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文档简介
1、小学四年级乘法运算定律知识要点及练习一、交换律:1、交换两个因数的位置,积不变。用字母表示为: a × b b × a 2 、多个数相乘,任意交换因数的位置,积不变。如 a × b × c × d b × d × a × c 二、结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。用字母表示为: ( a × b )× c a ×( b × c ) 运用:1、在算式中,
2、如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时,可以运用交换 律、结合律来改变运算顺序,从而简化运算。通常利用的算式是: 2 × 5 10 ; 4 × 25 100 ; 8 × 125 1000 ; 625 × 16 10000 ; 25 × 8 200 ; 75 × 4 300 ; 375 × 8 3000 如: 125 × 25 × 8 × 4 125 × 8
3、5; 25 × 4- 交换律 ( 125 × 8 )×( 25 × 4 ) - 结合律 1000 × 100 100000 2、在算式中,当因数中有 25 、 125 等因数,而另外的因数没有 4 或 8 时,可以考虑 将另外的因数分解为两个因数相乘、 其中一个因数为 4 或 8 的形式, 从而利用交换律、 结合律使运算简化。
4、160; 如: 25 × 32 × 125 25 × (4 × 8) × 125 ( 25 × 4 )×( 8 × 12 5 ) 100 × 1000 1
5、00000 三、分配律1、分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再把所得 的积相加。用字母表示为: ( a b )× c a × c b × c 2、两个数的差与一个数相乘,可以把它们分别与这个数相乘,再把所得的积相减。用字母表示为: ( a b )× c a × c b × c 3、以上几个算式均可以逆用,即:a × c b × c ( a b )× c a
6、 × c b × c ( a b )× c 4、分配律的理解:以上几个算式应注意利用的意义进行理解: a b 个 c 等于 a 个 c 加上 b 个 c ,而不能单纯地依靠记忆,只有这样才能在运算中熟练运用,减少失误。 5、分配律的实质与特点:实质:利用的意义将算式转化为整十、整百数的运算。特点: 两个积的和或差, 其中两个积的因数中有一个因数相同; 或两数的和或差,乘同一个数。 6、当算式中没有相同的因数时,考虑利用倍数关系找到相同因数。
7、 如: 16 × 98 32 16 × 98 16 × 2- 利用倍数关系将 32 转化为 16 × 2 ,从而找到相同的因数 16 16 ×( 98+2 ) - 分配律的逆用 16 × 100
8、1600 7、当因数与整十、整百数接近时,可以转化为分配律进行简化运算。 如: 75 × 101 75 × (100+1)- 将 101 转化为 100+1 75 × 100+75 × 1- 分配律 7500 75
9、160; 7575 练习题:8 ×( 30 × 125 ) 5 ×( 63 × 2 )25 ×( 26 × 4 )( 25 × 125 )× 8 × 4 78 × 125 × 8 × 3 25 × 125 × 8 × 4 125 × 19 × 8 × 3 ( 1
10、25 × 12 )× 8 ( 25 × 3 )× 412 × 125 × 5 × 8 48 × 125 125 × 32125 × 88 75 × 32 × 125 65 × 16 × 12536 × 2525 × 3225 × 4435 × 22 75 × 32 × 125 4 ×
11、 55 × 125 25 × 125 × 32 25 × 64 × 125 32 × 25 × 125125 × 64 × 25 125 × 88 48 × 5 × 12525 × 18 125 × 2425 × 37 × 4 75 × 39 × 4 65 × 11 × 4 125 × 39
12、215; 168 × 11 × 125 38 × 25 × 465 × 5 × 242 × 125 × 86 ×( 15 × 9 )25 ×( 4 × 12 32 × 105103 × 56 32 × 203239 × 10188 × 102199 × 9999 × 2698 × 3475 × 9899 × 1113 × 98 25
13、215; 98 98 × 38 321 × 46 92 × 27 67 × 46 35 × 28+7043 × 126 86 × 1339 × 43 13 × 29 21 × 48+84 × 1368 × 57 34 × 14 26 × 35+32 × 52+26 ( 125 9 )×
14、; 8 ( 25+12 )× 4( 125+40 )× 8 (20+4) × 25( 100+2 )× 99 64 × 64+36 × 6425 × 6+25 × 4 88 × 225+225 × 12136 × 406+406 × 64 66 × 93+93 × 33+93 35 × 68+68+68 × 64 36 × 97 58 × 36+61 × 36 45 × 68+68 × 56 6899 × 99+9989 × 99+89 49 × 99+49 99 × 38+3887 × 99+8768
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