数字电子技术应电专业PPT课件

1、3. 模拟信号的数字表示 数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信号.模-数转换的实现:模拟信号模数转换器 3 V数字输出0 0 0 0 0 0 1 1430000 0010012CB0000 00110000 0100201040306050t/ms908070/vA100第1页/共55页电压(V)二值逻辑电 平+51H(高电平)00L(低电平)逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）1.1.4.数字信号的描述方法1. 二值数字逻辑及其表示 (1)在电路中用低、高电平表示0、1两种逻辑状态 0、1表示的两种对立逻辑状态的逻辑关系-二值数字逻辑在数字电路中, 0、1组成二进制数可以表

2、示数量大小,也可以表示两种对立的逻辑状态.表示方式二值数字逻辑第2页/共55页 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 (a) 用逻辑电平描述的数字波形(b) 16位数据的图形表示v/V50t/ms50100150200逻辑 0逻辑1(2)波形图第3页/共55页tt 为一拍数字波形(a)11101100012. 数字波形高电位低电位有脉冲数字波形-是信号逻辑电平对时间的图形表示(b)(a)非归零型 (b)归零型 比特率 - 每秒钟转输数据的位数无脉冲10(1)数字波形的两种类型:第4页/共55页(2) 数字波形的周期性和非周期性T tW非周期性数字波形周期性数字波形周期

3、性数字波形第5页/共55页tftr脉冲宽度tw0.5V0.5V2.5V4.5V4.5V2.5V幅值=5.0V0.0V5.0V下降时间上升时间a.非理想脉冲波形(3) 实际脉冲波形及主要参数第6页/共55页占空比 q -表示脉冲宽度占整个周期的百分比b. 几个主要参数:上升时间tr和下降时间tf -从脉冲幅值的10%到90% 上升、下降所经历的时间( 典型值ns )脉冲宽度(tw )-脉冲幅值的50%的两个时间所跨越的时间周期(T) - 表示两个相邻脉冲之间的时间间隔tftr脉冲宽度tw0.5V0.5V2.5V4.5V4.5V2.5V幅值=5.0V0.0V5.0V下降时间上升时间%100wTtq

4、第7页/共55页(4) 时序图 -表明各个数字信号时序关系的多重波形图 由于各信号的路径不同，这些信号之间不可能严格保持同步关系。为了保证可靠工作，各信号之间通常允许一定的时差，但这些时差必须限定在规定范围内，各个信号的时序关系用时序图表达。 某存储器读数据的时序图ttCO数据RD地址bbtAA第8页/共55页 1、任何一位数可以而且只可以用 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 这十个数码表示。01210104103102)234( 式中，102 、101 是根据每一个数码所在的位置而定的，称之为“权”。例如：2、进位规律是“逢十进一”。即 9+1=10一、特点： 3、在

5、十进制中，各位的权都是10的幂，而每个权的系数只能是09，这十个数码中的一个。=1101+010021010104101103)14. 3(1.2 数制 .2.1 十进制第9页/共55页二、一般表达式:90,10)(10iiiiKKN位权系数 在数字电路中，计数的基本思想是要把电路的状态与数码一一对应起来。显然，采用十进制是十分不方便的。它需要十种电路状态与之对应。要想严格区分这十种状态是很困难的。第10页/共55页一、特点二、二进制数的一般表达式为:1、任何一位数可以、而且只可以用“0”和“1”表示。 1 , 0,2)(2iiiiKKN位权系数例如：1+1=102、进位规律是：“逢二进一”

6、。3、各位的权都是2的幂。= 121+ 020 .2.2 二进制第11页/共55页四、二进制数的缺点 a、易于电路实现-每一位数只有两个值，可以用管子的“导通”或“截止”，灯泡的“亮”或“灭”、继电器触点的“闭合”或“断开”来表示。 b、二进制数装置所用元件少,电路简单、可靠 。 c、基本运算规则简单, 运算操作方便。三、二进制数的优点 位数太多，不符合人的习惯，不能在头脑中立即反映出数值的大小，一般要将其转换成十进制后，才能反映。第12页/共55页 计算机 A 计算机 B 1 0 1 0 1 1 0 0 串行数据传输 1 0 1 0 1 1 0 0 计算机 A 计算机 B 0 1 2 3 4

7、 5 6 7 1 0 1 0 MSB LSB 0 0 1 1 0 1 1 0 CP 串行数据 a) 二进制数据的串行传输五、二进制数据的传输 需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公共地线。在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位MSB到最低位LSB依次传送。第13页/共55页 打 印 机 0 1 1 0 0 M SB 1 1 LSB 计 算 机 (a) 0 并 行 数 据 传 输 27 26 25 24 23 22 21 ( L S B) 20 并行数据 ( MS B) 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 CP 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 b) 二进制数

8、据的并行传输并行传送的突出特点是数据传送速率快。其缺点是需要占用的数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。将一组二进制数据的所有位同时传送，称为并行传送。第14页/共55页二、十进制数转换成二进制数： 常用方法是“按权相加”。 1. 整数部分用“除2取余，逆序排列”法: 将十进制数连续不断地除以2 , 直到商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数一、二进制数转换成十进制数：整数部分小数部分2 .小数部分用“乘2取整，顺序排列”法: 1.2.3 二-十进制之间的转换第15页/共55页例如:(11)10=( ? )2 10 -b22 01 -b31121 -b0 2 51 -b122余数

9、(11)10=(b3b2b1b0)2 =( 1011 )2 若十进制数较大时，不必逐位去除2，可算出2的幂与十进制对比，28 =256，261256=5 ，低位|高位(5)10=(101)2 ,(261)10=(100000101)2将十进制数连续不断地除以2 , 自至商为零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数又如：（261)10 =(?)2 第16页/共55页2 .小数部分用“乘2取整，顺序排列”法: 将小数部分连续不断地乘以2 , 每次所得乘积的整数部分取出，由高位到低位排列，即为所求例1 将(0.706)D转换为二进制数，要求其误差不大于2-10。第17页/共55页解：0.706

10、2=1.4121 b1 由于最后的小数小于0.5，根据“四舍五入”的原则，应为0所以，(0.706)D=(0.101101001)B，其误差 210高位|低位0.4122=0.8240 b20.8242=1.6481 b30.6482=1.2961 b40.2962=0.5920 b50.5922=1.1841 b6 0.1842=0.3680 b7 0.3682=0.7360 b8 0.7362=1.4721 b9 将小数部分连续不断地乘以2 , 每次所得乘积的整数部分取出，由高位到低位排列，即为所求第18页/共55页解：由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数10位，即1/210=1

11、/1024。0.392 = 0.78 b-1= 00.782 = 1.56 b-2= 10.562 = 1.12 b-3= 10.122 = 0.24 b-4= 00.242 = 0.48 b-5= 00.482 = 0.96 b-6 = 00.962 = 1.92 b-7 = 10.922 = 1.84 b-8 = 10.842 = 1.68 b-9 = 10.682 = 1.36 b-10= 1所以:BD 0110001111. 039. 0 例2 将十进制小数（0.39)10转换成二进制数，要求精度达到0.1%。第19页/共55页例3：要求 10-2 ，完成下面转换 ( 617.28 )

12、10 = ( )21001101001.01000112-n = 10-2 n = 7第20页/共55页 1、八进制数以8为基数，采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码表示。 2、进位规律是“逢八进一”。 3、各位的权都是8的幂。例 ( 10 110.011 )B =一、八进制的特点：例如 (144)0 = 182+481+480 =64+32+4=(100)D二、二进制转换成八进制： 例 (752.1)0 =三、八进制转换成二进制：(26.3)0（111 101 010.001）B 0因为八进制的基数 8=23 ，所以，可将3位二进制数表示一位八进制数，即 000-111

13、表示 0-7。转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左向右，3位一组，不够3位的添零补齐，则每3位二进制数表示一位八进制数。将每位八进制数展开成3位二进制数，排列顺序不变即可。第21页/共55页十六进制数中只有0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B、C、D、E、F十六个数码，进位规律是“逢十六进一”。各位的权均为16的幂。 11616)(nmiiiaN101H16121661610(A6.C) 例如：一般表达式：四、十六进制的特点：第22页/共55页二进制转换成十六进制：因为16进制的基数16=24 ，所以，可将四位二进制数表示一位16进制数，即 00

14、001111 表示 0-F。例 (111100010101110)B =将每位16进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。例 (BEEF)H =(78AE)H (1011 1110 1110 1111)B十六进制转换成二进制：五、二-十六进制之间的转换第23页/共55页 十六进制在数字电路中，尤其在计算机中得到广泛的应用，因为：六、优点 ：第一、与二进制之间的转换容易第二、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，第三、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一组排列。故使十六进制的使用独具优越性。八进制可计至 77770 = 4095D；十进制可计至 9999D；十六进制可计至

15、 FFFFH = 65535D，二进制最多可计至 1111B = 15D 即64K。其容量最大。第24页/共55页几种数制之间的关系对照表第25页/共55页数制转换小结（1）R进制转十进制 按权展开十进相加 （2）十进制转R进制 整数部分与小数部分分开转换， 整数部分除 基取余，小数部分乘基取整。（3）基数位2k进制互相转换 利用二进作媒介，分段转换。（4）任意进制相互转换 可以以十进为媒介，先转换为十进制，再转换为所需进制。 第26页/共55页1.3二进制数的算术运算(自学)1.3.1 无符号二进制数的算术运算算术运算是当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间可以进行数值运算。二进制数的算术

16、运算法则和十进制数的运算法则基本相同，只是进位借位规则不同, 加法运算是“逢二进一”, 减法则是“借一当二”。1.3.2 带符号二进制数的算术运算第27页/共55页二进制数的正、负号也是用0/10/1表示的。在定点运算中，最高位为符号位（0 0为正，1 1为负）如 +89 = +89 = （0 10110010 1011001） -89 = -89 = （1 10110011 1011001） 1.3.2 带符号二进制数的算术运算第28页/共55页负数的表示 原码 最高有效位表示符号位（ 0 = 0 = 正，1 = 1 = 负） 零有两种表示（+ 0+ 0、 0 0） n n位二进制表示范围：

17、 ( 2n-1 1) + ( 2n-1 1) 补码 基数r的补码表示法： n位数的补码等于从 rn 中减去该数第29页/共55页补码例子n十进制数补码的概念n十进制数2，位数为一位，补码为：10-2=8n十进制数2，位数为二位，补码为：100-2=98n二进制数补码的基本定义n二进制数110，位数为四位，补码为：10000-0110=1010 即 16-6=10n1010就是110的四位二进制补码n1010可以代替-110参与运算，进位自动丢弃第30页/共55页 二进制反码表示法 符号位不变，其余在原码基础上按位取反 二进制补码表示法 n位二进制表示范围： 2n-1 + ( 2n-1 1) 零

18、只有一种表示 二进制补码的求取：反码 + 1 通过补码，将减一个数用加上该数的补码来实现正数的原码、反码、补码相同第31页/共55页n7 4 = 3n7 + 8 = 3 （舍弃进位）n4 + 8 = 12 产生进位的模n8是-4对模数12的补码第32页/共55页 1110 0110 = 1000 （14 - 6 = 8） 1110 + 1010 = 11000 =1000（舍弃进位） （14 + 10 = 8） 0110 + 1010 =24 1010是- 0110对模24 （16） 的补码第33页/共55页负数二进制补码的两种求法 将原码的数值位逐位求反，然后在最低位加1 1 数值位从右往左

19、数，第一个1 1保留，然后逐位求反 举例例1.3.6 分别计算出A=+6 和B=-6的四位二进制的原码、反码和补码 D 反 反 = D D 补 补 = D第34页/共55页例：分别写出下面二进制数的原、补码 1、(1101)2 2、(0.1101)2 D 反 反 = D D 补 补 = D1、5位二进制表示： 原码 反码 补码1 1101 1 0010 1 00111、8位二进制表示： 原码 反码 补码1111 1101 1111 0010 1111 0011溢出的判断进位位与和的符号位不一致时解决 位扩展第35页/共55页1.4二进制码代码: 表示某一特定信息的二进制数码。 编码: 赋予代码

20、特定含义的过程。二进制代码的位数n与需要编码的数（或信息）的个数N之间应满足以下关系：2n-1N2n1.4.1 二十进制码(BCD码- Binary Code Decimal）用4位二进制数来表示一位十进制数中的0-9十个数码。 从4 位二进制数16种代码中,选择10种来表示0-9个数码的方案有很多, 每种方案产生一种BCD码。 第36页/共55页BCD码十码十进制数码进制数码8421码码2421 码码5421 码码余余3码码余余3循环循环码码0000000000000001100101000100010001010001102001000100010010101113001100110011

21、0110010140100010001000111010050101101110001000110060110110010011001110170111110110101010111181000111010111011111091001111111001100101000000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011111. 几种常用的BCD代码第37页/共55页有权码：编码与所表示的十进制数之间的转算容易,如（）（） 余码的特点: 0和9, 1和86和3的余码互为反码, 这对于求取对9的补码很方便。如两个余3码相加的和

22、是十进制的10时，正好是二进制的16，于是可从高位自动产生进位信号 余3码循环码：相邻的两个代码之间仅一位的状态不同。按余3码循环码组成计数器时，每次转换过程只有一个触发器翻转，译码时不会发生竞争-冒险现象。2各种编码的特点第38页/共55页3. 用BCD代码表示十进制数 BCD2421 236810 BCD8421 536410 0010 .0011 1100 11102 .8630101 .0011 0110 01005 .463 不能省略！不能省略！对于一个多位的十进制数，需要有与十进制位数相同的几组BCD代码来表示。例如：第39页/共55页对于有权BCD码，可以按权展开，求得所代表的十

23、进制数。例如： 10 BCD8421 7112141800111 10 BCD2421 71120412111014. 求BCD代码表示的十进制数第40页/共55页1.4.2 格雷码 编码特点是：任何两个相邻代码之间仅有一位不同。 例如，8421码中的0111和1000是相邻码，当7变到8时，四位均变了。若采用格雷码，0100和1100是相邻码，仅最高一位变了。 该特点常用于模拟量的转换。当模拟量发生微小变化，而可能引起数字量发生变化时，格雷码仅仅改变一位，这与其它码同时改变两位或更多位的情况相比，更加可靠。 第41页/共55页1.4.3 ASCII 码 ASCII码即美国标准信息交换码它共有

24、128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。第42页/共55页1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算 当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算有逻辑代数表达式、真值表、逻辑图和硬件描述语言（HDL) 等多种描述方式。 与普通代数不同之处是逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们用来表示完全对立的逻辑状态。 在逻辑代数中，有“与”、“或”、“非”三种基本的逻辑运算。.逻辑运算:逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。2.逻辑代数:第43页/共55页ABLBL1A1. 真值表-描述逻辑关系的

25、表格。2.逻辑表达式-输入信号为自变量,输出为函数的数学表达方式。3. 逻辑符号-用规定的符号表示的图形.在画电路时使用除此之外，还可以用波形图、硬件描述语言（HDL) 来表示逻辑运算。3.逻辑运算的几种表达方式: 真 值 表ABL001010110111或逻辑：L = A +第44页/共55页 B A A B L=AB 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 (a) E B A A B L=AB 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 (a) E L A B & L=AB 与逻辑运算开关A、B控制灯泡L，只有当A和B同时闭合时，灯泡才能点亮（1）定义：某事件有若干个条件，只有当所有条件 全部满足时，这件事才发生。 （2）真值表： (4)逻辑符号(3)逻辑表达式 L= A*B用开关串联电路实现ABL第45页/共55页或逻辑运算只要开关A和B中有一个闭合，或两个都闭合，灯泡就会亮。 A B L=A+B 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 A E B L