人教版八年级数学上册113多边形及其内角和课件共22张

1、八年级八年级 上册上册 11.3 多边形及其内角和多边形及其内角和 （第（第1课时）课时） 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 多边形的定义：多边形的定义： 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图 形叫做多边形形叫做多边形. . 可表示为：五边形可表示为：五边形ABCDE或五边形或五边形AEDCB A 内角内角 E 外角外角 B 多多边边形形的的相相关关概概念念顶点顶点 边边 C 1 D 对角线对角线 对角线：连接多边形对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。的两个顶点的线段。 探究探究 三角形三角形 四边形四边形 五边形五边形 六边形六边

2、形 n边形边形 从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数： 0 1 2 3 n3 总结2 n n边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条3) 条条(n3)(n3) 数为：数为：(n n(nn(n ? 3)3)n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3) 2 21、从五边形的一个顶点出发，可以引_2 条对角线。五边形共有_5 条对角线。 2、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A、十三边形 B、十二边形 C、十一边形 D、十边形 A 3、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是（ ） A、5 B、6 C、7 D、

3、8 C 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 观察观察 你能说出这两个图形的异同点吗？你能说出这两个图形的异同点吗？ A A B C C D B D 多边形的分类多边形的分类 如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做 凸四边形。 A B C D A 四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。 D C B 1、下列图形不是凸多边形的是（ ） D 2、如下图是凸多边形的有（ ） B A、 B、 C、 D、 正多边形正多边形 正方形的正方形的各个角都相等各个角都相等，各条各条边都相等边都相等。

4、像正方形这样，像正方形这样，各个角都相等，各各个角都相等，各条边都相等的多边形条边都相等的多边形叫做叫做正多边形正多边形. 例如：例如： 正三角形正三角形 正方形正方形 正五边形正五边形 正六边形正六边形 1.下列图形中，是正多边形的是（ ） A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、等边三角形 D 2、下列命题中正确的是（ ） A、各角都相等的多边形是正多边形 B、各边都相等的多边形是正多边形 C、经过多边形的一个顶点可引(n-2)条对角线 D、正方形是正多边形 D 创设情境，导入新知创设情境，导入新知 360 回忆回忆 长方形、正方形的内角和等于长方形、正方形的内角和等于 _. _.

5、 思考思考 任意一个四边形的内角和是否也等于任意一个四边形的内角和是否也等于 360 呢？呢？ 动手操作，探究新知动手操作，探究新知 探究探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论你能利用三角形内角和定理证明你的结论 吗？吗？ 从四边形的一个顶点出发，从四边形的一个顶点出发， 1 条对角线，它们将条对角线，它们将 可以作可以作_四边形分为四边形分为 2 个三角形，个三角形， 四边形的内角和等于四边形的内角和等于 B 2 180_= _= 360 A D C 动手操作，探究新知动手操作，探究新知 探究探究 类比前面的过程，你能探索五边形的内角和类比前面的过程，你能探索五边形的内角和 吗？六边形呢

6、？吗？六边形呢？ 如图，从五边形的一个顶点如图，从五边形的一个顶点 A 出发，可以作出发，可以作 2 条对角线，它条对角线，它 们将五边形分为们将五边形分为_3 个三角形，个三角形， 五边形的内角和等于五边形的内角和等于 B 180 3 = = 540 E D C 动手操作，探究新知动手操作，探究新知 如图，从六边形的一个顶点出发，可以作如图，从六边形的一个顶点出发，可以作 _3 条条 对角线，它们将六边形分为对角线，它们将六边形分为 _4 个三角形，六边形的个三角形，六边形的 4 720 内角和等于内角和等于180_=_=_A F E B C D 探究探究 三角形三角形 四边形四边形 五边形

7、五边形 六边形六边形 n边形边形 从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数： 0 1 内角和：内角和： 1 2 3 n3 分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数： 2 3 4 n2 (n-2) 180360 5 407 20 180 归纳总结，获得新知归纳总结，获得新知 从从n 边形的一个顶点出发，可以作（边形的一个顶点出发，可以作（n - -3）条对角）条对角 线，它们将线，它们将n 边形分为（边形分为（n - -2）个三角形，这（）个三角形，这（n - -2） 个三角形的内角和就是个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，边形的内角和，所以，n 边形边形 的内角和等于

8、（的内角和等于（n - -2）180 动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 例例1 填空：填空： 1 440 度度 （1）十边形的内角和为）十边形的内角和为 （2）已知一个多边形的内角和为）已知一个多边形的内角和为1 080，则它的边数，则它的边数 为为_8 动脑思考，例题解析动脑思考，例题解析 例例2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一如果一个四边形的一组对角互补，那么另一 组对角有什么关系？组对角有什么关系？ C D 解：解：如图，四边形如图，四边形ABCD 中中， A + +C = =180 A + +B + +C + +D = =（4 - 2）180 =360， A B B + +

9、D = =360- -（A + + C） = =360- 180 = =180 如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补 . . 应用知识解决问题（应用知识解决问题（1） 900 度；度； 1、七边形的内角和等于、七边形的内角和等于 12 。 一个一个n边形的内角和为边形的内角和为1800o，则，则n= 2、从多边形一个顶点出发可引、从多边形一个顶点出发可引7条对角线，条对角线，D ） 则这个则这个n边形的内角和为（边形的内角和为（ A、1620o B、1800o C、900o D、1440o 3、一个多边形边数每增加、一个多边形边数每增加1条时，其内角和条时，其内角和增加（增加（ A ） A、180o B、360o C、不变、不变 D、不