灰色verhulst模型

1、灰色 verhulst 模型close; clear;x1=0.025 0.023 0.029 0.044 0.084 0.164 0.332 0.521 0.97 1.6 2.45 3.11 3.57 3.76 3.96 4 4.46 4.4 4.49 4.76 5.01; n=length(x1);year=0:n-1; figure(1);plot(year,x1,'b+'); x0=diff(x1);x0=x1(1),x0; fori=2:n z1(i)=0.5*(x1(i)+x1(i-1);endz1;B=-z1(2:e nd) ',z1(2:e nd)

2、9;八2;Y=x0(2:end)'abvalue=BY;x=dsolve('Dx+a*x=b*xA2','x(0)=x0'); x=subs(x,'a','b','x0',abvalue(1),abvalue(2),x(1); forecast=subs(x,'t',0:n-1);digits(6);x=vpa(x);forecasthold on; plot(year,forecast,'g-.','linewidth',4);xlabel(' 时间

3、均匀采样 /5h'); ylabel(' 细菌培养液吸光度 /OD600'); legend(' 实际数量 ',' 预测数量 '); title('大肠杆菌s型整张曲线');axis tight;灰色verhulst 模型nian=0:20;%原始数据x仁0.025 0.023 0.029 0.044 0.084 0.164 0.332 0.521 0.97 1.62.45 3.11 3.57 3.76 3.96 4 4.46 4.4 4.49 4.76 5.01;%原始数据n=len gth(x1);plot (nian

4、, x1,'o-');x0=diff(x1);% 作累减生成x0=x1(1),x0;z1=0.5*(x1(2: n)+x1(1: n-1); %求紧邻均值生成序列B=-z1',z1'.A2;Y=x0(2:e nd)：ab_hat=BY; %估计参数a,b的值x=dsolve('Dx+a*x=b*xA2','x(0)=x0'); %求解常微分方程x=subs(x,'a','b','x0',ab_hat(1),ab_hat(2),x1(1);%代入参数值yuce=subs(x,'

5、t',0:20); %计算预测值%下面显示微分方程的解，为了提高计算精度，把该语句放在计算预 测值之后x=vpa(x,6);epsil on二 x1_all-yuce; %计算残差delta二abs(epsilo n. /x1_all); %计算相对误差delta_mean=mean(delta); %计算平均相对误差 x1_all_0=x1_all-x1_all(1); %观测值数据列的始点零化像yuce_0=yuce-yuce(1); % 预测值数据列的始点零化像 s0=abs(sum(x1_all_0(2:e nd-1)+0.5*x1_all_0(e nd); s1=abs(sum(yuce_0(2:e nd-1)+0.5*yuce_0(e nd);tt=yuce_0-x1_all_0;s1_s0=abs(sum(tt(2:e nd-1)+0.5*tt(e nd); absdegree=(1+s0+s1)/(1+s0+s1+s1_s0);% 计算灰色绝对关联度 c=std(epsilo n,1)/std(x1_all,1); %计算标准差比值s1_s0=abs(sum(tt(2:e nd-1)+0.5*tt(e