第四章距离测量

1、第四章 距离测量教学要点教学要点一、教学内容一、教学内容（1）钢尺量距离的工具、方法及成果处理；）钢尺量距离的工具、方法及成果处理；（2）直线定向。）直线定向。（3）视距测量）视距测量二、重点和难点二、重点和难点（1）重点）重点 钢尺量距离的方法及成果处理，直线定向；钢尺量距离的方法及成果处理，直线定向；（2）难点）难点 钢尺精密量距离的成果处理。钢尺精密量距离的成果处理。三、教学要求三、教学要求（1）了解钢尺量距的工具，钢尺的检定；）了解钢尺量距的工具，钢尺的检定；（2）掌握钢尺量距的方法及成果处理，直线定向的方法。）掌握钢尺量距的方法及成果处理，直线定向的方法。第一节第一节 钢尺量距钢尺量

2、距一、量距的工具一、量距的工具1钢尺钢尺钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷钢尺是用薄钢片制成的带状尺，可卷入金属圆盒内，故又称钢卷尺。尺宽约尺。尺宽约1015mm，长度有，长度有20m、30m和和50m等几种。根据尺等几种。根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较高，钢尺的优点：钢尺抗拉强度高，不易拉伸，所以量距精度较高，在工程测量中常用钢尺量距。在工程测量中常用钢尺量距。钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭折、钢尺的缺点：钢尺性脆，易折断，易生锈，使用时要避免扭

3、折、防止受潮。防止受潮。2测杆测杆测杆多用木料或铝合金制成，直经约测杆多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有、全长有2m、2.5m及及3m等几种规格。杆上油漆成红、白相间的等几种规格。杆上油漆成红、白相间的20cm色段，非常醒目，色段，非常醒目，测杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志。测杆下端装有尖头铁脚，便于插入地面，作为照准标志。3测钎测钎测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环，下部磨尖，直径测钎一般用钢筋制成，上部弯成小圆环，下部磨尖，直径36mm，长度，长度3040cm。钎上可用油漆涂成红、白相间的色段。钎上可用油漆涂成红、白相间的色段。通常通常6根或根或11根系成一组。量距

4、时，将测钎插入地面，用以标定根系成一组。量距时，将测钎插入地面，用以标定尺端点的位置，亦可作为近处目标的瞄准标志。尺端点的位置，亦可作为近处目标的瞄准标志。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距二、直线定线二、直线定线水平距离测量时，当地面上两水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线有要求的不同，直线定线有目估目估定线定线和和经纬仪定线经纬

5、仪定线两种方法。两种方法。现介绍目估定线方法：现介绍目估定线方法：图4-5 目估定线4锤球、弹簧秤和温度计等锤球、弹簧秤和温度计等锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊锤球用金属制成，上大下尖呈圆锥形，上端中心系一细绳，悬吊后，锤球尖与细绳在同一垂线上。它常用于在斜坡上丈量水平距后，锤球尖与细绳在同一垂线上。它常用于在斜坡上丈量水平距离。离。弹簧秤和温度计等将在精密量距中应用。弹簧秤和温度计等将在精密量距中应用。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距如图如图4-5所示，所示，A、B两点为地面上互相通视的两点，欲在两点为地面上互相通视的两点，欲在A、B两两点间的直线上定出点间的直线上定

6、出C、D等分段点。定线工作可由甲、乙两人进行。等分段点。定线工作可由甲、乙两人进行。（1）定线时，先在）定线时，先在A、B两点上竖立测杆，甲立于两点上竖立测杆，甲立于A点测杆后面约点测杆后面约12m处，用眼睛自处，用眼睛自A点测杆后面瞄准点测杆后面瞄准B点测杆。点测杆。（2）乙持另一测杆沿）乙持另一测杆沿BA方向走到离方向走到离B点大约一尺段长的点大约一尺段长的C点附近，点附近，按照甲指挥手势左右移动测杆，直到测杆位于按照甲指挥手势左右移动测杆，直到测杆位于AB直线上为止，插直线上为止，插下测杆（或测钎），定出下测杆（或测钎），定出C点。点。（3）乙又带着测杆走到）乙又带着测杆走到D点处，同法

7、在点处，同法在AB直线上竖立测杆（或测直线上竖立测杆（或测钎），定出钎），定出 D点，依此类推。这种从直线远端点，依此类推。这种从直线远端B走向近端走向近端A的定线的定线方法，称为走近定线。直线定线一般应采用方法，称为走近定线。直线定线一般应采用“走近定线走近定线”。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距三、钢尺量距的一般方法三、钢尺量距的一般方法1平坦地面上的量距方法平坦地面上的量距方法此方法为量距的基本方法。丈量前，先将待测距离的两个端点用此方法为量距的基本方法。丈量前，先将待测距离的两个端点用木桩（桩顶钉一小钉）标志出来，清除直线上的障碍物后，一般木桩（桩顶钉一小钉）标志出来，清除直线上的障碍物

8、后，一般由两人在两点间边定线边丈量，具体作法如下：由两人在两点间边定线边丈量，具体作法如下：图4-6 平坦地面上的量距方法第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（1）如图）如图4-6所示，量距时，先在所示，量距时，先在A、B两点上竖立测杆（或测钎），两点上竖立测杆（或测钎），标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于标定直线方向，然后，后尺手持钢尺的零端位于A点，前尺手持点，前尺手持尺的末端并携带一束测钎，沿尺的末端并携带一束测钎，沿AB方向前进，至一尺段长处停下，方向前进，至一尺段长处停下，两人都蹲下。两人都蹲下。（2）后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在）后尺手以手势指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上

9、；后尺手直线方向上；后尺手以尺的零点对准以尺的零点对准A点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前点，两人同时将钢尺拉紧、拉平、拉稳后，前尺手喊尺手喊“预备预备”，后尺手将钢尺零点准确对准，后尺手将钢尺零点准确对准A点，并喊点，并喊“好好”，前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面（在坚硬地面前尺手随即将测钎对准钢尺末端刻划竖直插入地面（在坚硬地面处，可用铅笔在地面划线作标记），得处，可用铅笔在地面划线作标记），得1点。这样便完成了第一点。这样便完成了第一尺段尺段A1的丈量工作。的丈量工作。（3）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，后尺手走到）接着后尺手与前尺手共同举尺前进，后尺手走到1点时，即

10、喊点时，即喊“停停”。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起。同法丈量第二尺段，然后后尺手拔起1点上的测钎。如点上的测钎。如此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余长此继续丈量下去，直至最后量出不足一整尺的余长q。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距则则A、B两点间的水平距离为两点间的水平距离为 （4-1）式中式中 n 整尺段数（即在整尺段数（即在A、B两点之间所拔测钎数）；两点之间所拔测钎数）； l 钢尺长度（钢尺长度（m）；）； q不足一整尺的余长（不足一整尺的余长（m）。）。为了防止丈量错误和提高精度，一般还应由为了防止丈量错误和提高精度，一般还应由B点量至点量至A点进行返测，点进行返测，返测时应

11、重新进行定线。取往、返测距离的平均值作为直线返测时应重新进行定线。取往、返测距离的平均值作为直线AB最最终的水平距离。终的水平距离。 （4-2）式中式中 Dav往、返测距离的平均值（往、返测距离的平均值（m）；）；Df往测的距离（往测的距离（m）；）；Db返测的距离（返测的距离（m）。）。量距精度通常用相对误差量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差来衡量，相对误差K化为分子为的分化为分子为的分数形式。即数形式。即 （4-3）qnlDAB )(21bfavDDD bfavavbfDDDDDDK 1第一节第一节 钢尺量距钢尺量距例例4-1 用用30m长的钢尺往返丈量长的钢尺往返丈量A、B两点间的

12、水平距离，丈量结两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测果分别为：往测4个整尺段，余长为个整尺段，余长为9.98m；返测；返测4个整尺段，余个整尺段，余长为长为10.02m。计算。计算A、B两点间的水平距离两点间的水平距离DAB及其相对误差及其相对误差K。解解 相对误差分母愈大相对误差分母愈大,则则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3 000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1 000。 m98.129m9

13、8. 9m304 qnlDABm02.130m02.10m304 qnlDBAm00.130m)02.130m98.129(21)(21 BAABavDDD32501m00.130m04. 0m00.130m02.130m98.129 avbfDDDK第一节第一节 钢尺量距钢尺量距2倾斜地面上的量距方法倾斜地面上的量距方法（1）平量法）平量法 在倾斜地面上量距时，如果地面起伏不大时，可将钢在倾斜地面上量距时，如果地面起伏不大时，可将钢尺拉平进行丈量。如图尺拉平进行丈量。如图4-7所示，欲丈量，丈量时，后尺手以尺的所示，欲丈量，丈量时，后尺手以尺的零点对准地面零点对准地面A点，并指挥前尺手将钢尺

14、拉在点，并指挥前尺手将钢尺拉在AB直线方向上，同直线方向上，同时前尺手抬高尺子的一端，并目估使尺水平，将锤球绳紧靠钢尺时前尺手抬高尺子的一端，并目估使尺水平，将锤球绳紧靠钢尺上某一分划，用锤球尖投影于地面上，再插以插钎，得上某一分划，用锤球尖投影于地面上，再插以插钎，得1点。此点。此时钢尺上分划读数即为时钢尺上分划读数即为A、1两点间的水平距离。同法继续丈量其两点间的水平距离。同法继续丈量其余各尺段。当丈量至余各尺段。当丈量至B点时，应注意锤球尖必须对准点时，应注意锤球尖必须对准B点。各测段点。各测段丈量结果的总和就是丈量结果的总和就是A、B两点间的往测水平距离。为了方便起见，两点间的往测水平

15、距离。为了方便起见，返测也应由高向低丈量。若精度符合要求，则取往返测的平均值返测也应由高向低丈量。若精度符合要求，则取往返测的平均值作为最后结果。作为最后结果。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距ABDl1l2l3l4ABDl1l2l3l4图4-7 平量法第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（2）斜量法）斜量法 当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图4-8所示，可以沿所示，可以沿倾斜地面丈量出倾斜地面丈量出A、B两点间的斜距两点间的斜距L，用经纬仪测出直线，用经纬仪测出直线AB的倾的倾斜角斜角，或测量出，或测量出A、B两点的高差两点的高差hAB，然后计算，然后计算AB的水平距离的

16、水平距离DAB，即，即 （4-4）或或 （4-5）ABLDh图4-8 斜量法 cosABABLD 22ABABABhLD 第一节第一节 钢尺量距钢尺量距四、钢尺量距的精密方法四、钢尺量距的精密方法前面介绍的钢尺量距的一般方法，精度不高，相对误差一般只能前面介绍的钢尺量距的一般方法，精度不高，相对误差一般只能达到达到1/20001/5 000。但在实际测量工作中，有时量距精度要求很。但在实际测量工作中，有时量距精度要求很高，如有时量距精度要求在高，如有时量距精度要求在1/10 000以上。这时应采用钢尺量距以上。这时应采用钢尺量距的精密方法。的精密方法。1钢尺检定钢尺检定钢尺由于材料原因、刻划误

17、差、长期使用的变形以及丈量时温度钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（1）尺长方程式）尺长方程式 经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。即即 （4-6）式中式中 lt钢尺在温度钢尺在温度t时的实际长度（时的实际长度（m）；）；l0钢尺的名义长度（钢尺的名义长度（m）；）；l尺长改正数，即钢尺在温度尺长改正数，即

18、钢尺在温度t0时的改正数（时的改正数（m）；）；钢尺的膨胀系数，一般取钢尺的膨胀系数，一般取=1.2510-5m/1；t0钢尺检定时的温度（钢尺检定时的温度（）；）；t钢尺使用时的温度（钢尺使用时的温度（）。）。式（式（4-6）所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际长度）所表示的含义是：钢尺在施加标准拉力下，其实际长度等于名义长度与尺长改正数和温度改正数之和。对于等于名义长度与尺长改正数和温度改正数之和。对于30 m和和50 m的钢尺，其标准拉力为的钢尺，其标准拉力为100N和和150N。 000)(lttlllt 第一节第一节 钢尺量距钢尺量距（2） 钢尺的检定方法钢尺的检定方法 钢尺

19、的检定方法有与标准尺比较和在测定精钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。下面介绍与标准尺长比较的确长度的基线场进行比较两种方法。下面介绍与标准尺长比较的方法。方法。可将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺可将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。这里认为两根钢的尺长方程式

20、计算出被检定钢尺的尺长方程式。这里认为两根钢尺的膨胀系数相同。检定宜选在阴天或背阴的地方进行，使气温尺的膨胀系数相同。检定宜选在阴天或背阴的地方进行，使气温与钢尺温度基本一致。与钢尺温度基本一致。例例4-2 已知已知1号标准尺的尺长方程式为号标准尺的尺长方程式为被检定的被检定的2号钢尺，其名义长度也是号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为。比较时的温度为24，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比号钢尺比1号标号标准尺短准尺短0.007m，试确定，试确定2号钢尺的根尺长方程式。号钢尺的根尺长方程式。m30C)20(1025. 1m0

21、04. 0m3051 tlt第一节第一节 钢尺量距钢尺量距解解 故故2号钢尺的尺长方程式为：号钢尺的尺长方程式为：由于可以不考虑尺长改正数由于可以不考虑尺长改正数l因温度升高而引起的变化，那么因温度升高而引起的变化，那么2号钢尺的尺长方程式亦可这样计算：号钢尺的尺长方程式亦可这样计算： 2号钢尺的尺长方程式为：号钢尺的尺长方程式为：m007. 012 ttllm007. 0m30C)2024(1025. 1m004. 0m305 Cm002. 0m30 m30C)24(1025. 1m002. 0m3052 tlt m007. 012 ttllm007. 0m30C)20(1025. 1m00

22、4. 0m305 tm30C)20(1025. 1m003. 0m3052 tlt第一节第一节 钢尺量距钢尺量距2钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法（1）准备工作）准备工作 包括清理场地、直线定线和测桩顶间高差。包括清理场地、直线定线和测桩顶间高差。1）清理场地）清理场地 在欲丈量的两点方向线上，清除影响丈量的障碍物，在欲丈量的两点方向线上，清除影响丈量的障碍物，必要时要适当平整场地，使钢尺在每一尺段中不致因地面障碍物必要时要适当平整场地，使钢尺在每一尺段中不致因地面障碍物而产生挠曲。而产生挠曲。 AABB12345图4-9 经纬仪定线第一节第一节 钢尺量距钢尺量距2）直线定线）直线定线 精

23、密量距用经纬仪定线。如图精密量距用经纬仪定线。如图4-9所示，安置经纬仪于所示，安置经纬仪于A点，照准点，照准B点，固定照准部，沿点，固定照准部，沿AB方向用钢尺进行概量，按稍方向用钢尺进行概量，按稍短于一尺段长的位置，由经纬仪指挥打下木桩。桩顶高出地面约短于一尺段长的位置，由经纬仪指挥打下木桩。桩顶高出地面约1020cm，并在桩顶钉一小钉，使小钉在，并在桩顶钉一小钉，使小钉在AB直线上；或在木桩直线上；或在木桩顶上划十字线，使十字线其中的一条在顶上划十字线，使十字线其中的一条在AB直线上，小钉或十字线直线上，小钉或十字线交点即为丈量时的标志。交点即为丈量时的标志。3）测桩顶间高差）测桩顶间高

24、差 利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩顶间高差。所测相邻桩顶间高差之差，一般不超过邻桩顶间高差。所测相邻桩顶间高差之差，一般不超过10mm，在限差内取其平均值作为相邻桩顶间的高差。以便将沿桩顶丈量在限差内取其平均值作为相邻桩顶间的高差。以便将沿桩顶丈量的倾斜距离改算成水平距离。的倾斜距离改算成水平距离。（2）丈量方法）丈量方法 人员组成：两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记人员组成：两人拉尺，两人读数，一人测温度兼记录，共录，共5人。人。丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的

25、末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，达到标准拉力时，由后尺手发出交点，达到标准拉力时，由后尺手发出“预备预备”口令，两人拉稳口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊尺子，由前尺手喊“好好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至数，估读至0.5mm，记录员依次记入，并计算尺段长度。，记录员依次记入，并计算尺段长度。 第一节第一节 钢尺量距钢尺量距前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。每一尺段测三次，读前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得

26、的长度之差要求不超过三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应，否则应重测。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测重测。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至结果。同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5。如此。如此继续丈量至终点，即完成往测工作。继续丈量至终点，即完成往测工作。完成往测后，应立即进行返测。完成往测后，应立即进行返测。（3）成果计算）成果计算 将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。

27、斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。后成果。1）尺段长度计算）尺段长度计算 根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。正后的水平距离。尺长改正：尺长改正： （4-7）温度改正：温度改正： （4-8）倾斜改正：倾斜改正： （4-9） lllld0 lttlt)(0 lhlh22 第一节第一节 钢尺量距钢尺量距尺段改正后的水平距离：尺段改正后的水平距离： （4-10）式中式中 尺段的尺长改正数（尺段的尺长

28、改正数（mm）；）； 尺段的温度改正数（尺段的温度改正数（mm）；）； 尺段的倾斜改正数（尺段的倾斜改正数（mm）；）； h 尺段两端点的高差（尺段两端点的高差（m）；）； l 尺段的观测结果（尺段的观测结果（m）；）； D尺段改正后的水平距离（尺段改正后的水平距离（m）。）。例例4-3 如表如表4-1所示，已知钢尺的名义长度所示，已知钢尺的名义长度l0=30 m，实际长度，实际长度l=30.005 m，检定钢尺时温度，检定钢尺时温度t0=20，钢尺的膨胀系数，钢尺的膨胀系数=1.25105。A1尺段，尺段，l=29.3930m，t=25.5，hAB=+0.36m，计算尺段改正后的水平距离。计

29、算尺段改正后的水平距离。解解htdllllD dl tl hl m005. 0m30m005.300 lllmm9 . 4m0049. 0m3930.29m30m005. 00 lllldm3930.29C)20C5 .25(1025. 1)(50 lttlt mm0 . 2m0020. 0 第一节第一节 钢尺量距钢尺量距 2）计算全长）计算全长 将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB的的往测水平距离。如表往测水平距离。如表4-1中往测的水平距离中往测的水平距离Df为：为：Df=134.9805 m同样，按返测记录，计算出返测的水平距离同样，按

30、返测记录，计算出返测的水平距离Db为：为：Db=134.9868 m取平均值作为直线取平均值作为直线AB的水平距离的水平距离DABDAB=134.9837 m其相对误差为其相对误差为相对误差如果在限差以内，则取其平均值作为最后成果。若相对误相对误差如果在限差以内，则取其平均值作为最后成果。若相对误差超限，应返工重测。差超限，应返工重测。mm2 . 2m0022. 0m3930.292m)36. 0(222 lhlhm)0022. 0(m0020. 0m0049. 0m3930.291 htdAllllDm3977.29 210001m9837.134m9868.134m9805.134 avb

31、fDDDK表表4-1 精密量距记录计算表精密量距记录计算表尺尺 段段实实 测测前尺读前尺读数数后尺读后尺读数数尺段长尺段长度度温温 度度高高 差差温度改温度改正数正数改正后改正后尺段长尺段长编编 号号次次 数数/ /m/ /m/ /m/ / m/ /mm/ /m129.4350.04129.3942510580930325105920平均平均29.393129.9360.0729.86624007556453500850650平均平均29.865129.9230.017529.906230025050338031565平均平均299057129.9250.018529.905230525550

32、338031070平均平均29.906115.9760.076515.89925405559853805810995平均平均15.899134.9710.3-20.922.5134.98钢尺号码：钢尺号码：No：12 钢尺膨胀系数钢尺膨胀系数:125105 钢尺检定时温度钢尺检定时温度t0：20 钢尺名义长度钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度钢尺检定长度l：30.005m 钢尺检定时拉力：钢尺检定时拉力：100N倾斜改倾斜改正数正数/ /mm尺长改尺长改正数正数/ /mmA125.50.361.9-2.24.929.39812260.252.2-1529.8712326.5-0.662.3

33、-7.3529.9063427-0.542.5-4.9529.908-5.52.615.898总总 和和4B27.50.421.4第一节第一节 钢尺量距钢尺量距五、钢尺量距的误差及注意事项五、钢尺量距的误差及注意事项1尺长误差尺长误差钢尺的名义长度和实际长度不符，产生尺长误差。尺长误差是积钢尺的名义长度和实际长度不符，产生尺长误差。尺长误差是积累性的，它与所量距离成正比。累性的，它与所量距离成正比。2定线误差定线误差丈量时钢尺偏离定线方向，将使测线成为一折线，导致丈量结果丈量时钢尺偏离定线方向，将使测线成为一折线，导致丈量结果偏大，这种误差称为定线误差。偏大，这种误差称为定线误差。3拉力误差拉

34、力误差钢尺有弹性，受拉会伸长。钢尺在丈量时所受拉力应与检定时拉钢尺有弹性，受拉会伸长。钢尺在丈量时所受拉力应与检定时拉力相同。如果拉力变化力相同。如果拉力变化2.6kg，尺长将改变，尺长将改变1 mm。一般量距。一般量距时，只要保持拉力均匀即可。精密量距时，必须使用弹簧秤。时，只要保持拉力均匀即可。精密量距时，必须使用弹簧秤。4钢尺垂曲误差钢尺垂曲误差钢尺悬空丈量时中间下垂，称为垂曲，由此产生的误差为钢尺垂钢尺悬空丈量时中间下垂，称为垂曲，由此产生的误差为钢尺垂曲误差。垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检定曲误差。垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检定时，亦可按悬空情况检定

35、，得出相应的尺长方程式。在成果整理时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方程式。在成果整理时，按此尺长方程式进行尺长改正。时，按此尺长方程式进行尺长改正。第一节第一节 钢尺量距钢尺量距5钢尺不水平的误差钢尺不水平的误差用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。对于用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。对于30m的的钢尺，如果目估尺子水平误差为钢尺，如果目估尺子水平误差为0.5m（倾角约（倾角约1），由此产生），由此产生的量距误差为的量距误差为4 mm。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。平。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可

36、消除钢精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可消除钢尺不水平的影响。尺不水平的影响。6丈量误差丈量误差钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不准等引起的误差都属钢尺端点对不准、测钎插不准、尺子读数不准等引起的误差都属于丈量误差。这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。于丈量误差。这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。7温度改正温度改正钢尺的长度随温度变化，丈量时温度与检定钢尺时温度不一致，钢尺的长度随温度变化，丈量时温度与检定钢尺时温度不一致，或测定的空气温度与钢尺温度相差较大，都会产生温度误差。

37、所或测定的空气温度与钢尺温度相差较大，都会产生温度误差。所以，精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计以，精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度与钢尺温度的测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度与钢尺温度的差值。差值。第二节第二节 视距测量视距测量视距测量是用望远镜内的视距丝装置，根据光学原理同时测定距视距测量是用望远镜内的视距丝装置，根据光学原理同时测定距离和高差的一种方法。这种方法具有操作方便、速度快、一般不离和高差的一种方法。这种方法具有操作方便、速度快、一般不受地形限制等优点。虽然精度较低（普通视距测量仅能达到

38、受地形限制等优点。虽然精度较低（普通视距测量仅能达到1/2001/300的精度），但能满足测定碎部点位置的精度要求。所的精度），但能满足测定碎部点位置的精度要求。所以视距测量被广泛地应用于地形测图中。以视距测量被广泛地应用于地形测图中。第二节第二节 视距测量视距测量一、视距测量原理一、视距测量原理视距测量所用的仪器主要有经纬仪、水准仪和平板仪等。进行视视距测量所用的仪器主要有经纬仪、水准仪和平板仪等。进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。视距丝即望远镜内十字丝平面距测量，要用到视距丝和视距尺。视距丝即望远镜内十字丝平面上的上下两根短丝，它与横丝平行且等距离，如图上的上下两根短丝，它与横丝平行且等

39、距离，如图8-3所示。视距所示。视距尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。尺是有刻划的尺子，和水准尺基本相同。nm视距丝十字丝图8-3 视距丝第二节第二节 视距测量视距测量1视线水平时的水平距离和高差公式视线水平时的水平距离和高差公式如图如图8-4所示，在所示，在A点安置经纬仪，在点安置经纬仪，在B点竖立视距尺，用望远镜点竖立视距尺，用望远镜照准视距尺，当望远镜视线水平时，视线与尺子垂直。如果视距照准视距尺，当望远镜视线水平时，视线与尺子垂直。如果视距尺上尺上M、N点成像在十字丝分划板上的两根视距丝点成像在十字丝分划板上的两根视距丝m、n处，那么处，那么视距尺上视距尺上MN的长度，可由上、下视距

40、丝读数之差求得。上、下的长度，可由上、下视距丝读数之差求得。上、下视距丝读数之差称为视距丝读数之差称为视距间隔视距间隔或或尺间隔尺间隔，用，用l表示。表示。在图在图8-4中，中， 为上、下视距丝的间距，为上、下视距丝的间距， 为视距为视距间隔，间隔，f为物镜焦距，为物镜焦距，为物镜中心到仪器中心的距离。由相似为物镜中心到仪器中心的距离。由相似mFn和和MFN可得可得 即即 因此，由图因此，由图8-4得得mnp MNl pfld lpfd flpffdD第二节第二节 视距测量视距测量121113nmlinmpnmf dlvhABDF图8-4 视线水平时的视距测量原理第二节第二节 视距测量视距测量

41、令令 ，则有，则有 （8-1）式中式中 K视距乘常数视距乘常数，通常，通常K=100；C视距加常数视距加常数。式（式（8-1）是用外对光望远镜进行视距测量时计算水平距离的公式。）是用外对光望远镜进行视距测量时计算水平距离的公式。对于内对光望远镜，其加常数对于内对光望远镜，其加常数C值接近零，可以忽略不计，故水值接近零，可以忽略不计，故水平距离为平距离为 （8-2）同时，由图同时，由图8-4可知，可知，A、B两点间的高差两点间的高差h为为 （8-3）式中式中 i仪器高（仪器高（m）；）；v十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（十字丝中丝在视距尺上的读数，即中丝读数（m）。）。 fCpfK,CK

42、lD lKlD100 vih 第二节第二节 视距测量视距测量2视线倾斜时的水平距离和高差公式视线倾斜时的水平距离和高差公式在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使望远镜视线处于在地面起伏较大的地区进行视距测量时，必须使望远镜视线处于倾斜位置才能瞄准尺子。此时，视线便不垂直于竖立的视距尺尺倾斜位置才能瞄准尺子。此时，视线便不垂直于竖立的视距尺尺面，因此式（面，因此式（8-2）和式（）和式（8-3）不能适用。下面介绍视线倾斜时）不能适用。下面介绍视线倾斜时的水平距离和高差的计算公式。的水平距离和高差的计算公式。如图如图8-5所示，如果我们把竖立在所示，如果我们把竖立在B点上视距尺的尺间隔点上视距

43、尺的尺间隔MN，化，化算成与视线相垂直的尺间隔算成与视线相垂直的尺间隔MN，就可用式（，就可用式（8-2）计算出倾斜）计算出倾斜距离距离L。然后再根据。然后再根据L和垂直角和垂直角，算出水平距离，算出水平距离D和高差和高差h。从图从图8-5可知，在可知，在EMM和和ENN中，由于中，由于角很小（约角很小（约34），），可把可把EMM和和ENN视为直角。而视为直角。而MEM=NEN=，因此，因此式中式中MN就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔就是假设视距尺与视线相垂直的尺间隔l，MN是尺间隔是尺间隔l，所以，所以 coscos)(coscosMNENMEENMENEEMNM cosll ABDvi

44、illHAHBHAhhL=KlNMENM大地水准面图8-5 视线倾斜时的视距测量原理第二节第二节 视距测量视距测量将上式代入式（将上式代入式（8-2），得倾斜距离），得倾斜距离L因此，因此，A、B两点间的水平距离为：两点间的水平距离为： （8-4）式（式（8-4）为视线倾斜时水平距离的计算公式。）为视线倾斜时水平距离的计算公式。由图由图8-5可以看出，可以看出，A、B两点间的高差两点间的高差h为：为：式中式中 h高差主值（也称初算高差）。高差主值（也称初算高差）。 （8-5）所以所以 （8-6）式（式（8-6）为视线倾斜时高差的计算公式。）为视线倾斜时高差的计算公式。 cosKllKL 2co

45、scosKlLD vihh 2sin21sincossinKlKlLh viKlh 2sin21第二节第二节 视距测量视距测量二、视距测量的施测与计算二、视距测量的施测与计算1视距测量的施测视距测量的施测（1）如图）如图8-5所示，在所示，在A点安置经纬仪，量取仪器高点安置经纬仪，量取仪器高i，在，在B点竖立视点竖立视距尺。距尺。（2）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准）盘左（或盘右）位置，转动照准部瞄准B点视距尺，分别读取点视距尺，分别读取上、下、中三丝读数，并算出尺间隔上、下、中三丝读数，并算出尺间隔l。（3）转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，）转动竖盘指标水准管微动螺

46、旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，并计算垂直角读取竖盘读数，并计算垂直角。（4）根据尺间隔）根据尺间隔l、垂直角、垂直角、仪器高、仪器高i及中丝读数及中丝读数v，计算水平距离，计算水平距离D和高差和高差h。第二节第二节 视距测量视距测量2视距测量的计算视距测量的计算例例8-1 以表以表8-1中的已知数据和测点中的已知数据和测点1的观测数据为例，计算的观测数据为例，计算A、1两点间的水平距离和两点间的水平距离和1点的高程。点的高程。解解 表表8-1为视距测量记录计算表。为视距测量记录计算表。 m14.15784812cosm574. 1100cos221 KlDAviKlhA 2sin

47、211 m35. 6m45. 1m45. 1848122sinm574. 110021 m72.51m35. 6m37.4511 AAhHH第二节第二节 视距测量视距测量三、视距测量的误差来源及消减方法三、视距测量的误差来源及消减方法1用视距丝读取尺间隔的误差用视距丝读取尺间隔的误差读取视距尺间隔的误差是视距测量误差的主要来源，因为视距尺读取视距尺间隔的误差是视距测量误差的主要来源，因为视距尺间隔乘以常数，其误差也随之扩大间隔乘以常数，其误差也随之扩大100倍。因此，读数时注意消倍。因此，读数时注意消除视差，认真读取视距尺间隔。另外，对于一定的仪器来讲，应除视差，认真读取视距尺间隔。另外，对于

48、一定的仪器来讲，应尽可能缩短视距长度。尽可能缩短视距长度。2垂直角测定误差垂直角测定误差从视距测量原理可知，垂直角误差对于水平距离影响不显著，而从视距测量原理可知，垂直角误差对于水平距离影响不显著，而对高差影响较大，故用视距测量方法测定高差时应注意准确测定对高差影响较大，故用视距测量方法测定高差时应注意准确测定垂直角。读取竖盘读数时，应严格令竖盘指标水准管气泡居中。垂直角。读取竖盘读数时，应严格令竖盘指标水准管气泡居中。对于竖盘指标差的影响，可采用盘左、盘右观测取垂直角平均值对于竖盘指标差的影响，可采用盘左、盘右观测取垂直角平均值的方法来消除。的方法来消除。第三节第三节 光电测距仪光电测距仪一

49、、光电测距原理一、光电测距原理如图如图4-11所示，欲测定所示，欲测定A、B两点间的距离两点间的距离D，可在，可在A点安置能发点安置能发射和接收光波的光电测距仪，在射和接收光波的光电测距仪，在B点设置反射棱镜，光电测距仪点设置反射棱镜，光电测距仪发出的光束经棱镜反射后，又返回到测距仪。通过测定光波在发出的光束经棱镜反射后，又返回到测距仪。通过测定光波在AB之间传播的时间之间传播的时间t，根据光波在大气中的传播速度，根据光波在大气中的传播速度c，按下式计算，按下式计算距离距离D： （4-11）光电测距仪根据测定时间光电测距仪根据测定时间t的方式，分为直接测定时间的脉冲测距的方式，分为直接测定时间

50、的脉冲测距法和间接测定时间的相位测距法。高精度的测距仪，一般采用相法和间接测定时间的相位测距法。高精度的测距仪，一般采用相位式。位式。ABD图4-11 光电测距原理 ctD21 第三节第三节 光电测距仪光电测距仪相位式光电测距仪的测距原理是：相位式光电测距仪的测距原理是：由光源发出的光通过调制器后，成为光强随高频信号变化的调制由光源发出的光通过调制器后，成为光强随高频信号变化的调制光。通过测量调制光在待测距离上往返传播的相位差光。通过测量调制光在待测距离上往返传播的相位差来解算距来解算距离。离。相位法测距相当于用相位法测距相当于用“光尺光尺”代替钢尺量距，而代替钢尺量距，而/2为光尺长度。为光

51、尺长度。相位式测距仪中，相位计只能测出相位差的尾数相位式测距仪中，相位计只能测出相位差的尾数N，测不，测不出整周期数出整周期数N，因此对大于光尺的距离无法测定。为了扩大测程，因此对大于光尺的距离无法测定。为了扩大测程，应选择较长的光尺。为了解决扩大测程与保证精度的矛盾，短程应选择较长的光尺。为了解决扩大测程与保证精度的矛盾，短程测距仪上一般采用两个调制频率，即两种光尺。例如：长光尺测距仪上一般采用两个调制频率，即两种光尺。例如：长光尺（称为粗尺）（称为粗尺）f1=150kHz，1/2=1 000m，用于扩大测程，测定百，用于扩大测程，测定百米、十米和米；短光尺（称为精尺）米、十米和米；短光尺（

52、称为精尺）f2=15MHz，2/2=10m，用于，用于保证精度，测定米、分米、厘米和毫米。保证精度，测定米、分米、厘米和毫米。第三节第三节 光电测距仪光电测距仪二、光电测距仪及其使用方法二、光电测距仪及其使用方法1仪器结构仪器结构主机通过连接器安置在经纬仪上部，经纬仪可以是普通光学经纬仪，主机通过连接器安置在经纬仪上部，经纬仪可以是普通光学经纬仪，也可以是电子经纬仪。利用光轴调节螺旋，可使主机的发射也可以是电子经纬仪。利用光轴调节螺旋，可使主机的发射接受器光轴与经纬仪视准轴位于同一竖直面内。另外，测距仪横接受器光轴与经纬仪视准轴位于同一竖直面内。另外，测距仪横轴到经纬仪横轴的高度与觇牌中心到反

53、射棱镜高度一致，从而使轴到经纬仪横轴的高度与觇牌中心到反射棱镜高度一致，从而使经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保经纬仪瞄准觇牌中心的视线与测距仪瞄准反射棱镜中心的视线保持平行，持平行， 配合主机测距的反射棱镜，根据距离远近，可选用单棱镜（配合主机测距的反射棱镜，根据距离远近，可选用单棱镜（1500m内）或三棱镜（内）或三棱镜（2 500m内），棱镜安置在三脚架上，根据光学对内），棱镜安置在三脚架上，根据光学对中器和长水准管进行对中整平。中器和长水准管进行对中整平。第三节第三节 光电测距仪光电测距仪2仪器主要技术指标及功能仪器主要技术指标及功能短程红外光电测距仪的最大测程为

54、短程红外光电测距仪的最大测程为2 500m，测距精度可达，测距精度可达（3mm+210-6D）（其中）（其中D为所测距离）；最小读数为为所测距离）；最小读数为1 mm；仪器设有自动光强调节装置，在复杂环境下测量时也可人工调节仪器设有自动光强调节装置，在复杂环境下测量时也可人工调节光强；可输入温度、气压和棱镜常数自动对结果进行改正；可输光强；可输入温度、气压和棱镜常数自动对结果进行改正；可输入垂直角自动计算出水平距离和高差；可通过距离预置进行定线入垂直角自动计算出水平距离和高差；可通过距离预置进行定线放样；若输入测站坐标和高程，可自动计算观测点的坐标和高程。放样；若输入测站坐标和高程，可自动计算

55、观测点的坐标和高程。测距方式有正常测量和跟踪测量，其中正常测量所需时间为测距方式有正常测量和跟踪测量，其中正常测量所需时间为3s，还能显示数次测量的平均值；跟踪测量所需时间为还能显示数次测量的平均值；跟踪测量所需时间为0.8s，每隔一，每隔一定时间间隔自动重复测距。定时间间隔自动重复测距。3仪器操作与使用仪器操作与使用（1）安置仪器）安置仪器 先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测距先在测站上安置好经纬仪，对中、整平后，将测距仪主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁紧，将电池插仪主机安装在经纬仪支架上，用连接器固定螺丝锁紧，将电池插入主机底部、扣紧。在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并

56、使入主机底部、扣紧。在目标点安置反射棱镜，对中、整平，并使镜面朝向主机。镜面朝向主机。第三节第三节 光电测距仪光电测距仪（2）观测垂直角、气温和气压）观测垂直角、气温和气压 用经纬仪十字横丝照准觇板中心，用经纬仪十字横丝照准觇板中心，测出垂直角测出垂直角。同时，观测和记录温度和气压计上的读数。观测。同时，观测和记录温度和气压计上的读数。观测垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的斜距进行倾斜改垂直角、气温和气压，目的是对测距仪测量出的斜距进行倾斜改正、温度改正和气压改正，以得到正确的水平距离。正、温度改正和气压改正，以得到正确的水平距离。（3）测距准备）测距准备 按电源开关键按电源开关键“P

57、WR”开机，主机自检并显示原设开机，主机自检并显示原设定的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示定的温度、气压和棱镜常数值，自检通过后将显示“good”。若修正原设定值，可按若修正原设定值，可按“TPC”键后输入温度、气压值或棱镜常数键后输入温度、气压值或棱镜常数（一般通过（一般通过“ENT”键和数字键逐个输入）。一般情况下，只要键和数字键逐个输入）。一般情况下，只要使用同一类的反光镜，棱镜常数不变，而温度、气压每次观测均使用同一类的反光镜，棱镜常数不变，而温度、气压每次观测均可能不同，需要重新设定。可能不同，需要重新设定。（4）距离测量）距离测量 调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微

58、动调节主机照准轴水平调整手轮（或经纬仪水平微动螺旋）和主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确瞄准棱镜中心。螺旋）和主机俯仰微动螺旋，使测距仪望远镜精确瞄准棱镜中心。在显示在显示“good”状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声音来判断，状态下，精确瞄准也可根据蜂鸣器声音来判断，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，使蜂鸣器的声音最大，信号越强声音越大，上下左右微动测距仪，使蜂鸣器的声音最大，便完成了精确瞄准，出现便完成了精确瞄准，出现“*”。第三节第三节 光电测距仪光电测距仪精确瞄准后，按精确瞄准后，按“MSR”键，主机将测定并显示经温度、气压和棱镜键，主机将测定并显示经温度、气压和棱镜常数改正后的斜

59、距。在测量中，若光速受挡或大气抖动等，测量常数改正后的斜距。在测量中，若光速受挡或大气抖动等，测量将暂被中断，此时将暂被中断，此时“*”消失，待光强正常后继续自动测量；若光消失，待光强正常后继续自动测量；若光束中断束中断30秒，须光强恢复后，再按秒，须光强恢复后，再按“MSR”键重测。键重测。斜距到平距的改算，一般在现场用测距仪进行，方法是：按斜距到平距的改算，一般在现场用测距仪进行，方法是：按“VH”键后输入垂直角值，再按键后输入垂直角值，再按“SHV”键显示水平距离。连续按键显示水平距离。连续按“SHV”键可依次显示斜距、平距和高差。键可依次显示斜距、平距和高差。三、光电测距的注意事项三、

60、光电测距的注意事项（1）气象条件对光电测距影响较大，微风的阴天是观测的良好时机。）气象条件对光电测距影响较大，微风的阴天是观测的良好时机。（2）测线应尽量离开地面障碍物）测线应尽量离开地面障碍物1.3m以上，避免通过发热体和较宽以上，避免通过发热体和较宽水面的上空。水面的上空。（3）测线应避开强电磁场干扰的地方，例如测线不宜接近变压器、）测线应避开强电磁场干扰的地方，例如测线不宜接近变压器、高压线等。高压线等。（4）镜站的后面不应有反光镜和其他强光源等背景的干扰。）镜站的后面不应有反光镜和其他强光源等背景的干扰。（5）要严防阳光及其他强光直射接收物镜，避免光线经镜头聚焦进）要严防阳光及其他强光