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1、第第2 2课时课时 角边角与角角边角边角与角角边北师大版北师大版 七年级下册七年级下册三角形包含几个元素？三角形包含几个元素？想证明两个三角形全等，至少需要想证明两个三角形全等，至少需要几组元素分别对应相等？几组元素分别对应相等？情境导入情境导入刘星把一块三角形的玻璃打碎成了两块，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带哪块去？为什么？ 两角和两角和它们的夹边它们的夹边分别对分别对应相等的两个三角形全等，应相等的两个三角形全等，简写成简写成“角边角角边角”或或“A.S.A”判定方法探索新知如图：已知如图：已知BE， CF , ABDE， ABC与与DEF全等吗？能用角边角证明你

2、的全等吗？能用角边角证明你的结论吗？结论吗？ABCDEF拓展探究拓展探究证明：在证明：在ABC中中 A+ B+ C=180 A=180-B- C 同理同理 D=180- E- F 又又 B= E C= F A= D 在在ABC和和DEF中中 A= D ABDE BE ABC DEF （ASA）ABCEDF 两角和其中一角的对边分两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等，别对应相等的两个三角形全等，简写成简写成“角角边角角边”或或“A.A.S.”判定方法两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形两角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成“角边角角边角”或或“A.S.A

3、.”两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角两角和其中一角的对边分别对应相等的两个三角形全等，简写成形全等，简写成“角角边角角边”或或“A.A.S.”角边角角边角角角边角角边练一练：练一练：如图ACB=DFE，BC=EF，根据A.S.A.或A.A.S.，那么应补充一个直接条件 -，才能使ABCDEFABCDEFB=EB=E或或A=D随堂演练随堂演练如图：已知如图：已知AD AE ，BC，ABD与与ACE全等吗？为什么？全等吗？为什么？ABD ACE（ A.A.S. ）ADECB（已知）（公共角）（已知）中和在解：全等。AEADAACBACEABD 如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使BC = DC，再定出BF的垂线DE，使使E E与与A A，C C在一条直线上，这时测得在一条直线上，这时测得DEDE的长就是的长就是ABAB的长。为什么？的长。为什么？BADCEF能力提升能力提升证明：在证明：在ABC和和EDC中中 ABC= EDC=90 (已知已知) BCDC（已知）（已知） ACBECD（对顶角）（对顶角） ABC和和EDC中（中（A.S.A.） AB = ED 通过这节课的学习活动，通过这节课的学

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