一次函数图象和性质经典练习题（精编版）

1、一次函数的定义1、判断正误 : （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2) 正比例函数是一次函数； （ ） (3)x 2y5 是一次函数； （ ）(4)2y x=0 是正比例函数 （ ）2、选择题（1） ）以下说法不正确的是（）a一次函数不一定是正比例函数。 b不是一次函数就不一定是正比例函数。c正比例函数是特殊的一次函数。 d不是正比例函数就一定不是一次函数。（2） ）以下函数中一次函数的个数为（）1y=2x；y=3+4x；y= 2 ； y=ax（a0 的常数）；xy=3；2x+3y-1=0 ；a3 个b 4个c 5个d 6个3、填空题（1）若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则m满

2、足的条件是 。（ 2） 当 m=时，函数 y=3x2m+1+3是一次函数。( 3 ) 关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m 应取 。4 / 74、已知函数 y= m1 xm 21当 m取什么值时， y 是 x 的一次函数？当m取什么值是， y 是 x 的正比例函数。5、函数： y=-2x+3 ； x+y=1； xy=1； y=x1 x 21 ； y= 2+1； y=0.5x中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）（ 2）当 m=时， y= m 21 x 2m1 xm 是一次函数。(3) 请写出一个正比例函数，且x=2 时， y= 6 请写出一个一次函数，且x=

3、6 时， y=2(4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水 据统计， 拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2 滴水，每滴水约0.05 毫升丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当丽同学离开 x 小时后水龙头滴了y 毫升水则 y 与 x 之间的函数关系式是(5) 设圆的面积为 s，半径为 r,那么以下说确的是（）as 是 r的一次函数bs是 r的正比例函数c s 是 r2 的正比例函数d以上说法都不正确6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以 40 千米/ 小时的平均速度从a 站出发，行驶了t 小时，那么汽车离开a 站的距离s( 千米) 和时间t(

4、小时) 之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数 汽车离开 a 站 4 千米，再以 40 千米小时的平均速度行驶了t 小时，那么汽车离开 a 站的距离 s( 千米) 与时间 t( 小时) 之间的函数关系是什么？的函数关系式为，它是函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有50 棵树，他决定今后每年栽2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x 的函数关系式为它是函数38、圆柱底面半径为 5cm，则圆柱的体积 v（cm）与圆柱的高 h（ cm）之间的函数关系式为， 它 是 函 数9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资y（元）与包裹重量 x（千克）之间

5、的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资。10、在拖拉机油箱中， 盛满 56 千克油，拖拉机工作时， 每小时平均耗油 6 千克， 求里剩下 q（千克）与拖拉机的工作时间 t （小时）之间的函数解析式。一次函数的图象1、在同一平面直角坐标系中画出以下每组函数的图象 (1)y 2x 与 y2x33、说出直线 y 3x2 与 y1 x2 ；y5x-1 与 y 5x-4 的相同之处2解 : 直线 y 3x2 与 y1 x2 的，相同，所以这两条直线，2同一点，且交点坐标，；直线 y5x-1 与 y5x-4 的相同，所以这两条直线，4、（1）直线 y1 x3, y21 x5 和 y 21 x 的位置

6、关系是，直线2y1 x23, y1 x5 可以看作是直线y21 x 向平移个单2位得到的 ;向平移个单位得到的(2) 将直线 y-2 x 3 向下平移 5 个单位，得到直线(3).函数 ykx-4 的图象平行于直 线 y -2 x，求函数 若直线ykx4 的解析式为；(4) 直线 y=2x-3 可以由直线 y=2x 经过单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线 y=-3x 经过而得到；直线 y=x+2 可以由直线 y=x-3 经过而得到y（ 5）直线 y=2x5 与直线1 x52，都经过 y 轴上的同一点（、）5、写出一条与直线y=2x-3 平行的直线6、写出一条与直线y=2x-3 平行，且经

7、过点（ 2， 7）的直线7、直线 y=5x+7 可以看作是由直线y=5x1 向平移个单位得到的1、（1）一次函数 y=kx+b 当 x=0 时，y=，横坐标为 0 点在上，在 ykxb中，；当 y=0 时，x=纵坐标为 0 点在上。画一次函数的图象，常选取（ 0,）、（ ,0）两点连线。（2）直线 y4x 3 过点（ ，0）、（0，）；（ 3）直线 y1 x2 过点（， 0）、（0，）32、 分别在同一直角坐标系画出以下直线，写出各直线分别与x 轴、y 轴的交点坐标，并指出每一小题中两条直线的位置关系（ 1） y=x+2 ；y= x 1.（2）y=3x2 ；y= 2 x2 .33、直线 y=x

8、+2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是4、直线 y=x 1 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是5、直线 y=4x2 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是6、直线 y= 2 x32 与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是7、 画出函数 y 2x3 的图象，借助图象找出：（1） 直线上横坐标是 2 的点，它的坐标是（，）（2） 线上纵坐标是 3 的点，它的坐标是（，）（3） 直线上到 y 轴距离等于 2 的点，它的坐标是（，）（ 4）点（ 2、7）是否在此图象上；（）（5） ）找出横坐标是 -2 的点，并标出其坐标； （，（6） ）找出到 x 轴的距离等

9、于 1 的点，并标出其坐标； （），）（ 7）找出图象与 x 轴和 y 轴的交点，并标出其坐标。 （，）9、求函数 y3 x3 与 x 轴、y 轴的交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的2三角形的面积 .10、一次函数 y3xb 的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24，求 b.一次函数的性质1、做一做， 画出函数 y=-2x+2 的图象, 结合图象回答以下问题。函数y=-2 x+2 的图象中：(1) 随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）(2) 它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）(3) 图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是(4) 这个函数中 , 随着 x 的

10、增大, y 将增大还是减小 ?它的图象从左到右怎样变化?(5) 当 x 取何值时 , y=0?(6) 当 x 取何值时 , y0? 2、函数 y=3x6 的图象中：（1） ）随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2） ）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3） ）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是3、已知函数 y=( m-3) x- 2 .3(1) 当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ?(2) 当 m取何值时 , y 随 x 的增大而减小 ? b 组1、写出一个 y 随 x 的增大而减少的一次函数2、写出一个图象与x 轴交点坐标为（ 3，0）的一

11、次函数3、写出一个图象与y 轴交点坐标为（ 0， 3）的一次函数1. 一次函数 y=5x+4 的图象经过 象限,y 随 x 的增大而 , 它的图象与 x 轴. y 轴的坐标分别为 （2）函数 y=(k-1)x+2，当 k 1 时， y 随 x 的增大而 , 当 k1 时， y 随 x 的增大而 。2、函数 y=-7 x 6 的图象中：（1） ）随着 x 的增大， y 将（填“增大”或“减小” ）（2） ）它的图象从左到右（填“上升”或“下降” ）（3） ）图象与 x 轴的交点坐标是，与 y 轴的交点坐标是（ 4） x取何值时， y=2? 当 x=1 时， y=3. 某个一次函数的图象位置大致如

12、以下图所示，试分别确定k、b 的符号，并说出函数的性质 .(k0, b0)(k0, b0)4、已知一次函数 y(2m-1)x m5, 当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而增大 ?当 m取何值时 ,y 随 x 的增大而减小 ?35. 已知 点(x1,y1)和(x2,y2)都在直 线y= 4x-1上,若x1 < x2,则y1y26. 已知一次函数y (1-2m)x m-1，若函数 y 随 x 的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限, 求 m的取值围 .7. 已知函数 y(m1) xm2 m 1m, 当 m为何值时， 这个函数是一次函数 . 并且图象经过第二、三、四象限？8已知一次函

13、数 y（ 1 2k） x （ 2k1）当 k 取何值时， y 随 x 的增大而增大？当 k 取何值时，函数图象经过坐标系原点？当 k 取何值时，函数图象不经过第四象限？9. 已知函数 y2x-4.(1) 作出它的图象；(2) 标出图象与 x 轴、y 轴的交点坐标；(3) 由图象观察，当 -2 x 4 时，函数值 y 的变化围 .10若 a是非零实数,则直线 y=ax-a一 定（）a. 第一、二象限c. 第三、四象限b.d.第二、三象限第一、四象限11. 已知关于 x 的一次函数 y (-2m 1)x 2m2m-3.(1) 若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、第三象限，求m的值；(2) 若一

14、次函数的图象经过点(1 ，-2),求 m的值.12. 已知一次函数 y(3m-8)x 1-m 图象与 y 轴交点在 x 轴下方，且y y 随 x 的增大而减小，其中m为整数.(1) 求 m的值； (2) 当 x 取何值时， 0y4？一次函数图象和性质ox5 / 7ymxn（第 7 题）第 1 题.将直线1yx 向上平移3 个单位得到的函数解析式是37 / 7第 7 题.直线 ymxn 如下图，化简：mnm2第 8 题.已知函数ykxb的图象与y 轴交点的纵坐标为5 ，且当 x1时， y2 ，则此函数的解析式为第 11 题.在函数 y2 xb 中，函数y 随着 x 的增大而，此函数的图象经过点(

15、2， 1) ，则 b第 13 题.如图，表示一次函数ymxn 与正比例函数ymnx （ m， n 为常数，且 mn0 ）图象的是（）yyyyxxxxcd第 14 题.在以下四个函数中，y 的值随 x 值的增大而减小的是（） y2 x y3 x6 y2 x5 y3 x7第 15 题.已知一次函数ykxk ，其在直角坐标系中的图象大体是（）a b第 16 题.在以下函数中， （）的函数值先达到100 y2 x6 y5 x y5 x1 y4 x2第 17 题.已知一次函数y3 x5 与一次函数yax6 ，若它们的图象是两条互相平等的直线，则a第 18 题.一次函数yx3 与 y2 xb 的图象交于y 轴上一点，则b第 19 题.作出函数y4 x1的图象，并回答以下问题：（1） y 的值随 x 值的增大怎样变化？（2） 图象与x 轴、 y 轴的交点坐标是什么？第 20 题.已知一次函数y(m3) xm216 ，且 y 的值随 x 值的增大而增大（1） m 的围；（ 2）若此一次函数又是正比例函数，试求m 的值第 24 题.已知一次函数ykxb 的图象不经过第三象限，也不经过原点， 那么 k、b 的取值围是（）k0 且 b