新人教版九年级数学下册全册教案模板

1、新人教版九年级数学下册全册教案模板通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经 过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现 问题的能力。一起看看新人教版九年级数学下册全册教案!欢迎查阅！#新人教版九年级数学下册全册教案1#一、素质教育目标（一）知识教学点使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都 固定这一事实.（二）能力训练点逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力.（三）德育渗透点引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习 习惯.二、教学重点、难点1 .重点：使学生知道当锐角固定时，

2、它的对边、邻边与斜边的比值也是固定 的这一事实.2 .难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定 的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论.三、教学步骤（一）明确目标1 .如图6-1,长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？2 .长5米的梯子以倾斜角NCAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？3 .若长5米的梯子以倾斜角40。架在墙上，则A、B间距离为多少？4 .若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角NCAB为多少度?前两个问题学生很容易回答.这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使 学生意识到，本章要用到这些知识.

3、但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这 对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用.同时 使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理 或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问 题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点， 有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来.通过四个例子引出课题.（二）整体感知1 .请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45。、60。角的 对边、邻边与斜边的比值.学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定

4、的值.程度 较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就 可求出其他未知边的长.2 .请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边 与斜边的比值，学生乂高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的. 大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也 是固定的吗？这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了 整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知.（三）重点、难点的学习与目标完成过程1 .通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、 邻边与斜边的比值总

5、是固定不变的”.但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思 维很活跃.对于这个问题，部分学生可能能解决它.因此教师此时应让学生展开讨 论，独立完成.2 .学生经过研究，也许能解决这个问题.若不能解决，教师可适当引导：若一组直角三角形有一个锐角相等，可以把其顶点Al, A2, A3重合在一起，记作A,并使直角边AC1, AC2, AC3落在 同一条直线上，则斜边ABI, AB2, AB3落在另一条直线上.这样同学们能解 决这个问题吗？引导学生独立证明：易知，B1C1B2C2B3C3， AAAB1C1AAB2C2AAB3C3,形中，NA的对边、邻边与斜边的比值，是一个固定值.通过引导，使学生自己独立掌握

6、了重点，达到知识教学目标，同时培养学生能力，进行了德育渗透.而前面导课中动手实验的设计，实际上为突破难点而设计.这一设计同时起到 培养学生思维能力的作用.练习题为 作了孕伏同时使学生知道任意锐角的对边与斜边的比值都能求出 来.（四）总结与扩展1 .引导学生作知识总结：本节课在复习勾股定理及含30°角直角三角形的性 质基础上，通过动手实验、证明，我们发现，只要直角三角形的锐角固定，它的 对边、邻边与斜边的比值也是固定的.教师可适当补充：本节课经过同学们自己动手实验，大胆猜测和积极思考， 我们发现了一个新的结论，相信大家的逻辑思维能力乂有所提高，希望大家发扬 这种创新精神，变被动学知识为

7、主动发现问题，培养自己的创新意识.2 .扩展：当锐角为30°时，它的对边与斜边比值我们知道.今天我们乂发现, 锐角任意时;它的对边与斜边的比值也是固定的.如果知道这个比值，已知一边 求其他未知边的问题就迎刃而解了.看来这个比值很重要，下节课我们就着重研 究这个“比值”，有兴趣的同学可以提前预习一下.通过这种扩展，不仅对正、 余弦概念有了初步印象，同时乂激发了学生的兴趣.四、布置作业本节课内容较少，而且是为正、余弦概念打基础的，因此课后应要求学生预 习正余弦概念.五、板书设计#新人教版九年级数学下册全册教案2#一、素质教育目标（一）知识教学点使学生初步了解正弦、余弦概念；能够较正确地用

8、sinA、cosA表示直角三角 形中两边的比;熟记特殊角30。、45。、60°角的正、余弦值，并能根据这些值 说出对应的锐角度数.（二）能力训练点逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.（三）德育渗透点渗透教学内容中普遍存在的运动变化、相互联系、相互转化等观点.二、教学重点、难点1 .教学重点：使学生了解正弦、余弦概念.2 .教学难点：用含有几个字母的符号组sinA、cosA表示正弦、余弦;正弦、 余弦概念.三、教学步骤（一）明确目标1 .引导学生回忆“直角三角形锐角固定时，它的对边与斜边的比值、邻边与 斜边的比值也是固定的.”2 .明确目标：这节课我们将研究直角三角形一锐角的

9、对边、邻边与斜边的比 值一一正弦和余弦.（二）整体感知只要知道三角形任一边长，其他两边就可知.而上节课我们发现：只要直角三角形的锐角固定，它的对边与斜边、邻边与 斜边的比值也固定.这样只要能求出这个比值，那么求直角三角形未知边的问题 也就迎刃而解了.通过与“30°角所对的直角边等于斜边的一半”相类比，学生自然产生想学 习的欲望，产生浓厚的学习兴趣，同时对以下要研究的内容有了大体印象.（三）重点、难点的学习与目标完成过程正弦、余弦的概念是全章知识的基础，对学生今后的学习与工作都十分重要， 因此确定它为本课重点，同时正、余弦概念隐含角度与数之间具有一一对应的函 数思想，乂用含几个字母的符

10、号组来表示，因此概念也是难点.在上节课研究的基础上，引入正、余弦，“把对边、邻边与斜边的比值称做 正弦、余弦” .如图6-3：请学生结合图形叙述正弦、余弦定义，以培养学生概括能力及语言表达能力. 教师板书：在AABC中，ZC为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做NA 的正弦，记作sinA,锐角A的邻边与斜边的比叫做NA的余弦，记作cosA.若把NA的对边BC记作a,邻边AC记作b,斜边AB记作c,则引导学生思考：当NA为锐角时，sinA、cosA的值会在什么范围内？得结论0 sina 1, 0 cosa l（Za为锐角）.这个问题对于较差学生来说有些难度，应给学生充分思考时间，同时这个问题也

11、使学生将数与形结合起来.p二教材例1的设置是为了巩固正弦概念，通过教师示范，使学生会求正弦，这 里不妨增问“cosA、cosB"，经过反复强化，使全体学生都达到目标，更加突出 重点.例1求出图6-4所示的RtZXABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值.学生练习1中1、2、3.让每个学生画含30°、45°的直角三角形，分别求sin30°、sin45°、sin60° 和cos30°、cos45°、cos60° .这一练习既用到以前的知识，又巩固正弦、余 弦的概念，经过学习亲自动笔计算后，对特殊角

12、三角函数值印象很深刻.例2求下列各式的值：为了使学生熟练掌握特殊角三角函数值，这里还应安排六个小题：（1）sin450 +cos45; （2）sin30° ?cos60° ;在确定每个学生都牢记特殊角的三角函数值后，引导学生思考，“请大家观 察特殊角的正弦和余弦值，猜测一下，sin200大概在什么范围内，cos500呢？" 这样的引导不仅培养学生的观察力、注意力，而且培养学生勇于思考、大胆创新 的精神.还可以进一步请成绩较好的同学用语言来叙述“锐角的正弦值随角度增 大而增大，余弦值随角度增大而减小.”为查正余弦表作准备.（四）总结、扩展首先请学生作小结，教师适当补

13、充，”主要研究了锐角的正弦、余弦概念， 已知直角三角形的两边可求其锐角的正、余弦值.知道任意锐角A的正、余弦值 都在01之间，即0 sina 1, p= 0 cosa 1 （Na 为锐角）.还发现RtZABC的两锐角NA、ZB, sinA=cosB, cosA=sinB.正弦值随角度增 大而增大，余弦值随角度增大而减小.”四、布置作业教材习题14. 1中A组3.预习下一课内容.#新人教版九年级数学下册全册教案3#1 .通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式 ax2+bx+c=O(aWO),分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念.2 .了解一元二次方程的解的概念，会检验一

14、个数是不是一元二次方程的解.重点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式 ax2+bx+c=0(aW0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题.难点一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别.活动1复习旧知1 .什么是方程?你能举一个方程的例子吗？2 .下列哪些方程是一元一次方程?并给出一元一次方程的概念和一般形式.(l)2x-l (2)mx+n=0 (3) lx+1 =0 (4)x2=l3 .下列哪个实数是方程2x-1=3的解?并给出方程的解的概念.A. 0 B. 1 C. 2 D. 3活动2探究新知根据题意列方程.1 .教材第2页问题L提出问题：(1)正

15、方形的大小由什么量决定?本题应该设哪个量为未知数？(2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗?怎么列方程？(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗?请说出整理之后的方程.2 .教材第2页问题2.提出问题：(1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系?如果有5个队参赛，每个队比 赛几场?一共有20场比赛吗?如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？3 .一个数比另一个数大3,且两个数之积为0,求这两个数.提出问题：本题需要设两个未知数吗?如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？4 . 一个正方形的面积的

16、2倍等于25,这个正方形的边长是多少？活动3归纳概念提出问题：(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？(3)归纳一元二次方程的概念.1 .一元二次方程：只含有 个未知数，并且未知数的次数是,这样的 方程，叫做一元二次方程.2 .一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(aW0),其中ax2是二次项，a是 二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项.提出问题：(1) 一元二次方程的一般形式有什么特点?等号的左、右分别是什么？(2)为什么要限制aWO, b, c可以为0吗？(3)2x2-x+l=0的一次项系数是1吗

17、？为什么？3. 一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右.两边相等的未知数的值叫做 一元二次方程的解(根).活动4例题与练习例1在下列方程中，属于一元二次方程的是.(1)4x2=81;(2)2x2-l=3y;(3)lx2+lx=2;(4)2x2-2x(x+7)=0.总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；(2)只含有一 个未知数；(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但 是化简后二次项系数为0,这样的方程不是一元二次方程.例2教材第3页例题.例3以-2为根的一元二次方程是()A.x2+2x-l-0 B. x2-x-2=0C.x2+x+2=0 D.

18、x2+x-2=0总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、 右两边的值是否相等.练习：1 .若(a-l)x2+3ax-l=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是2 .将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次 项系数和常数项.(1)4x2=81; (2) (3x-2) (x+l)=8x-3.3 .教材第4页练习第2题.4 .若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根,则k的值为.答案：l.aWl;2.略;3.略;4.k=4.活动5课堂小结与作业布置课堂小结我们学习了一元二次方程的哪些知识? 一元二次方程的一般形式是什么？ 一般

19、形式中有什么限制?你能解一元二次方程吗？作业布置教材第4页习题21. 1第17题.21. 2解一元二次方程21.2. 1配方法(3课时)第1课时直接开平方法理解一元二次方程“降次”一一转化的数学思想，并能应用它解决一些具体 问题.提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0,根据平方根的意义解出 这个方程，然后知识迁移到解a(ex+f)2+c=0型的一元二次方程.重点运用开平方法解形如(x+m)2F(n20)的方程，领会降次一一转化的数学思想.难点通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义 解形如(x+m) 2=n(n20)的方程.一、复习引入学生活动：请同学

20、们完成下列各题. 问题1:填空(1) x2-8x+=(x-) 2; (2) 9x2+12x+= (3x+) 2; (3 )x2+px+= (x+) 2.解：根据完全平方公式可得:(1)16 4; (2)4 2; (3) (p2)2 p2.问题2：目前我们都学过哪些方程?二元怎样转化成一元?一元二次方程与一 元一次方程有什么不同？二次如何转化成一次?怎样降次？以前学过哪些降次的方 法？二、探索新知上面我们已经讲了 x2=9,根据平方根的意义，直接开平方得x=±3,如果x 换元为2t+l,即(2t+l)2=9,能否也用直接开平方的方法求解呢？(学生分组讨论)老师点评：回答是肯定的，把2t+l变为上面的x,那么2t+l=±3即 2t+l=3, 2t+l=-3方程的两根为tl=1, t2=2例 1 解方程：(l)x2+4x+4=l (2) x2+6x+9=2分析：(l)x2+4x+4是一个完全平方公式，那么原方程就转化为(x+2)2=1.(2)由已知,得：(x+3) 2=2直接开平方，得：x+3二±2即 x+3=2, x+3=-2所以，方程的两根xl=-