分析】根据补集的定义即可求出．【详解】因为U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以∁UA=2,4,6,7,8故选：C．5．D【分析】由集合的并集、补集的运算即可求解.【详解】由A=1,3,B=集合U=故∁故选：D.6．D【分析】根据题意解出集合A，再利用交集运算可求.【详解】根据题意解出集合A=0,2，故选：D.7．A【分析】根据交集定义计算求解.【详解】集合A={x∣1<x<3}，集合B=2,3,4,5，则集合A∩B=故选：A.8．C【分析】求出集合B，利用交集的定义可求得集合A∩B.【详解】因为A=0,1,2,3，B=故选：C.9．A【分析】先根据并集的定义求出A∪B，再根据补集的定义求出∁U【详解】已知A={1,2,3}，B={1,5}，则已知U={0,1,2,3,4,5}，A∪B={1,2,3,5}，所以故选：A.10．D【详解】由补集定义可知∁U11．D【分析】根据集合并集的概念与运算，求得A∪B=1,2,4,9【详解】因为A=2,4,B=所以A∪B的子集的个数为24故选：D.12．C【分析】根据题意，结合集合交集的概念与运算，即可求解.【详解】由集合A=根据集合交集的概念与运算，可得A∩B=−1,1故选：C.13．-3【分析】根据A∪B=A得B⊆A，再讨论元素间的关系可解.【详解】A∪B=A，即B⊆A，若a+6=7，则a=1，不符合；若a+6=a，则a=−3故答案为：-3.14．2, 3【分析】根据给定条件，利用交集的定义直接求得结果.【详解】由集合A=−3, 3, B=x故答案为：2, 315．R【分析】根据并集运算的概念直接求解即可.【详解】因为集合A={x|x≤2}，B={x|x≥1}，所以A∪B=故答案为：R16．{x|x≤−2或2<x≤4}{x|x≤2或3≤x≤4}．【详解】{x|x≤2或3≤x≤4}

利用数轴，分别表示出全集U及集合A，B，如图：则∁UA={x|x≤−2或3≤x≤4}．又A∩B={x|−2<x≤2}，所以∁U(A∩B)={x|x≤−2或17．A∩B={x|−2<x≤2}，(【分析】直接利用集合交集的运算、集合补集与并集的运算求解即可.【详解】因为集U={x|x≤4}，集合A={x|−2<x<3}所以A∩B={x|−2<x≤2}∁UA={x|x≤−2∴(∁U18．A∪B=x2≤x≤8【分析】根据集合间运算的定义分别可得解.【详解】由已知A=则A∪B=∁RA=所以∁R19．(1)A∩B={4,5,8,9}，(2){1,2,3,6,7}.【分析】（1）（2）利用交集、并集、补集的定义直接求解.【详解】（1）集合A=所以A∩B={4,5,8,9}，（2）集合A=1,2,3,4,5,6,7,8,9，所以∁A20．A∩B={x|−2<x<3}，【分析】根据给定条件，利用交集、补集、并集的定义求解.【详解】由A={x∣−2<x<3},B={x∣−3<x≤3}，得A∩B={x|−2<x<3}