概率论与数理统计：1-1 样本空间随机事件

1、哈哈尔尔滨滨工工程程大大学学理理学学院院概率论与数理统计概率论与数理统计公共数学教学中心公共数学教学中心概概率率论论与与数数理理统统计计概率论与数理统计概率论与数理统计前言前言概概率率论论与与数数理理统统计计 本书是按照本书是按照2121世纪新形势下教材改革的精神，根世纪新形势下教材改革的精神，根据据“教育部高等院校工科数学教学大纲教育部高等院校工科数学教学大纲”的要求编的要求编写的。写的。 本书分两部分，概率论部分（第本书分两部分，概率论部分（第1 1章至第章至第5 5章）作章）作为基础理论知识，是全书的重点；数理统计部分（第为基础理论知识，是全书的重点；数理统计部分（第6 6章至第章至第8

2、 8章）介绍了常用的统计推断的基本方法：参章）介绍了常用的统计推断的基本方法：参数估计和假设检验。数估计和假设检验。 本书编写过程中，总结了多年的教学经验和实践，本书编写过程中，总结了多年的教学经验和实践，注意到了时代的特点，本着加强基础、强化应用、整注意到了时代的特点，本着加强基础、强化应用、整体优化的原则，力争体优化的原则，力争 x x做到科学性、系统性和可行性做到科学性、系统性和可行性相统一，传授数学知识和培养数学素养相统一，先进相统一，传授数学知识和培养数学素养相统一，先进性和适用性相统一。性和适用性相统一。 概概率率论论与与数数理理统统计计 本书是按照本书是按照2121世纪新形势下教

3、材改革的精神，根世纪新形势下教材改革的精神，根据据“教育部高等院校工科数学教学大纲教育部高等院校工科数学教学大纲”的要求编的要求编写的。写的。 本书分两部分，概率论部分（第本书分两部分，概率论部分（第1 1章至第章至第5 5章）作章）作为基础理论知识，是全书的重点；数理统计部分（第为基础理论知识，是全书的重点；数理统计部分（第6 6章至第章至第8 8章）介绍了常用的统计推断的基本方法：参章）介绍了常用的统计推断的基本方法：参数估计和假设检验。数估计和假设检验。 本书编写过程中，总结了多年的教学经验和实践，本书编写过程中，总结了多年的教学经验和实践，注意到了时代的特点，本着加强基础、强化应用、整

4、注意到了时代的特点，本着加强基础、强化应用、整体优化的原则，力争体优化的原则，力争 x x做到科学性、系统性和可行性做到科学性、系统性和可行性相统一，传授数学知识和培养数学素养相统一，先进相统一，传授数学知识和培养数学素养相统一，先进性和适用性相统一。性和适用性相统一。 概概率率论论与与数数理理统统计计同时，本书吸取了国内外同类教材的优点，力求通俗同时，本书吸取了国内外同类教材的优点，力求通俗易懂，易教易学。本书配备例题全面，习题丰富（适易懂，易教易学。本书配备例题全面，习题丰富（适量英文），习题分量英文），习题分A A、B B两类。书最后给出了习题参考两类。书最后给出了习题参考答案或提示，以

5、供读者参考。本书可作为高等院校非答案或提示，以供读者参考。本书可作为高等院校非数学类理工科各专业数学类理工科各专业概率论与数理统计概率论与数理统计课程教材课程教材或教学参考书。或教学参考书。 本书由哈尔滨工程大学应用数学系陈林珠（第本书由哈尔滨工程大学应用数学系陈林珠（第1 1章）、王锋（第章）、王锋（第2 2章）、沈艳（第章）、沈艳（第3 3、4 4章）、张晓威章）、张晓威（第（第5 5章）、施久玉（第章）、施久玉（第6 6、7 7、8 8章）编写，在编写过章）编写，在编写过程中请于涛修改了第程中请于涛修改了第7 7、8 8章，郑晓阳修改了第章，郑晓阳修改了第3 3章。章。全书由施久玉教授统

6、稿和主审。全书由施久玉教授统稿和主审。概概率率论论与与数数理理统统计计本书的编写得到哈尔滨工程大学应用数学系广本书的编写得到哈尔滨工程大学应用数学系广大教师的关心和热情支持，编者在此表示衷心的感大教师的关心和热情支持，编者在此表示衷心的感谢。由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，欢谢。由于编者水平有限，书中难免有不妥之处，欢迎读者批评指正。迎读者批评指正。 编者编者 20052005年年7 7月月概概率率论论与与数数理理统统计计第一章第一章 随机事件及其概率随机事件及其概率概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统

7、统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计第一章第一章 随机事件及其概率随机事件及其概率 1 1 样本空间样本空间 随机事件随机事件概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计生产过程中的生产过程中的废品率废品率概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计 6 4, 2, :S2 6 5, 4, 3, 2,

8、 1, :1 S 合合格格，不不合合格格:3S 0 ee :S4 概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计对立事件对立事件互不相容事件互不相容事件概概率率论论与与数数理理统统计计BA B AABA AB概概率率论论与与数数理理统统计计ABABS ABA -

9、 BBSA-BASBA-B概概率率论论与与数数理理统统计计 BASABASBA AAB S概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计;6,5,4,3,2, 121 AA ;21 AA ;232 AA ;6, 43232 AAAA.6, 43131 AAAA概概率率论论与与数数理理统统计计。 。 易知易知 BC A, BD A, BC BD = A ,而而 , AB即事件即事件 与事件与事件 A 互不相容。互不相容。B概概率率论论与与数数理理统统计计BABABABAAB)2()1(概概率率论论与与数数理理统统计计BABABA)2(;)()1(AASBBABAAB .ABAB

10、ASBS BABABABA )()(BABABABA ABBBAA)()( 概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计概概率率论论与与数数理理统统计计.)8(ABAAB 则则若若;)7(ABBA 则则若若;,)6( BCACAB则则且且若若;)5(ABABA 则则若若;)4(CBACBA ;)()(3( BAAB;)2(BABA ;)1(BBABA 概概率率论论与与数数理理统统计计.)3( ;)2( ;)1(BCBABBABAB 概概率率论论与与数数理理统统计计);()1(ABABA ; )()()()(2(BAABABBA ).()()3(BAABAB 概概率率论论与与数数理理统统