人教版九年级上册数学课件2121配方法1共19张

1、21.2.1 配方法 第1课时 用直接开平方法解一元二次方程 一、情景导入，初步认识一、情景导入，初步认识 问题一 如果有x2=16，你知道 x的值是多少吗？ 解：42=16，（-4）2=16, x=4。 问题二 有3x2=18，那么x的值为多少？ 解：（ 6）2=6，（?6）2=6, x= ?6二、思考探究，获取新知二、思考探究，获取新知 探究探究 一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？ 思思 考考 1 设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为 6x2 ，10个这种盒子的外表面面积的106x2=1500

2、，你能求出它的解吗？ 和为 106x2 ，由此你可得到的方程是 归归 纳纳 总总 结结 一般地，对于方程x2=p， （） （1）当p0时，根据平方根的意义，方程（）x ? p； 有两个不等的实数根： ? p , x 2 1?（2）当p=0时，方程（）有两个相等的实数根：x1=x2=0； （3）当p0时，因为对于任意实数 x，都有x20，所以方程（）无实数根。 思思 考考 2 2 解方程：（解方程：（x+3x+3）2=52=5。 解：由方程x2=25， 得x=5， ?5 x+3= 5或 x+3= ? 5即x+3= ?3?5，x2= 方程两根为x1= ?3?5。 三、典例精析，掌握新知三、典例精析

3、，掌握新知 例例 解下列方程：解下列方程： （1 1）2x22x2-8=0-8=0； 解：原方程整理，得2x2=8， 即x2=4，根据平方根的意义，得x=2， 即x1=2，x2=-2。 （2 2）9x29x2-5=3-5=3； 解：原方程可化为9x2=8， 82 2?即x2= ，两边开平方，得 x= 392 222即x1= ，x2= ?33（3 3）（）（x+6x+6）2 2-9=0-9=0； 解：原方程整理，得（ x+6）2=9， 根据平方的意义，得 x+6=3， 即x1=-3，x2=-9。 （4 4）3 3（x-1x-1）2 2-6=0-6=0； 解：原方程整理，得（ x-1）2=2， 两

4、边开平方得x-1= ?2， 即x1= 1?2。 1?2，x2= （5 5）x2x2-4x+4=5-4x+4=5； 解：原方程可化为（ x-2）2=5， ?5两边开方得，x-2= 2?5，x2= 2?5x1= （6 6）9x2+5=19x2+5=1。 4解：原方程可化为9x2= -4，x2= ?9 由前面结论，知对任意实数 x，都有x20，所以原方程无实根。 四、运用新知，深化理解四、运用新知，深化理解 1.若8x2-16=0，则x的值是（ ?2） 2.若方程2（x-3）2=72，那么这个一元二次方程的两个根是（ ） 9或-3 23.如果实数a、b满足 3 a?4?b?12 b?36?0 , 则

5、ab的值为（ -8 ） 4.4.解关于解关于x x的方程：的方程： （1 1）（）（x+mx+m）2=n2=n（n0n0）；）； 解：n0， ?n， 两边开方，得x+m= ?m?n。 即x1= ?m?n，x2= （2 2）2x2+4x+2=52x2+4x+2=5。 5解：原方程可化为（ x+1）2= ，两 210?边开方，得x+1= ， 21010?1?1?x1= x = 。 2225.5.已知方程（已知方程（x-2x-2）2=m22=m2-1-1的一个根是的一个根是x=4x=4，求求m m的值和另一个根。的值和另一个根。 解：将x=4代入（x-2）2=m2-1,得m2-1=4， m= ?5，故原方程可化为（ x-2）2=4， x1=0，x2=4， 即另一根为0。 五、师生互动，课堂小结 （1）你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？ （2）通过今天的学习你