第一章分式小结与复习（二）

1、小结复习两个分式相乘，把两个分式相乘，把分子相乘分子相乘的积作为积的分子，的积作为积的分子，把把分母相乘分母相乘的积作为积的分母。的积作为积的分母。两个分式相除，把两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。后再与被除式相乘。用符号语言表达：用符号语言表达：分式的乘法法则：分式的乘法法则：分式的乘方法则：分式的乘方法则：分式的除法法则：分式的除法法则：badc=bdacbadc =bacd=bcadba=bnann =anbnba-nabn =分子、分母各自乘方。分子、分母各自乘方。用符号语言表达：用符号语言表达：注意：注意：乘法和除法乘法和除法运算时运算

2、时, ,分子或分分子或分母能因式分解的要母能因式分解的要因式分解。结果要因式分解。结果要化为最简分式。化为最简分式。分组计算下面各题(1)a2-2a+1a2-4a+4a2-4a-1(2)5x-325x2-95x+32x3x(3)a2+8a+1616-a22a+8a-4a+2a-2(4)x2-169-6x+x24-xx-34-x2x2+4x+4a2+a-2a-132x2a+22a-4x2+2x-8x2-x-6整整数数指指数数幂幂运运算算性性质质（4）aman=am-n (a0)（6）当）当a0时，时，a0=1。（1）aman=am+n (a0)（2）(am)n=amn (a0) （3）(ab)n

3、=anbn (a,b0)(7)n是正整数时是正整数时, a-n属于分式。并且属于分式。并且a-n =an1(a0)ba=bnann(5)分式乘方：分式乘方：其中其中(1)和和(4)，(3)和和(5)可统一起来。可统一起来。(商的乘方商的乘方)4. (210-3)2(210-2)-3=2. 0.000000879用科学计数法表示为用科学计数法表示为 .3. 如果如果(2x-1)-4有意义，则有意义，则 。5、(an+1bm)-2anb=a-5b-3，则则m= ，n= 。1:下列等式是否正确下列等式是否正确?为什么为什么?(1) aman= am.a-n; (2)nnnbaba)(6、计算、计算(

4、1) (a-1b2)3; (2) a-2b2 (a2b-2)-3(3)aba-b2-ab-a-3a2-b21(4)10 x2y(-5x-2y3)(2x4y-2z)a3b6a8b8b2a2+ab-z8.7910-7x212111分式的分式的加减加减同分母相加减同分母相加减异分母相加减异分母相加减ADACBDADCAADBDDCAB通分通分在分式运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；且在分式运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；且在运算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。在运算过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。混合运算混合运算ABCBACA=混合运算的混合运算的特点特点:整式运算

5、、因式分解、分式运算的综合整式运算、因式分解、分式运算的综合运用。运用。关键关键:要要仔细观察仔细观察题目的结构特点，题目的结构特点，正确的使用正确的使用相相应的运算法则和运算顺序；应的运算法则和运算顺序；灵活运用灵活运用运算律，运算律，简化运算简化运算过程；过程；提高速度，提高速度，结果必须结果必须化为最简化为最简。计算题计算题(1)x-1x+1-1-x2x+1(2)x-1x+1+x+22x+1(3)x-31-x2-1x+3x2-4x+3x2-2x+1(4)1-a2-484aa2+4-121-a1x-13x+2x2+x-23x2+2x+1x2-2x-32a+2a-2 1、用两种方法计算、用两

6、种方法计算:1-1-x1xx-1简析：简析：(1)按混合运算顺序计算。按混合运算顺序计算。(2)用分配律计算。用分配律计算。2、计算：、计算：a-1a3-a2-a-1 a3-aa2-a-23 3、当、当x=200时，求时，求 的值的值. .xxxxxx13632 原式化简原式化简=xx+3=1a-2a原式原式=x-1x-1x-1+1xx-1=xx-1x-1x或或原式原式=xx-1+x 1=14 4、有一道题、有一道题“先化简先化简, ,再求值：再求值： , ,其中其中x=-x=-3 3 。”小玲做题时把小玲做题时把“x=-3”x=-3”错抄成了错抄成了“x=3”,x=3”,但她但她的计算结果也

7、是正确的，请你解释这是怎么回事？的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？22241244xxxxx（）代数式的值与代数式的值与x的取值无关。的取值无关。5、已知、已知x2-4xy-5y2=0,求求 的值。的值。5x4-x+y4(5xx+y-x-y)xx-y简析：将原式巧用分配律化简，得简析：将原式巧用分配律化简，得x-y2x又因为又因为x2-4xy-5y2=0分解为分解为(x+y)(x-5y)=0 而而x+y0，所以，所以x-5y=0。即。即:x=5y把把x=5y代入代入 得原式值是：得原式值是：x-y2x25点评：在化简中要有整体思想意识，运用技巧。点评：在化简中要有整体思想意识，运用技

8、巧。要注意分式中的隐含条件，分母不为要注意分式中的隐含条件，分母不为0是分式学习的要点。是分式学习的要点。先将原式化简为：先将原式化简为：x2+4x=-3和和x=3时，时，x2值都是值都是9.4x-x2原式原式=4aabba11cabacba)(2222abbbaa2222babbaababababa)(22211babbababbaba2)(2 2、计算：、计算：1122)5(xxxxyxyyxxxyx22(1)（2） mm31952（3 3） ；934322xxxx11211)4(2xxxx2222255(6)343m np qmnppqmnq（7）)242(2222aaaaaa(8)222111122xxxxx、(9)2213234211xxxxxxx、(10)4. 已知实数a满足a2+2a-8=0，求 的值.34121311222aaaaaaam3+2m2n+mn2m+n3、化简，再求值、化简，再求值其中其中m=5，n=27拓展延伸拓展延伸观察下列各式：观察下列各式：312132161；5141541201；4131431121；6151651301； 421由此可推断由此可推断 = =_。（2 2）请猜想能表示）请猜想能表示(1)