【北师大版】九年级下册数学ppt课件 75直线和圆的位置关系2

1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 课课 堂堂 精精 讲讲8直线和圆的位置关系（2）课课 后后 作作 业业第第三三章章 圆圆课课 前前 小小 测测课课 前前 小小 测测关键视点关键视点 1.过半径外端且垂直于半径的直线是圆的 .知识小测知识小测2. 已知 o的直径是10，圆心o到直线l的距离是5，则直线l和 o的位置关系是（）a.相离b.相交c.相切d.外切3. 三角形的内心是（）a.三边垂直平分线的交点 b.三条角平分线的交点c.三条高所在直线的交点 d.三条中线的交点 切线切线cb课课 前前 小小 测测4.（2015广州）已知 o的半径为5，直线l是 o的切线，则点o到直线

2、l的距离是（）a.2.5 b.3 c.5 d.105. o的半径为5，直线l和点o的距离为d，若直线l与 o有公共点，则d的范围 . c0d5课课 堂堂 精精 讲讲【分析】（【分析】（1）根据圆周角定理即）根据圆周角定理即可得到结论；可得到结论；（2）连接）连接oe，通过，通过eao edo，即可得到即可得到edo=90，于是得到结论，于是得到结论.知识点知识点1圆的切线的判定定理圆的切线的判定定理【例【例1】如图，在abc中，cab=90，cba=50，以ab为直径作 o交bc于点d，点e在边ac上，且满足ed=ea.（1）求doa的度数；（2）求证：直线ed与 o相切.课课 堂堂 精精 讲

3、讲（2）证明：连接）证明：连接oe.在在eao与与edo中，中， ，eao edo，edo=eao，bac=90，edo=90，de与与 o相切相切.（1）解；）解；dba=50，doa=2dba=100， 课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼1.如图， o的直径ab=4，abc=30，bc交 o于d，d是bc的中点.（1）求bc的长；（2）过点d作deac，垂足为e，求证：直线de是 o的切线.【解答】证明：（【解答】证明：（1）解：连接）解：连接ad，ab是是 o的直径，的直径，adb=90，又又abc=30，ab=4，bd=2 ，d是是bc的中点，的中点，bc=2bd=4 ；课课

4、 堂堂 精精 讲讲（2）证明：连接）证明：连接od.d是是bc的中点，的中点，o是是ab的中点，的中点，do是是abc的中位线，的中位线，odac，则，则edo=ced又又deac，ced=90，edo=ced=90de是是 o的切线的切线.课课 堂堂 精精 讲讲【分析】作【分析】作odab于于d，oebc于于e，ofac于于f，根据题意得出四边形，根据题意得出四边形oecf是正方形，得出是正方形，得出of=cf，由勾股定理得出，由勾股定理得出ab= =5，由内心的性质得出，由内心的性质得出cf=of=1，af=accf=3，由勾股定理求出，由勾股定理求出oa，由直线与圆的位置，由直线与圆的位

5、置关系，即可得出结果关系，即可得出结果.知识点知识点2 三角形的内切圆及内心三角形的内切圆及内心【例【例2】如图，在rtabc中，c=90，ac=4，bc=3，o是abc的内心，以o为圆心，r为半径的圆与线段ab有交点，则r的取值范围是（）a.r1 b.1r c.1r d.1r4课课 堂堂 精精 讲讲【解答】解：作【解答】解：作odab于于d，oebc于于e，ofac于于f，连接，连接oa、ob，如图所示，如图所示则四边形则四边形oecf是正方形，是正方形，of=cf=oe=ce，c=90，ac=4，bc=3，ab= =5，o是是abc的内心，的内心，ce=cf=of=oe= （ac+bcab

6、）=1，af=accf=3，be=bcce=2，课课 堂堂 精精 讲讲当当r=1时，以时，以o为圆心，为圆心，r为半径的圆与线段为半径的圆与线段ab有唯有唯一交点；一交点；当当1r 时，以时，以o为圆心，为圆心，r为半径的圆与线段为半径的圆与线段ab有两个交点；有两个交点；当当 r 时，以时，以o为圆心，为圆心，r为半径的圆与线为半径的圆与线段段ab有有1个交点；个交点；以以o为圆心，为圆心，r为半径的圆与线段为半径的圆与线段ab有交点，则有交点，则r的取值范围是的取值范围是1r ；故选：故选：c.课课 堂堂 精精 讲讲类类 比比 精精 炼炼2.（宁波一模）如果正三角形的内切圆半径为1，那么这

7、个正三角形的边长为（）a.2 b.2 c.3 d. b课课 后后 作作 业业3.（2016凉山州模拟）在rtabc中，c=90，ac=3 cm，bc=4 cm，以点c为圆心2 cm长为半径的圆与ab的位置关系是（）a.相交b.相切c.相离d.不能确定c课课 后后 作作 业业4.（2016安徽模拟）在abc中，abc=60，acb=50，如图，i是abc的内心，延长ai交abc的外接圆d，则icd的度数是（）a.50b.55c.60d.655.（2015沈阳）如图，在abc中，ab=ac，b=30，以点a为圆心，以3 cm为半径作 a，当ab= cm时，bc与 a相切.c6课课 后后 作作 业业

8、6.（湘潭）如图，abc的一边ab是 o的直径，请你添加一个条件，使bc是 o的切线，你所添加的条件为 .7.在abo中，oa=ob=2 cm， o的半径为1 cm，当aob= 时，直线ab与 o相切.8. 边长为1的正三角形的内切圆半径为.abc=901209.（黔西南州）如图，点o在apb的平分线上， o与pa相切于点c.（1）求证：直线pb与 o相切；（2）po的延长线与 o交于点e.若 o的半径为3，pc=4.求弦ce的长.能能 力力 提提 升升（1）证明：连接）证明：连接oc，作，作odpb于于d点点. o与与pa相切于点相切于点c，ocpa.点点o在在apb的平分线上，的平分线上，

9、ocpa，odpb，od=oc.直线直线pb与与 o相切；相切；（2）解：设）解：设po交交 o于于f，连接，连接cf.oc=3，pc=4，po=5，pe=8. o与与pa相切于点相切于点c，pcf=e.又又cpf=epc，pcfpec，cf：ce=pc：pe=4：8=1：2.ef是直径，是直径，ecf=90.设设cf=x，则，则ec=2x.则则x2+（2x）2=62，解得解得x= .则则ec=2x= .能能 力力 提提 升升11.（2015昆明）如图，ah是 o的直径，ae平分fah，交 o于点e，过点e的直线fgaf，垂足为f，b为半径oh上一点，点e、f分别在矩形abcd的边bc和cd上.（1）求证：直线fg是 o的切线；（2）若cd=10，eb=5，求 o的直径. 挑挑 战战 中中 考考 挑挑 战战 中中 考考解：（解：（1）如图）如图1，连接，连接oe，oa=oe，eao=aeo，ae平分平分fah，eao=faefae=aeo，afoe，afe+oef=180，afgf，afe=oef=90，oegf，点点e在圆上，在圆上，oe是半径，是半径，gf是是 o的切线的切线. 挑挑